1、第 1 页（共 24 页）2016 年 四 川 省 成 都 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分1 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 在 3， 1， 1， 3 四 个 数 中 ， 比 2 小 的 数 是 （ ）A 3 B 1 C 1 D 32 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 5 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 ，它 的 俯 视 图 是 （ ）A B C D3 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 成 都 地 铁 自 开 通 以 来 ， 发
2、展 速 度 不 断 加 快 ， 现 已 成 为 成都 市 民 主 要 出 行 方 式 之 一 今 年 4 月 29 日 成 都 地 铁 安 全 运 输 乘 客 约 181 万乘 次 ， 又 一 次 刷 新 客 流 纪 录 ， 这 也 是 今 年 以 来 第 四 次 客 流 纪 录 的 刷 新 ， 用 科 学 记 数法 表 示 181 万 为 （ ）A 18.1105B 1.81106C 1.81107D 1811044 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 计 算 （ x3y） 2 的 结 果 是 （ ）A x5y B x6y C x3y2D x6y25 （ 3 分 ） （ 2016成 都
3、） 如 图 ， l1l2， 1=56， 则 2 的 度 数 为 （ ）A 34 B 56 C 124 D 1466 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P（ 2， 3） 关 于 x 轴 对 称 的点 的 坐 标 为 （ ）A （ 2， 3） B （ 2， 3） C （ 3， 2） D （ 3， 2）7 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 分 式 方 程 =1 的 解 为 （ ）A x=2 B x=3 C x=2 D x=3第 2 页（共 24 页）8 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 学 校 准 备 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个
4、科 创 小 组 中 选 出 一 组 代表 学 校 参 加 青 少 年 科 技 创 新 大 赛 ， 各 组 的 平 时 成 绩 的 平 均 数 （ 单 位 ： 分 ） 及方 差 s2 如 表 所 示 ：甲 乙 丙 丁7 8 8 7s2 1 1.2 1 1.8如 果 要 选 出 一 个 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 的 组 去 参 赛 ， 那 么 应 选 的 组 是 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁9 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 二 次 函 数 y=2x23 的 图 象 是 一 条 抛 物 线 ， 下 列 关 于 该抛 物 线 的 说 法 ， 正 确 的 是 （ ）A 抛 物
5、 线 开 口 向 下 B 抛 物 线 经 过 点 （ 2， 3）C 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x=1 D 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点10 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， 点 C 在 O 上 ， 若OCA=50， AB=4， 则 的 长 为 （ ）A B C D 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分11 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 已 知 |a+2|=0， 则 a= 12 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， ABCABC， 其 中
6、 A=36， C=24，则 B= 13 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 已 知 P1（ x1， y1） ， P2（ x2， y2） 两 点 都 在 反 比 例 函数 y= 的 图 象 上 ， 且 x1 x2 0， 则 y1 y2（ 填 “ ”或 “ ”） 14 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB=3， 对 角 线 AC， BD相 交 于 点 O， AE 垂 直 平 分 OB 于 点 E， 则 AD 的 长 为 三 、 解 答 题 ： 本 大 共 6 小 题 ， 共 54 分第 3 页（共 24 页）15 （ 12 分 ） （ 2016
