1、1概率与统计复习专题考点 1 数据的描述与分析序号考查内容考查方式 学习目标考点一样本与总体用样本估计总体1、样本的代表性、广泛性2、会用样本估计总体， （俩种计算方法）考点二数据的描述统计图表与统计思想1、能正确绘制频数表和直方图2、能正确补全频率分布表并能用样本估计总体3、能正确理解三种图的作用并进行相关计算和转化。步骤完整。4、能从不同的图表中获取有价值的信息并能正确表述。考点 2 数据的特征序号 考查内容 考查方式 学习目标众数 理解三个数的作用，并会求这三个数。考点一平均数、众数、中位数极差、中位数等综合应用考点二极差、方差、标准差方差及综合应用理解三个差的作用并能正确求解这三个差。
2、考点 3 概率序号考查内容考查方式 学习目标考点一事件分类1、能正确判断单步试验与多步实验2、能正确判断有放回抽取与无放回抽取利用概率计算理解概率的意义，正确应用试验概率与理论概率之间的关系。考点二 概率的 利用图形求 1、能正确应用有序列举法求概率2概率 2、能正确使用树状图求概率计算概率 能对几种简单的几何概型与古典概型求概率利用概率判断游戏的公平性要求步骤完整1、答 2、列表 3、完整语言的叙述，求 m n 。4、求 P （A） 5、比较 6、作答计算和应用列表或画树状图求概率及应用考点 1：频率与概率一、考点讲解：1频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数
3、（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小2概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0P（不确定事件）13频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率二、经典考题剖析： 【考题 11 】 （2004、
4、成都郸县，3 分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_人，随机地抽取 l 人，恰好是获得 30 分的学生的概率是_，从表中你还能获取的信息是_ （写出一条即可）3解：65；如：随机抽了 1 人恰好获得 2426 分的学生的概率为 16【考题 12 】 （2004、贵阳，6 分）质量检查员准备从一批产品中抽取 10 件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编 号相对应，产生 10 个号码即可；
5、（3 ）利用摸球游戏或抽签等【考题 13 】 （2004、鹿泉，2 分）如图 l6l 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（）A1 号球袋 B2 号球袋C3 号球袋 D4 号球袋解：B 点拨：球走的路径如图 l6l 虚线所示三、针对性训练： 1、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频 率随实验次数变化折线图如图 l62 ，这个图中折线变化的特点是_ ，估计该事件发生的概率为_.2 (2004，南山，3 分) 如图 l65 的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么
6、两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）3 (2004，南山，3 分）掷 2 枚 1 元钱的硬币和 3 枚 14角钱的硬币，1 枚 1 元钱的硬币和至少 1 枚 1 角钱的硬币的正面朝上的概率是（ ）4 (2004，汉中，3 分) 小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_5 (2004，贵阳，3 分）口袋中有 3 只红球和 11 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_.6 (2004，南山，5 分）周聪同学有红、黄、蓝三件 T 恤和黑、白、灰三条长裤，请你帮他搭配一
7、下，看看有几种穿法考点 2：概率的应用与探究一、考点讲解：1计算简单事件发生的概率：列举法： 列 表画 树 状 图2针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获给理的猜测二、经典考题剖析： 【考题 21 】 （2004、南宁，3 分）中央电视台的“幸运 5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖参与这个游戏的观众有 3 次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻） 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）113A. . . .25620BCD解：C
8、 点拨：由于 20 个商标中共有 5 个商标注明奖金，翻 2 次均获奖金后，只剩下 3 个注明奖金的商标，又由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为 18 个因此第三次翻牌获奖的概率为 . 16【考题 22 】 （2004、四省区，6 分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率解：列表如下：答：小亮两次都能摸到白球的概率为195三、针对性训练： 1在 100 张奖券中，有 4 张中奖，某人从中任抽 1 张，则他中奖的概率是（ ）A、 B、 C、 D、
9、125 14 1100 1202在一所有 1000 名学生的学校中随机调查了 100 人，其中有 85 人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问 1 人，上学之前吃过早餐的概率是（ ）A0.8 5 B0.085 C0.1 D8503有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，试利用树状图和列表法，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率4为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出 100 条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后，再捞出 200 条鱼，其中有标记的有 20 条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说
10、明理由5将分别标有数字 1，2 ，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 随机地抽取一张，求 P（奇数） 随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回人再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？考点 3：统计初步（一）二、平 均 数反 映 集 中 趋 势 中 数中 位 数一、选择题1.【05 内江 】某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122621210502158690131325151173050010001500200025003000舟 山 嘉 兴 宁 波 湖 州 绍 兴 杭 州 台 州亿 元17 16.5 15.5 15
11、.4 15.3 1513.605101520舟 山 嘉 兴 宁 波 湖 州 绍 兴 杭 州 台 州%图 1 （第 3 题） 图 2人 数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）A、19 ，20 B、19 ，19 C 、19，20.5 D 、20，192.【05 资阳 】某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号3.【05 嘉兴 】 “长三角”16 个城市中浙江省有 7 个城市。图 1、图 2 分别表示 2004 年这 7个城市 GDP（国民生产总值）的总量和增长速度。则下列对嘉
12、兴经济的评价，错误的是（A）GDP 总量列第五位 （B ）GDP 总量超过平均值（C ）经济增长速度列第二位 （D）经济增长速度超过平均值4.【05 南京 】右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多5.【05 南通 】某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区 2000 户家庭一周内需要环保方便袋约24%19%23% 34%2
