1、1函数与导数专题训练卷 31、已知函数 )1ln(2)(xaxf ，其中 aR.（）若 是 的极值点 ，求 的值；（）求 )(xf的单调区间；（）若 在 0,)上的最大值是 0，求 a的取值范围.2、设函数 2()1()xfekR（1）当 ，求 的单调区间kf（2）当 时，求函数 在 上的最大值(,2()f0,k3、已知函数 2()1ln1fxax（1）讨论函数 的单调性（2）如果对任意 ，总有 ，求 的取值范围。12012()ffxa24.已知函数 432()fxaxb（ R） ，其中 Rba,（）当 10a时，讨论函数 ()f的单调性；（）若函数 ()fx仅在 处有极值，求 的取值范围；（
2、）若对于任意的 2,，不等式 1fx在 ,上恒成立，求 b的取值范围5.已知函数 32()(1)()fxaxxb (,)aR（I）若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 3，求 ,ab的值；（II）若函数 ()f在区间 (,)上不单调，求 的取值范围6.设函数 ()(0)kxfe（）求曲线 yf在点 (,)f处的切线方程；（）求函数 ()x的单调区间；（）若函数 f在区间 (1,)内单调递增，求 k的取值范围.37.设函数 321()()4fxaxa，其中常数 a1()讨论 f(x)的单调性;()若当 x0 时，f(x)0 恒成立，求 a 的取值范围。 8.已知函数 ，a0， （）讨论
3、的单调性； （）设 a=3，求 在区间1， 上值域。期中 e=2.71828是自然对数的底数。9.设函数 ()xef(1)求函数 f的单调区间； (1)若 0k，求不等式 ()1)(0fxkfx的解集410.已知函数 3()1,0fxa求 的单调区间； 若 ()fx在 处取得极值，直线 y=m 与 ()yfx的图象有三个不同的交点，求 m 的取值范围。11、已知函数 f(x)axe x(a0)(1)若 a ，求函数 f(x)的单调区间；(2)当 1a1e 时，求证：f(x)x.1212、已知函数 f(x) x2 ax3(a0)，函数 g(x)f(x)e x(x1)，函数 g(x)的导函数为12
4、 13g(x)(1)求函数 f(x)的极值；(2)若 ae，()求函数 g(x)的单调区间；()求证：x0 时，不等式 g(x)1ln x 恒成立5函数与导数专题训练卷 21.已知函数 1()ln),0xfxa，其中 0a若 在 x=1 处取得极值，求 a 的值； 求 ()fx的单调区间；2. 已知函数 22()3)(),xfxaeR其中 a(1)当 0a时，求曲线 (1,yff在 点 处的切线的斜率； (2)当 3时，求函数 )x的单调区间与极值。 3.设函数 2()(0)fxabk在 x处取得极值，且曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线垂直于直线 10y（）求 ,ab的值；（）若函数
5、()xegf，讨论 ()gx的单调性 64.已知 2()fxbc为偶函数，曲线 ()yfx过点 2,5)， ()(gxafx（）求曲线 ()ygx有斜率为 0 的切线，求实数 a的取值范围；（）若当 1时函数 ()yx取得极值，确定 ()yx的单调区间5.设 的导数 满足 其中常数 .321fxabxfx(1)2,(),fafb,abR（）求曲线 在点 处的切线方程。.yf,()（）设 求函数 的极值。()xgxegx6.设 321()fxxa（1）若 在 上存在单调递增区间，求 的取值范围(,)a（2）当 时， 在 的最小值为 ，求 在该区间上的最大值02afx1,4163()fx77.已知
6、函数 。2()xkfxe（）求 的单调区间；（）若对于任意的 ，都有 ，求 的取值范围。(0,)x()fx1ek8.设函数 2()ln()fxaxR（）若 为 的极值点，求实数eyf a（）求实数 的取值范围，使得对任意 恒有 成立(0,3xe2()4fxe9.设函数 .()e2xfa（1）求 的单调区间；（2）若 ， 为整数，且当 时， ，求 的最大值.1ak0x()(10xkfxk810.已知函数 2()sincofxx(1)若曲线 在点 处与直线 相切，求 与 的值；y(,)afybab(2)若曲线 与直线 有两个不同交点，求 的取值范围)fxyb11.已知函数 ，曲线 在点 处切线方程为2()4xfeabx()yfx0,()f 4yx（）求 的值,ab（）讨论 的单调性，并求 的极大值()fx()fx12.设 ，其中 ，曲线 在点 处的切线与 轴相交于点2()5)6lnfxaxaR()yfx1,()fy0,6（1）确定 的值；（2）求函数 的单调区间与极值()fx9