7、成 都 ） （ 1） 计 算 ： （ 2） 3+ 2sin30+（ 2016） 0（ 2） 已 知 关 于 x 的 方 程 3x2+2xm=0 没 有 实 数 解 ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 16 （ 6 分 ） （ 2016成 都 ） 化 简 ： （ x ） 17 （ 8 分 ） （ 2016成 都 ） 在 学 习 完 “利 用 三 角 函 数 测 高 ”这 节 内 容 之 后 ， 某 兴趣 小 组 开 展 了 测 量 学 校 旗 杆 高 度 的 实 践 活 动 ， 如 图 ， 在 测 点 A 处 安 置 测 倾 器 ，量 出 高 度 AB=1.5m， 测 得 旗 杆 顶 端 D
8、 的 仰 角 DBE=32， 量 出 测 点 A 到 旗 杆底 部 C 的 水 平 距 离 AC=20m， 根 据 测 量 数 据 ， 求 旗 杆 CD 的 高 度 （ 参 考 数 据 ：sin320.53， cos320.85， tan320.62）18 （ 8 分 ） （ 2016成 都 ） 在 四 张 编 号 为 A， B， C， D 的 卡 片 （ 除 编 号 外 ， 其余 完 全 相 同 ） 的 正 面 分 别 写 上 如 图 所 示 正 整 数 后 ， 背 面 朝 上 ， 洗 匀 放 好 ， 现 从 中 随机 抽 取 一 张 （ 不 放 回 ） ， 再 从 剩 下 的 卡 片 中
9、随 机 抽 取 一 张 （ 1） 请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 表 示 两 次 抽 取 卡 片 的 所 有 可 能 出 现 的 结 果 （ 卡 片 用A， B， C， D 表 示 ） ；（ 2） 我 们 知 道 ， 满 足 a2+b2=c2 的 三 个 正 整 数 a， b， c 成 为 勾 股 数 ， 求 抽 到 的两 张 卡 片 上 的 数 都 是 勾 股 数 的 概 率 19 （ 10 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 xOy 中 ， 正 比 例 函 数y=kx 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 都 经 过 点 A（
10、 2， 2） （ 1） 分 别 求 这 两 个 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 将 直 线 OA 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 后 与 y 轴 交 于 点 B， 与 反 比 例 函 数 图象 在 第 四 象 限 内 的 交 点 为 C， 连 接 AB， AC， 求 点 C 的 坐 标 及 ABC 的 面积 第 4 页（共 24 页）20 （ 10 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 在 RtABC 中 ， ABC=90， 以 CB 为 半 径作 C， 交 AC 于 点 D， 交 AC 的 延 长 线 于 点 E， 连 接 ED， BE（ 1） 求 证 ： ABDAEB；（
11、 2） 当 = 时 ， 求 tanE；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 作 BAC 的 平 分 线 ， 与 BE 交 于 点 F， 若 AF=2， 求C 的 半 径 四 、 填 空 题 ： 每 小 题 4 分 ， 共 20 分21 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 第 十 二 届 全 国 人 大 四 次 会 议 审 议 通 过 的 中 华 人 民共 和 国 慈 善 法 将 于 今 年 9 月 1 日 正 式 实 施 ， 为 了 了 解 居 民 对 慈 善 法 的 知 晓 情况 ， 某 街 道 办 从 辖 区 居 民 中 随 机 选 取 了 部 分 居 民 进 行 调 查 ， 并
12、 将 调 查 结 果 绘 制 成 如图 所 示 的 扇 形 图 若 该 辖 区 约 有 居 民 9000 人 ， 则 可 以 估 计 其 中 对 慈 善 法 “非常 清 楚 ”的 居 民 约 有 人 22 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 已 知 是 方 程 组 的 解 ， 则 代 数 式（ a+b） （ ab） 的 值 为 23 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， ABC 内 接 于 O， AHBC 于 点 H， 若AC=24， AH=18， O 的 半 径 OC=13， 则 AB= 第 5 页（共 24 页）24 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 实 数 a，
13、n， m， b 满 足 a n m b， 这 四 个 数 在 数轴 上 对 应 的 点 分 别 为 A， N， M， B（ 如 图 ） ， 若AM2=BMAB， BN2=ANAB， 则 称 m 为 a， b 的 “大 黄 金 数 ”， n 为 a， b 的“小 黄 金 数 ”， 当 ba=2 时 ， a， b 的 大 黄 金 数 与 小 黄 金 数 之 差 mn= 25 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 面 积 为 6 的 平 行 四 边 形 纸 片 ABCD 中 ，AB=3， BAD=45， 按 下 列 步 骤 进 行 裁 剪 和 拼 图 第 一 步 ： 如 图 ， 将 平
