1、,金融计量学,张成思,目录,金融计量学介绍 差分方程、滞后运算与动态模型 平稳金融时间序列：AR模型 4. 平稳金融时间序列：ARMA模型 5. 非平稳金融时间序列模型 6. 单位根检验法 7. 向量自回归（VAR）模型 8. 结构向量自回归（SVAR）模型 9. 协整与误差修正模型 10. 金融计量中的条件异方差模型 11. 非线性金融时间序列模型,第一章 金融计量学介绍1.1 金融时间序列的定义与实例1.2 金融时间序列分析中的基本概念1.3 金融计量软件介绍,1.1 金融时间序列的定义与实例广义地讲，将某种金融随机变量按出现时间的顺序排列起来称为金融时间序列。,从现实世界的角度看，金融时
2、间序列就是指在一定时期内按时间先后顺序排列的金融随机变量。一般来说，金融时间序列变量，有时也简称为金融时序变量，由两个明显的要素组成，即时间跨度和序列的频率。,图1-1 中国国际股票价格指数,(a)1992年12月2006年12月,图1-1 中国国际股票价格指数,(b)2002年1月31日2007年1月26日,图1-2 人民币/美元汇率,2005年7月1日2007年1月12日,图1-3 美元/英镑汇率,1971年1月4日2007年1月12日,图1-4 中国CPI通胀率,1980年1月2006年6月,图1-5 中国M1增长率,1981年第1季度2005年第1季度,从这几幅图可以看到，不同的金融时
3、间序列变量展示出各种各样的变动轨迹，经济学者经常把金融时间序列变量的这种随时间变化的轨迹称为“动态路径”，其中“动态”一词的含义实质上就是指“随时间变化”。,1.2 金融时间序列分析中的基本概念 1.2.1 增长率和收益率 简单净收益率（Simple Net Return）:,连续复合收益率（Continuously Compounded Return）：,对于多期（multi-period）来说,对于季度频率数据，年度化的增长率计算公式为:,对于月度频率数据，年度化的增长率计算公式是:,1.2.2 随机变量与随机过程例如：,其中：,表示,表示,随机变量:误差项 就是一个随机变量，这里假设这一
4、随机误差变量服从正态分布。在更多的情形下，随机变量 被假设服从独立一致性分布（independently and identically distributed），或者简记做 i.i.d.。,与随机变量紧密相关但又有区别的一个概念就是随机过程。当我们希望对一个金融时间序列进行分析时，通常把看作是一个随机过程的实现。宽泛地说， 随机过程就是定义在一定概率空间的一组具有相同特性的随机变量。,1.2.3 随机分布:X和Y的联合分布可定义为：其中： 为联合分布函数中的参数。假定 X与Y的联合概率密度函数为 ，并且严格有定义，则有：,与联合分布相对的概念是边际分布。例如，X的边际分布可以通过将联合分布中
5、与X不相关的赋值设为 来获得: 当X是一个一维的随机变量而不是向量形式时，边际分布的定义就成为下面常见的形式：,这一公式在统计学中也称为X的累积分布函数，其取值范围在0与1之间。虽然CDF的概念稍微有些抽象，但是其在金融计量学中有着广泛的应用，特别是在计算统计量的p-值过程中非常有用。例如，利用F分布的累积分布函数可以计算F检验统计量的p-值。,条件分布，顾名思义，就是随机变量在给定条件下的分布。例如，给定 的条件，X的条件分布可以定义为：,如果利用前面提到的概率密度函数的概念，还可以写成：其中, 表示边际分布函数，并且满足,1.2.4 随机变量的期望与矩从统计学角度来说，一个随机变量X的第 n 阶矩可以定义为：,一些定义:随机变量的1阶矩叫做均值。随机变量的2阶矩叫做方差。随机变量的3阶矩又称为偏度，它度量了随机变量分布的非对称程度。 随机变量的4阶矩又称尾峰度，其衡量随机变量分布的尖峰程度或平坦程度。,样本矩:,有用的运算规则:,
