1、,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（HS）教学课件,第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,26.2 二次函数的图象与性质,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,问题1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a0） 的图象有何关系？,答：二次函数y=ax2+k（a 0）的图象可以由 y=ax2（a 0）的图象平移得到：当k 0 时，向上平移k个单位长度得到.当k 0 时，向
2、下平移-k个单位长度得到.,问题2 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？,答：应该可以.,导入新课,复习引入,讲授新课,互动探究,例1 在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象,解：先列表：,描点、连线，画出这两个函数的图象,向上,向上,y轴,x=2,(0,0),(2,0),根据所画图象，填写下表：,想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？,二次函数 y=a(x-h)2（a 0）的性质,知识要点,向右平移 1个单位,想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？,向左平移 1个单位,二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系,可以看作互相平移得到.,左
3、右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.,y=a(x-h)2,当向左平移 h 时,y=a(x+h)2,当向右平移 h 时,y=ax2,做一做,如果将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是（ ） A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2,解析：左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.故选C.,C,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_ _，顶点是_.3 .若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.,当堂练习,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,y1 y2 y3,4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,向上,直线x=3,( 3, 0 ),直线x=2,直线x=1,向下,向上,(2, 0 ),( 1, 0),课堂小结,二次函数y=a(x-h)2的图象及性质,图象性质,对称轴是x=h; 顶点坐标是（h,0) a的符号决定开口方向.,左右平移,平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.,见学练优本课时练习,课后作业,