14、 行 四 边 形 纸 片 沿 对 角 线 BD 剪 开 ， 得 到 ABD 和 BCD 纸 片 ， 再 将 ABD 纸 片 沿 AE 剪 开 （ E 为 BD 上 任 意 一 点 ） ， 得 到 ABE和 ADE 纸 片 ；第 二 步 ： 如 图 ， 将 ABE 纸 片 平 移 至 DCF 处 ， 将 ADE 纸 片 平 移 至 BCG 处 ；第 三 步 ： 如 图 ， 将 DCF 纸 片 翻 转 过 来 使 其 背 面 朝 上 置 于 PQM 处 （ 边PQ 与 DC 重 合 ， PQM 和 DCF 在 DC 同 侧 ） ， 将 BCG 纸 片 翻 转 过 来 使 其 背面 朝 上 置 于
15、PRN 处 ， （ 边 PR 与 BC 重 合 ， PRN 和 BCG 在 BC 同 侧 ） 则 由 纸 片 拼 成 的 五 边 形 PMQRN 中 ， 对 角 线 MN 长 度 的 最 小 值 为 五 、 解 答 题 ： 共 3 个 小 题 ， 共 30 分26 （ 8 分 ） （ 2016成 都 ） 某 果 园 有 100 颗 橙 子 树 ， 平 均 每 颗 树 结 600 个 橙 子 ，现 准 备 多 种 一 些 橙 子 树 以 提 高 果 园 产 量 ， 但 是 如 果 多 种 树 ， 那 么 树 之 间 的 距 离 和 每一 棵 树 所 接 受 的 阳 光 就 会 减 少 根 据 经
16、 验 估 计 ， 每 多 种 一 棵 树 ， 平 均 每 棵 树 就 会 少结 5 个 橙 子 ， 假 设 果 园 多 种 了 x 棵 橙 子 树 （ 1） 直 接 写 出 平 均 每 棵 树 结 的 橙 子 个 数 y（ 个 ） 与 x 之 间 的 关 系 ；（ 2） 果 园 多 种 多 少 棵 橙 子 树 时 ， 可 使 橙 子 的 总 产 量 最 大 ？ 最 大 为 多 少 个 ？第 6 页（共 24 页）27 （ 10 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， ABC 中 ， ABC=45， AHBC 于 点H， 点 D 在 AH 上 ， 且 DH=CH， 连 结 BD（ 1） 求
17、证 ： BD=AC；（ 2） 将 BHD 绕 点 H 旋 转 ， 得 到 EHF（ 点 B， D 分 别 与 点 E， F 对 应 ） ， 连接 AE如 图 ， 当 点 F 落 在 AC 上 时 ， （ F 不 与 C 重 合 ） ， 若 BC=4， tanC=3， 求AE 的 长 ；如 图 ， 当 EHF 是 由 BHD 绕 点 H 逆 时 针 旋 转 30得 到 时 ， 设 射 线 CF与 AE 相 交 于 点 G， 连 接 GH， 试 探 究 线 段 GH 与 EF 之 间 满 足 的 等 量 关 系 ， 并说 明 理 由 28 （ 12 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 在
18、平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 抛 物 线y=a（ x+1） 23 与 x 轴 交 于 A， B 两 点 （ 点 A 在 点 B 的 左 侧 ） ， 与 y 轴 交 于 点C（ 0， ） ， 顶 点 为 D， 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 H， 过 点 H 的 直 线 l 交 抛 物 线 于P， Q 两 点 ， 点 Q 在 y 轴 的 右 侧 （ 1） 求 a 的 值 及 点 A， B 的 坐 标 ；（ 2） 当 直 线 l 将 四 边 形 ABCD 分 为 面 积 比 为 3： 7 的 两 部 分 时 ， 求 直 线 l 的函 数 表 达 式 ；（ 3） 当 点 P 位 于
19、 第 二 象 限 时 ， 设 PQ 的 中 点 为 M， 点 N 在 抛 物 线 上 ， 则 以DP 为 对 角 线 的 四 边 形 DMPN 能 否 为 菱 形 ？ 若 能 ， 求 出 点 N 的 坐 标 ； 若 不 能 ，请 说 明 理 由 第 7 页（共 24 页）2016 年 四 川 省 成 都 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分1 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 在 3， 1， 1， 3 四 个 数 中 ， 比 2 小 的 数 是 （ ）A 3 B 1 C
20、1 D 3【 解 答 】 解 ： |3|=3， |2|=2，比 2 小 的 数 是 ： 3故 选 ： A2 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 5 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 ，它 的 俯 视 图 是 （ ）A B C D【 解 答 】 解 ： 从 上 面 看 易 得 横 着 的 “ ”字 ，故 选 C3 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 成 都 地 铁 自 开 通 以 来 ， 发 展 速 度 不 断 加 快 ， 现 已 成 为 成都 市 民 主 要 出 行 方 式 之 一 今 年 4 月 29 日 成 都 地 铁 安 全
