1、2015 年杭州市初中毕业升学文化考试数 学一 、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1、统计显示，2013 年底杭州市各类高中在校学生人数约是 11.4 万人，将 11.4 万用科学记数法表示应为（ ）A、11.410 4 B、1.1410 4 C、1.1410 5 D、0.11410 62、下列计算正确的是（ ）A、2 3+24=27 B、2 324= C、2 324=27 D、2 324=213、下列图形是中心对称图形的是（ ）4、下列各式的变形中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2()xyxy1x2243()1xx21()xx5、圆内接四边形 ABCD
2、中，已知 A=70，则C=（ ）A、20 B、30 C、70 D、1106、若 （k 是整数） ，则 k=（ ）k901A、6 B、7 C、8 D、97、某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A、54x=20%108 B、 54x=20%（108+x） C、54+x=20%162 D、108x=20% （54+x ）8、如图是某地 2 月 18 日到 23 日 PM2.5 浓度和空气质量指数 AQI 的统计图（当 AQI 不大于 100 时称空气质量为“优良” ） ，由图可得下
3、列说法：18 日的 PM2.5 浓度最低；这六天中 PM2.5 浓度的中位数是 112g/cm2；这六天中有 4 天空气质量为“优良” ；空气质量指数 AQI 与 PM2.5 浓度有关，其中正确的说法是（ ）A、 B、 C、 D、9、如图，已知点 A，B，C，D，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 1 的线段的概率为（ ）A、 B、 C、 D、14252359他16他14他9 B DACEACDGFBEDCBFA10、设二次函数 （a0，x 1x2）的图象与一次函数 （d0）的图象交于点（x 1，0） ，若函
4、数 的112()yax 2yde 21y图象与 x 轴仅有一个交点，则（ ）A、 B、 C、 D、 12()d21()ad12()ax21()axd二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11、数据 1，2， 3，5，5 的众数是 _，平均数是_12、分解因式： =_4mn13、函数 ，当 y=0 时，x=_；当 1x2 时，y 随 x 的增大而_ （填写“增大”或“减小” ）yx14、如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分ECB ，FGCD，若ECA 为 度，则GFB 为_度（用关于 的代数式表示）他16他14他9 B DACEACDGFBEDCBFA1
5、5、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点 P（1 ，t）在反比例函数 的图象上，过点 P 作直线 与 x 轴平行，点 Q 在直线 上，2yxl l满足 QP=OP，若反比例函数 的图象经过点 Q，则 k=_kyx16、如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线 BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为 2 的平行四边形，则CD=_三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）17、 （本小题满分 6 分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混
6、杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图。（1）试求出 m 的值；（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约 200 吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数。18、 （本小题满分 8 分）如图，在 ABC 中，已知 AB=AC，AD 平分BAC，点 M、N 分别在 AB、AC 边上，AM=2MB ，AN=2NC ，求证：DM=DN他m%他0.15%7.0.9他2.39%CDB NMA19、 （本小题满分 8 分）如图 1，O 的半径为 r（r0） ，若点 P在射线 OP 上，满足 OPOP=r2，则称点 P是点 P 关于O 的“反演点”，如图 2，O 的半径为 4，点 B 在O 上，B
7、OA=60 ，OA=8，若点 A、B分别是点 A，B 关于O 的反演点，求 AB的长。20、 （本小题满分 10 分）设函数 （k 是常数）(1)(3)yxkx（1）当 k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当 k 取 0 时函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数 y2 的图象向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，得到函数 y3 的图象，求函数 y3 的最小值。21、 （本小题满分 10 分） “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为 a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小
8、于 5 的整数个单位长度。（1）用记号（a，b，c） （ab c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为 2，3 ，3 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足 abc 的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）他2他1 ABOP POxy他他22、（本小题满分 12 分）如图，在ABC 中（BC AC），ACB=90，点 D 在 AB 边上，DEAC 于点 E（1）若 ，AE=2 ，求 EC 的长；13ADB（2）设点 F 在线段 EC 上，点 G 在射线 CB 上，以 F，C，G 为顶点的三角形与EDC 有一个锐角相等
9、，FG 交 CD 于点 P，问：线段CP 可能是CFG 的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。23、 （本小题满分 12 分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地，设乙行驶的时间为t（h ） ，甲乙两人之间的距离为 y（km） ，y 与 t 的函数关系如图 1 所示，方成思考后发现了图 1 的部分正确信息，乙先出发 1h，甲出发 0.5 小时与乙相遇，请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段 BC，CD 所在直线的函数表达式；（2）当 20y30 时，求 t 的取值范围；（3）分别求出甲、乙行驶的路程 S 甲 、S 乙 与时间 t 的函数表达式，并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从 N 地沿同一条公路匀速前往 M 地，若丙经过 与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？43h他2他1 t(h)y(km)103731.54OACDB 110S(km)t(h)EAD BC
