1、计算机应用技术基础,制作:张向东20031014072,计算机基础知识之一,第一节 计算机中的数制 及其转换,主要内容及要求,一、理解计算机中的数制表示及其关系 二、熟练掌握各种常用几种进制数之间的转换 三、掌握二进制数的算术运算和逻辑运算 四、掌握计算机内部数据的单位、符号数的表示方法及数据的编码 五、掌握计算机系统的组成及相关内容,1、计算机中的常用数制,数制：又称为进位计数制，即按进位制的方法进行计数 。 计数制的特点：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。 常用计数制：二、八、十六进制进制表示符号 表示方法： (456)10 (456)2456D 456B 不同进制数的基本特点：组成
2、：0 1 (2 3 4 5 6 7 (8 9 (A B C D E F),B 二进制 O八进制 D十进制 H十六进制,1、计算机中的常用数制,1.数字的个数等于基数十进制有09共十个数字，所以十进制数的基数是10。以此类推，二进制应当只有两个数字，记为0、1。基数不是一个独立的数字。 2.逢基数进一 凡某位运算结果为基数就要进位，在十进制中，逢十进一。在二进制中，逢二进一。 3.每一位的权（数位值）是基数的方幂，指数自右至左递增1 十进制： 二进制： 需要特别指出的是，为说明方便，此处二进制数是用十进制数的数字表达的。,4.每一位的数值等于该位上的权与数字的乘积 例如： 199510001+1
3、009+1009+15同样，为说明方便，此处等号右边的二进制数是用十进制数字表达的。,1、计算机中的常用数制,在计算机中为什么使用二进制数 （1）可行性 二进制数在物理上最容易实现。例如，可以只用高、低两个电平表示“1”和“0”，也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们。（2）可靠性 只有0、1两种符号，在存储、传输和处理上不易出错。（3）简易性加减运算规则简单。（4）逻辑性 二进制数的两个符号“1“和“0“正好与逻辑命题的两个值“是“和“否“或称“真“和“假“相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。,2、二进制数的算术运算(选学),加：0+0=0 0+1=1 1+
4、0=1 1+1=0 减：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1 乘：00=0 01=0 10=0 11=1 除：00=0 01=0 10 11=1,3、二进制数的逻辑运算,基本概念：逻辑运算的操作数和结果都是单个位数的操作，位与位之间没有进位和借位的联系 三种基本逻辑运算 逻辑与若要结论成立，必须所有条件都成立。运算规则为：00=0 01=0 10=0 11=1 逻辑或若要结论成立，在所有条件中至少有一个条件成立即可。运算规则为：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 逻辑非逻辑求反。运算规则为：,基本逻辑运算举例 若：x=11011001, y=10000101, 求x y,
5、 x + y及三种基本逻辑关系的真值表表示,不同进制数的对应关系：12页,4、常用数制之间的转换（P13）,1非十进制数转换为十进制数 方法是：把各个非十进制数按权展开求和 例：(101.101)2=122+021+ 120+12-1+02-2+12-3 2十进制数转换为非十进制数 方法是：整数部分转换采用“除N取余法”，且除到商为0为止；小数部分转换采用“乘N取整法” ，乘不尽时，到满足精度为止。（其中N为要转换的进制基数） 注意：在书写结果时整数的余数是反序写下来，小数的整数是正序写下来的。 例：(370.8125)10 =(？)2,3非十进制数之间的转换 （1）二进制数与八进制数的转换(
6、15页) 方法是：以小数点为界，分别向左向右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。（2）二进制数与十六进制数的转换（16页） 方法是：以小数点为界，分别向左向右每四位二进制数合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。 （3）八进制数与十六进制数的转换 借助于二进制数来完成,第二节 计算机中数据的 表示方法,计算机基础知识之二,1、数据的存储单位,数据存储的最小单位：位（bit） 数据存储的最基本单位：字节（Byte） 计算机处理数据的基本单位：字（word） 各单位之间的换算关系：1B=8bits1KB=210B=102
7、4B1MB=210KB=1024KB1GB=210MB=1024MB 字长=n倍字节数,传送信息的最基本单位。,2、数据的表示方法,1、二进制真值：将任意进制的数转换为二进制数的形式。 2、原码：将真值写成字节的倍数，且进行最高位的符号化：正号用0表示，负号用1表示。 3、补码： （1）补码的引入：互补的两个数可以用加法来代替减法运算，如时间9=12+9=12-3，其中12是叫做模，计算机中采用的是二进制，逢二进一，因此模数为二，为了简化运算电路，将减法运算转化为加法运算，计算机内部符号数一律采用补码表示。 （2）补码的简单求得：可由原码可直接求出：正数的补码与原码相同，负数的补码是将它的原码除符号位外的其它位按位取反，并在末位加1 （3）补码的运算规则：XY补=X补+Y补,