21、运 输 乘 客 约 181 万乘 次 ， 又 一 次 刷 新 客 流 纪 录 ， 这 也 是 今 年 以 来 第 四 次 客 流 纪 录 的 刷 新 ， 用 科 学 记 数法 表 示 181 万 为 （ ）A 18.1105B 1.81106C 1.81107D 181104【 解 答 】 解 ： 181 万 =181 0000=1.81106，故 选 ： B4 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 计 算 （ x3y） 2 的 结 果 是 （ ）A x5y B x6y C x3y2D x6y2【 解 答 】 解 ： （ x3y） 2=x6y2第 8 页（共 24 页）故 选 ： D5 （
22、3 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， l1l2， 1=56， 则 2 的 度 数 为 （ ）A 34 B 56 C 124 D 146【 解 答 】 解 ： l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故 选 C6 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P（ 2， 3） 关 于 x 轴 对 称 的点 的 坐 标 为 （ ）A （ 2， 3） B （ 2， 3） C （ 3， 2） D （ 3， 2）【 解 答 】 解 ： 点 P（ 2， 3） 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为 （ 2， 3） 故 选 ： A
23、7 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 分 式 方 程 =1 的 解 为 （ ）A x=2 B x=3 C x=2 D x=3【 解 答 】 解 ： 去 分 母 得 ： 2x=x3，解 得 ： x=3，经 检 验 x=3 是 分 式 方 程 的 解 ，故 选 B第 9 页（共 24 页）8 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 学 校 准 备 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 科 创 小 组 中 选 出 一 组 代表 学 校 参 加 青 少 年 科 技 创 新 大 赛 ， 各 组 的 平 时 成 绩 的 平 均 数 （ 单 位 ： 分 ） 及方 差 s2 如 表 所 示 ：甲 乙
24、丙 丁7 8 8 7s2 1 1.2 1 1.8如 果 要 选 出 一 个 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 的 组 去 参 赛 ， 那 么 应 选 的 组 是 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【 解 答 】 解 ： 因 为 乙 组 、 丙 组 的 平 均 数 比 甲 组 、 丁 组 大 ，而 丙 组 的 方 差 比 乙 组 的 小 ，所 以 丙 组 的 成 绩 比 较 稳 定 ，所 以 丙 组 的 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 ， 应 选 的 组 是 丙 组 故 选 C9 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 二 次 函 数 y=2x23 的 图 象 是 一 条 抛 物 线 ，
25、 下 列 关 于 该抛 物 线 的 说 法 ， 正 确 的 是 （ ）A 抛 物 线 开 口 向 下 B 抛 物 线 经 过 点 （ 2， 3）C 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x=1 D 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点【 解 答 】 解 ： A、 a=2， 则 抛 物 线 y=2x23 的 开 口 向 上 ， 所 以 A 选 项 错 误 ；B、 当 x=2 时 ， y=243=5， 则 抛 物 线 不 经 过 点 （ 2， 3） ， 所 以 B 选 项 错 误 ；C、 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=0， 所 以 C 选 项 错 误 ；D、 当 y=0 时
26、， 2x23=0， 此 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 解 ， 所 以 D 选 项 正 确 故 选 D10 （ 3 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， 点 C 在 O 上 ， 若OCA=50， AB=4， 则 的 长 为 （ ）A B C D 【 解 答 】 解 ： OCA=50， OA=OC，A=50，BOC=100，AB=4，BO=2， 的 长 为 ： = 第 10 页（共 24 页）故 选 ： B二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分11 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 已
