1、2018 年昆明市初中学业水平考试数学 试题卷一、填空题（每小题 3 分，满分 18 分）1、在实数-3.0,1 中，最大的数是 .2、共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到 240000 辆，数字 240000 用科学计数法表示为 .3,、如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，BOC=29 18，则AOC 的度数为 .4、若 ，则 .3m21m5、如图，点 A 的坐标为（4,2） ，将点 A 绕坐标原点 O 旋转 90后，再向左平移 1 个单位长度得到点 A，则过点 A的正比例函数的解析式为 .2918A BCO -4-3-2-112
2、34-4 -3 -2 -1 4321OyxACD EFB A（第 3 题） （第 5 题） （第 6 题）6 如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心，AB 为半径，作扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和 ）二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分）7、下列几何体的左视图为长方形的是（ ）8、关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取230xm值范围是（ ）A、m 3 B、m3 C、m3 D、m39、黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请512你估算 -的值（ ）A、在 1.1 和 1.2 之间 B、
3、在 1.2 和 1.3 之间C、在 1.3 和 1.4 之间 D、在 1.4 和 1.5 之间10、下列判断正确的是（ ）A、甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 ， ，则甲组学生2=.3S甲 21.8乙的身高较整齐B、为了了解某县七年级 4000 名学生的其中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为 4000C、在 “童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9参赛队个数 9 8 6 4 3则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7D、有 13 名童心出生于 2003
4、 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件11、在AOC 中，OB 交 AC 于点 D，量角器的摆放如图所示，则CDO 的度数为（ ）A、90B、95C、100D、12012、下列运算正确的是（ ）A、 B、21=93 03218=1C、 D、26(0)aa613、甲、乙两船从相距 300km 的 A，B 两地同时出发相向而行，甲船从 A 地顺流航行180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）A、 B、1802618026xC、 D、x14、如图，点 A 在双
5、曲线 上，过点 A 作 ABX 轴，(0)kyx垂足为点 B，分别以点 O 和点 A 为圆心，大于 的长为半径12O作弧，两弧相交于点 D，E 两点，作直线 DE 交 x 轴于点 C，交 y轴于点 F（0,2） ，连接 AC，若 AC=1，则 K 的值为（ ）A、2 B、 325C、 D、435三、解答题（共 9 题，满分 70 分）15、 （本小题 6 分）如图，在ABC 和ADE 中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE21EDAB C16、 （本小题 7 分）先化简，再求值.，其中 .21136atan60117、 （本小题 7 分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组九此
6、进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1 ）本次一共调查了多少名购买者？（2 ）请补全条形统计图，在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 度（3 ）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名？18、 （本小题 6 分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，现从 A，B，C 三只获胜队伍足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.（
7、 1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种） ，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率 .19、 （本小题 7 分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌 CD.她在 A 点测得标语牌顶端 D 处的仰角为 42，测得隧道底端 B 处的俯角为30（B，C，D 在同一条直线上） ，AB=10m，隧道高 6.5 米（即 BC=6.5 米） ，求标语牌 CD的长.（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan42 0.90， 1.732）33042 EABDC20、 （本小题 8 分） （列方程（方程组）及不
8、等式解应用题）水是人类生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，若居民每户每月用水量不超过 10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价= 基本水价+ 污水处理费） ，若每户每月用水量超过 10 立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 100%，每立方米污水处理费不变.甲用户 4 月份用水 8 立方米，缴水费 27.6 元；乙用户 4 月份用水 12 立方米，缴水费 46.3 元.（注：污水处理的立方数= 实际生活用水的立方数）（1 ）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2 ）如果某用户 7 月份生活用水水
9、费计划不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水多少立方米？FAODBCE21、 （本小题 8 分）如图，AB 是 的直径，ED 切 与于点 C，AD 交 于点 F，ACOAAOA平分BAD，连接 BF.（1 ）求证：AD ED；（2 ）若 CD=4，AF=2 ，求 的半径.22、 （本小题 9 分）如图，抛物线 过点 B（1，-3 ） ，对称轴是直线 x=2，抛物2yaxb线与 x 轴的正半轴交于点 A.（1 ）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 y0 时，变量 x 的取值范围；（2 ）在第二象限内的抛物线上有一点 P，当 PABA 时，求 PAB 的面积.23、如图 1，在矩形 ABCD 中，P 为 CD 边上一点（DPCP） ，APB=90，将ADP 沿 AP翻折得到ADP，PD的延长线交边 AB 于点 M，过点 B 作 BNMP 交 DC 于点 N.（1 ）求证： ;2ADC（2 ）请判断四边形 PMBN 的形状，并说明理由；（3 ）如图 2，连接 AC，分别交 PM，PB 与点 E，F. 若 ，求 的值.12DPAEF
