动量守恒(四)--人船模型.doc

1、动量守恒(四) 人船模型两个原来静止的物体（人和船）发生相互作用时,不受其它外力,对这两个物体组成的系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有 mv = MV （注意：几何关系）基本题型：如图所示，长为 L，质量为 M 的船停在静火中，一个质量为 的人站在船头，若不计火的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 则 mv2Mv 10，在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2tMv 1t0，即 ms2Ms 10，而几何关系满足：s 1s 2L变化 1：某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为 M，枪内

2、有 n 颗子弹，每颗子弹的质量为 m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为 v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完 n 颗子弹时，小船后退的距离为多少？变化 2：一个质量为 M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，如图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？变化 3：一只载人的热气球原来静止于空中，热气球本身的质量是 M，人的质量是 m ，已知气球原来离地高 H，若人想沿软梯着地，这软梯至少应为多长。变化 4：如图所示，质量为 M，半径为 R 的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为 m 的小滑块从与环心 O 等高处开始无初

3、速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少？变化 5：如图所示，一质量为 ml 的半圆槽体 A，A 槽内外皆光滑，将 A 置于光滑水平面上，槽半径为 R.现有一质量为 m2 的光滑小球 B 由静止沿槽顶滑下，设 A 和 B 均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体 A 向一侧滑动的最大距离参考答案：基本题型：s1=ML/(M+m) s2=mL/(M+m)变化 1：s2=nmL/(M+m)变化 2：s2=mb/(M+m)变化 3：L=（M+m）H/M变化 4：s2=mR/(M+m)变化 5：系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到糟的最右端时,糟向左运动的最大距离设为 s1,则 m1s1=m2s2,又因为 s1s2=2R,所以 s1=m22R /(m1+m2)