27、 知 |a+2|=0， 则 a= 2 【 解 答 】 解 ： 由 绝 对 值 的 意 义 得 ： a+2=0，解 得 ： a=2；故 答 案 为 ： 212 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， ABCABC， 其 中 A=36， C=24，则 B= 120 【 解 答 】 解 ： ABCABC，C=C=24，B=180AB=120，故 答 案 为 ： 12013 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 已 知 P1（ x1， y1） ， P2（ x2， y2） 两 点 都 在 反 比 例 函数 y= 的 图 象 上 ， 且 x1 x2 0， 则 y1 y2（ 填 “ ”或 “
28、”） 【 解 答 】 解 ： 在 反 比 例 函 数 y= 中 k=2 0，该 函 数 在 x 0 内 单 调 递 减 x1 x2 0，y1 y2故 答 案 为 ： 14 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB=3， 对 角 线 AC， BD相 交 于 点 O， AE 垂 直 平 分 OB 于 点 E， 则 AD 的 长 为 3 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ，OB=OD， OA=OC， AC=BD，OA=OB，第 11 页（共 24 页）AE 垂 直 平 分 OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，
29、AD= = =3 ；故 答 案 为 ： 3 三 、 解 答 题 ： 本 大 共 6 小 题 ， 共 54 分15 （ 12 分 ） （ 2016成 都 ） （ 1） 计 算 ： （ 2） 3+ 2sin30+（ 2016） 0（ 2） 已 知 关 于 x 的 方 程 3x2+2xm=0 没 有 实 数 解 ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 ： （ 1） （ 2） 3+ 2sin30+（ 2016） 0=8+41+1=4；（ 2） 3x2+2xm=0 没 有 实 数 解 ，b24ac=443（ m） 0，解 得 ： m ，故 实 数 m 的 取 值 范 围 是 ： m
30、16 （ 6 分 ） （ 2016成 都 ） 化 简 ： （ x ） 【 解 答 】 解 ： 原 式 = = =x+117 （ 8 分 ） （ 2016成 都 ） 在 学 习 完 “利 用 三 角 函 数 测 高 ”这 节 内 容 之 后 ， 某 兴趣 小 组 开 展 了 测 量 学 校 旗 杆 高 度 的 实 践 活 动 ， 如 图 ， 在 测 点 A 处 安 置 测 倾 器 ，量 出 高 度 AB=1.5m， 测 得 旗 杆 顶 端 D 的 仰 角 DBE=32， 量 出 测 点 A 到 旗 杆底 部 C 的 水 平 距 离 AC=20m， 根 据 测 量 数 据 ， 求 旗 杆 CD 的
31、 高 度 （ 参 考 数 据 ：sin320.53， cos320.85， tan320.62）第 12 页（共 24 页）【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 AC=20 米 ， AB=1.5 米 ，DBE=32，DE=BEtan32200.62=12.4 米 ，CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.513.9（ 米 ） 答 ： 旗 杆 CD 的 高 度 约 13.9 米 18 （ 8 分 ） （ 2016成 都 ） 在 四 张 编 号 为 A， B， C， D 的 卡 片 （ 除 编 号 外 ， 其余 完 全 相 同 ） 的 正 面 分 别 写 上 如 图 所 示 正 整 数 后
32、， 背 面 朝 上 ， 洗 匀 放 好 ， 现 从 中 随机 抽 取 一 张 （ 不 放 回 ） ， 再 从 剩 下 的 卡 片 中 随 机 抽 取 一 张 （ 1） 请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 表 示 两 次 抽 取 卡 片 的 所 有 可 能 出 现 的 结 果 （ 卡 片 用A， B， C， D 表 示 ） ；（ 2） 我 们 知 道 ， 满 足 a2+b2=c2 的 三 个 正 整 数 a， b， c 成 为 勾 股 数 ， 求 抽 到 的两 张 卡 片 上 的 数 都 是 勾 股 数 的 概 率 【 解 答 】 解 ： （ 1） 画 树 状 图 为 ：共 有 12 种
33、 等 可 能 的 结 果 数 ；（ 2） 抽 到 的 两 张 卡 片 上 的 数 都 是 勾 股 数 的 结 果 数 为 6，所 以 抽 到 的 两 张 卡 片 上 的 数 都 是 勾 股 数 的 概 率 = = 19 （ 10 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 xOy 中 ， 正 比 例 函 数y=kx 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 都 经 过 点 A（ 2， 2） （ 1） 分 别 求 这 两 个 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 将 直 线 OA 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 后 与 y 轴 交 于 点 B， 与
