1、2010 年成人高考数学试卷(文史类)及答案答案必须答在答题卡上的指定位置，答在试卷上无效。一、选择题 本大题共 17 小题 ，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卜上相应题号的信息点上。（1）设集合 ， ，则M=3xN=1xMN=（A） （B ） （C ） （D ）R(-3)()， ， 3， 1（2）函数 的最小正周期是ysin2x（A） （B ） （C ） （D ）622（3） si15co=（A） （B ） C） （D ）141234（4）237log8=（A ） （B）6 （C）3 （D）112（5）设甲： ，乙：
2、 ，则xsinx（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件（6）下列函数中，为奇函数的是（A） （B ） （C ） （D）3yx32yx12xy21logyx（7） ， ，则线段 AB 中点的坐标为（ -5， ） （ ， 1）（A） （B ） （C ） （D ）(4)， （ -4， 1） （ -， 4） （ -， ）（8）设函数 ，且 ，则2()fxax(26fa（A） （B ） （C ） （D ）1314（9）如果函数 的图像经过 和 ，则ykb（ ， 7） （ 0， 2） k
3、（A） （B） （C） （D）515（10）若向量 ， ，且 ， 共线，则ax（ ,2） （ -,4） abx（A） （B） （C ） （D）14（11） 19cos6（A） （B ） （C ） （D ）3212232（12）已知一个等差数列的第五项等于 10，前三项的和等于 3，那么这个等差数列的公差为（A）3 （B）1 （C ） （D ）3315S=40ad 1（13）函数 的定义域是4yx（A） （B） （C） （D）（ -， ） （ ， +） （ -， 2） （ ， +） 4， 2，（14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是 0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是 0.3。从甲、乙
4、口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（A）0.94 （B ）0.56 （C ）0.38 （D ）0.06（15）设函数 是偶函数，则2()(3)fxmxm（A） （B ）1 （C ）3 （D ）5（16）设 ，则01ab（A） （B ） （C ） （D ）22logl22loglab12ab12ab（17）用 0，1，2，3 这四个数，组成的没有重复数字的四位数的共有（A）24 个 （ B）18 个（1，2，3 分别排头，各 6 个） （C）12 个 （D）10 个二、填空题 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案写在答题卡相应题号后（18）圆 的圆心到 的距离为 点
5、（0，0）到直线 的距离25xy0xy210xy（19）曲线 在点（1，3）的切线方程是 （ ， ）63xy2(1)636（20）如果二次函数的图像经过原点和点（ ，0） ，则该二次函数的图像的对称轴方程为4 2x（ 时， ， ， ）y12412x（21）某中学五学生跳高成绩（单位：米）分别为 1.68，1.53，1.50，1.72， ，他们的平均成绩为 1.61 米，则 aa1.62 51.6(.853.07)a三、解答题 本大题共 4 小题，共 49 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。（22） （本小题为 12 分）在锐角三角形 中， ， ， ，求 ABC=843s
6、inB=7A解 2231cosB=1in72 221 1cos877503ACAAB不 合 理 ， 舍 去， ， ， （ ）（23） （本小题 12 分）已知数列 中， ，na11nna（）求数列 的通项公式n（）求数列 的前 5 项的和 5S解（）由已知 得： ，12nna12naq11122nnnaq（） 5515 3182Sq（24） （本小题 12 分）已知椭圆的离心率为 ，且该椭圆与双曲线 焦点相同，求椭圆的标准方程和5214xy准线方程解 双曲线 知实半轴 ，虚半轴 ，半焦距 ，双曲线焦点分别214xy2a1b225cab为（ ， ） 、 （ ， ） ，得： ，解得： ，故：50253ab32ab椭圆的标准方程为： ，准线方程为：2194yx95yc（25） （本小题 13 分）设 ，函数 在点（0，2）处切线低利率为 ，求3()fa()fx12（） 的值；a（）函数 在区间 的最大值与最小值。()fx2，解（） ，21a(0)12f（） ， ，令 ，得3()4fxxx()0fx1，所以 在区间 的最大值是 10，最小值是32()7(2)10()146f ()f32， 70