34、反 比 例 函 数 图象 在 第 四 象 限 内 的 交 点 为 C， 连 接 AB， AC， 求 点 C 的 坐 标 及 ABC 的 面积 第 13 页（共 24 页）【 解 答 】 解 ： （ 1） 根 据 题 意 ， 将 点 A（ 2， 2） 代 入 y=kx， 得 ： 2=2k，解 得 ： k=1，正 比 例 函 数 的 解 析 式 为 ： y=x，将 点 A（ 2， 2） 代 入 y= ， 得 ： 2= ，解 得 ： m=4；反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 ： y= ；（ 2） 直 线 OA： y=x 向 上 平 移 3 个 单 位 后 解 析 式 为 ： y=x+3，则 点
35、 B 的 坐 标 为 （ 0， 3） ，联 立 两 函 数 解 析 式 ， 解 得 ： 或 ，第 四 象 限 内 的 交 点 C 的 坐 标 为 （ 4， 1） ，SABC= （ 1+5） 4 52 21=620 （ 10 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 在 RtABC 中 ， ABC=90， 以 CB 为 半 径作 C， 交 AC 于 点 D， 交 AC 的 延 长 线 于 点 E， 连 接 ED， BE（ 1） 求 证 ： ABDAEB；（ 2） 当 = 时 ， 求 tanE；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 作 BAC 的 平 分 线 ， 与 BE 交 于 点 F，
36、 若 AF=2， 求C 的 半 径 第 14 页（共 24 页）【 解 答 】 解 ： （ 1） ABC=90，ABD=90DBC，由 题 意 知 ： DE 是 直 径 ，DBE=90，E=90BDE，BC=CD，DBC=BDE，ABD=E，A=A，ABDAEB；（ 2） AB： BC=4： 3，设 AB=4， BC=3，AC= =5，BC=CD=3，AD=ACCD=53=2，由 （ 1） 可 知 ： ABDAEB， = = ，AB2=ADAE，42=2AE，AE=8，在 RtDBE 中tanE= = = = ；（ 3） 过 点 F 作 FMAE 于 点 M，AB： BC=4： 3，设 AB=
37、4x， BC=3x，由 （ 2） 可 知 ； AE=8x， AD=2x，DE=AEAD=6x，AF 平 分 BAC，第 15 页（共 24 页） = ， = = ，tanE= ，cosE= ， sinE= ， = ，BE= ，EF= BE= ，sinE= = ，MF= ，tanE= ，ME=2MF= ，AM=AEME= ，AF2=AM2+MF2，4= + ，x= ，C 的 半 径 为 ： 3x= 四 、 填 空 题 ： 每 小 题 4 分 ， 共 20 分21 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 第 十 二 届 全 国 人 大 四 次 会 议 审 议 通 过 的 中 华 人 民共 和 国
38、慈 善 法 将 于 今 年 9 月 1 日 正 式 实 施 ， 为 了 了 解 居 民 对 慈 善 法 的 知 晓 情况 ， 某 街 道 办 从 辖 区 居 民 中 随 机 选 取 了 部 分 居 民 进 行 调 查 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如第 16 页（共 24 页）图 所 示 的 扇 形 图 若 该 辖 区 约 有 居 民 9000 人 ， 则 可 以 估 计 其 中 对 慈 善 法 “非常 清 楚 ”的 居 民 约 有 2700 人 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ：9000（ 130%15% 100%）=900030%=2700（ 人 ） 答 ： 可 以
39、估 计 其 中 对 慈 善 法 “非 常 清 楚 ”的 居 民 约 有 2700 人 故 答 案 为 ： 270022 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 已 知 是 方 程 组 的 解 ， 则 代 数 式（ a+b） （ ab） 的 值 为 8 【 解 答 】 解 ： 把 代 入 方 程 组 得 ： ，3+2 得 ： 5a=5， 即 a=1，把 a=1 代 入 得 ： b=3，则 原 式 =a2b2=19=8，故 答 案 为 ： 823 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， ABC 内 接 于 O， AHBC 于 点 H， 若AC=24， AH=18， O 的 半 径 OC
40、=13， 则 AB= 【 解 答 】 解 ： 作 直 径 AE， 连 接 CE，第 17 页（共 24 页）ACE=90，AHBC，AHB=90，ACE=ADB，B=E，ABHAEC， = ，AB= ，AC=24， AH=18， AE=2OC=26，AB= = ，故 答 案 为 ： 24 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 实 数 a， n， m， b 满 足 a n m b， 这 四 个 数 在 数轴 上 对 应 的 点 分 别 为 A， N， M， B（ 如 图 ） ， 若AM2=BMAB， BN2=ANAB， 则 称 m 为 a， b 的 “大 黄 金 数 ”， n 为 a， b 的
41、“小 黄 金 数 ”， 当 ba=2 时 ， a， b 的 大 黄 金 数 与 小 黄 金 数 之 差 mn= 2 4 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ： AB=ba=2设 AM=x， 则 BM=2xx2=2（ 2x）x=1x1=1+ ， x2=1 （ 舍 ）则 AM=BN= 1MN=mn=AM+BN2=2（ 1） 2=2 4第 18 页（共 24 页）故 答 案 为 ： 2 425 （ 4 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， 面 积 为 6 的 平 行 四 边 形 纸 片 ABCD 中 ，AB=3， BAD=45， 按 下 列 步 骤 进 行 裁 剪 和 拼 图 第 一 步
42、： 如 图 ， 将 平 行 四 边 形 纸 片 沿 对 角 线 BD 剪 开 ， 得 到 ABD 和 BCD 纸 片 ， 再 将 ABD 纸 片 沿 AE 剪 开 （ E 为 BD 上 任 意 一 点 ） ， 得 到 ABE和 ADE 纸 片 ；第 二 步 ： 如 图 ， 将 ABE 纸 片 平 移 至 DCF 处 ， 将 ADE 纸 片 平 移 至 BCG 处 ；第 三 步 ： 如 图 ， 将 DCF 纸 片 翻 转 过 来 使 其 背 面 朝 上 置 于 PQM 处 （ 边PQ 与 DC 重 合 ， PQM 和 DCF 在 DC 同 侧 ） ， 将 BCG 纸 片 翻 转 过 来 使 其
43、背面 朝 上 置 于 PRN 处 ， （ 边 PR 与 BC 重 合 ， PRN 和 BCG 在 BC 同 侧 ） 则 由 纸 片 拼 成 的 五 边 形 PMQRN 中 ， 对 角 线 MN 长 度 的 最 小 值 为 【 解 答 】 解 ： ABECDFPMQ，AE=DF=PM， EAB=FDC=MPQ，ADEBCGPNR，AE=BG=PN， DAE=CBG=RPN，PM=PN，四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ，DAB=DCB=45，MPN=90，MPN 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，当 PM 最 小 时 ， 对 角 线 MN 最 小 ， 即 AE 取 最 小 值 ，当
44、AEBD 时 ， AE 取 最 小 值 ，过 D 作 DFAB 于 F，平 行 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 6， AB=3，DF=2，DAB=45，AF=DF=2，BF=1，BD= = ，AE= = = ，第 19 页（共 24 页）MN= AE= ，故 答 案 为 ： 五 、 解 答 题 ： 共 3 个 小 题 ， 共 30 分26 （ 8 分 ） （ 2016成 都 ） 某 果 园 有 100 颗 橙 子 树 ， 平 均 每 颗 树 结 600 个 橙 子 ，现 准 备 多 种 一 些 橙 子 树 以 提 高 果 园 产 量 ， 但 是 如 果 多 种 树 ， 那 么 树 之 间
45、 的 距 离 和 每一 棵 树 所 接 受 的 阳 光 就 会 减 少 根 据 经 验 估 计 ， 每 多 种 一 棵 树 ， 平 均 每 棵 树 就 会 少结 5 个 橙 子 ， 假 设 果 园 多 种 了 x 棵 橙 子 树 （ 1） 直 接 写 出 平 均 每 棵 树 结 的 橙 子 个 数 y（ 个 ） 与 x 之 间 的 关 系 ；（ 2） 果 园 多 种 多 少 棵 橙 子 树 时 ， 可 使 橙 子 的 总 产 量 最 大 ？ 最 大 为 多 少 个 ？【 解 答 】 解 ： （ 1） 平 均 每 棵 树 结 的 橙 子 个 数 y（ 个 ） 与 x 之 间 的 关 系 为 ：y
46、=6005x（ 0x 120） ；（ 2） 设 果 园 多 种 x 棵 橙 子 树 时 ， 可 使 橙 子 的 总 产 量 为 w，则 w=（ 6005x） （ 100+x）=5x2+100x+60000=5（ x10） 2+60500，则 果 园 多 种 10 棵 橙 子 树 时 ， 可 使 橙 子 的 总 产 量 最 大 ， 最 大 为 60500 个 27 （ 10 分 ） （ 2016成 都 ） 如 图 ， ABC 中 ， ABC=45， AHBC 于 点H， 点 D 在 AH 上 ， 且 DH=CH， 连 结 BD（ 1） 求 证 ： BD=AC；（ 2） 将 BHD 绕 点 H 旋 转 ， 得 到 EHF（ 点 B， D 分 别 与 点 E， F 对 应 ） ， 连接 AE如 图 ， 当 点 F 落 在 AC 上 时 ， （ F 不 与 C 重 合 ） ， 若 BC=4， tanC=3， 求AE 的 长 ；第 20 页（共 24 页）如 图 ， 当 EHF 是 由 BHD 绕 点 H 逆 时 针 旋 转 30得 到 时 ， 设 射 线 CF与 AE 相 交 于 点 G， 连 接