13、1%23%25% 31%7A、2000 只 B、14000 只 C、21000 只 D、98000 只6.【05 苏州 】初二（1 ）班有 48 位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角 600，则下列说法正确的是A想去苏州乐园的学生占全班学生的 60%B想去苏州乐园的学生有 12 人C想去苏州乐园的学生肯定最多D想去苏州乐园的学生占全班学生的 1/67.【05 宿迁 】今年我市有 9 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解 9 万名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生数学成绩进行统计分析在这个问题中总体是A9 万名考生 B
14、2000 名考生C 9 万名考生的数学成绩 D2000 名考生的数学成绩8.【05 无锡 】下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况二、填空题1.【05 苏州 】下表给出了苏州市 2005 年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温，则这些最高气温的极差是 。日 期 5 月 28 日5 月 29日5 月 30日5 月 31日6 月 1 日 6 月 2 日 6 月 3 日最高气温 26 27 30 28 27 29 332.【05 无锡 】一射击运动员
15、在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7， 8，9，8 ，6， 8，10，7 ，这组数据的众数是_ _.3.【05 泰州 】九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格8四个等级测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %. 4.【05 无锡 】某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100 名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.5.【05 青岛 】 “十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：日期 10 月 1 日 1
16、0 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日人数（万人） 1.2 1.2 2.3 1.8 1.8 1.2 0.8这 7 天中上山旅游人数的众数是 _ _万人，中位数是 _ _万人。6.【05 宁德 】小亮记录了他 7 天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80 、 70、90、60、70 、70、80，这组数据的中位数是 。7.【05 佛山】要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 8.【05 深圳 】一组数据 3、8 、8、19、19、19 、19 的众数是 。9.【05 深圳 】图（1 ） （2）是根据
17、某地近两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年 6 月上旬气温比较稳定的年份是 。10. 【05 丰台】为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段108及格 40不及 格 50优秀良 好 ADCB46%38%9%ABCD(第 4 题)温度 温度（1 ） 2004 年 6 月上旬（2 ） 2005 年 6 月上旬9通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期 一 二 三 四 五 六 日汽车辆数 100 98 90 82 100 80 80那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_ _辆。11.【 05 南平】某班有 7 名同学参加校
18、“综合素质智能竞赛” ，成绩（单位：分）分别是87， 92， 87，89，91 ，88，76.则它们成绩的众数是 .分，中位数 分.12.【 05 台州】现有 7 名同学测得某大厦的高度如下：（单位： ）m29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0在这组数据中,中位数是 ， 众数是 ，平均数是 ；13.【 05 梅山】在 2004 年全国初中数学联赛中，抽查了某县 10 名同学的成绩如下：78， 77， 76，74 ，69 ，69，68，63，63 ，63，在这一问题中，样本容量是 ，众数是 ，平均数是 。考点 4：统计初步（二）一、反映数据波动大小 方 差标 准 差
19、二、揭示数据分布规律 频 率 分 布 表 长 方 形 底频 率 分 布 直 方 图 长 方 形 高一、选择题1.【05 泰州 】某工厂为了选拔 1 名车工参加加工直径为 10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的 5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较 S 2 甲 、S 2 乙 的大小A S 2 甲 S 2 乙 B S 2 甲 S 2 乙 C S 2 甲 S 2 乙 D S 2 甲 S 2 乙2.【05 武汉 】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组
20、成绩的众数；两组成绩的中位数均为甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10乙 10 10.01 10.02 9.97 101080，但成绩80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.分数 50 60 70 80 90 100甲组 2 5 10 13 14 6人数 乙组 4 4 16 2 12 12A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种3.【05 南平 】在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小4.【05
21、 包头 】甲、乙两名同学在相同条件下各射击 5 次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是( ) A甲的平均数是 7，方差是 1.2 C甲的平均数是 8，方差是 1.2B乙的平均数是 7，方差是 1.2 D乙的平均数是 8，方差是 0.8二、填空题1.【05 宜昌 】甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为 400 克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 10 盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：2.【05 锦州】甲、乙、丙三台机床生产直径为 60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了 20 个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是 60mm，它们
22、的方差依次为 S2 甲 =0.162，S 2 乙 =0.058，S 2 丙 =0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_ _机床. 3.【05 遂宁课改 】一组数据： 2，-2，0，4 的方差是 。三、解答题1.【05 十堰课改】市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运甲 8 5 7 8 7乙 7 8 6 8 6甲包装机 乙包装机 丙包装机方差（克2） 3196796 16 32（第 14 题）根据表中数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.11动队的甲、乙两名运动员进行了 8 次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65
23、 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过 1.65m 就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过 1.70m 才能得冠军呢？【解】 （1） .691.8x乙甲（2） 故甲稳定20s甲 20.35s乙 2s乙甲（3）可能选甲参加，因为甲 8 次成绩都跳过 1.65m 而乙有 3 次低于 1.65m 可能选乙参加，因为甲仅 3 次超过 1.70m，当然学生可以有不同看法只要有
24、道理2.【05 枣庄课改】为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下：(单位：分)(1)请完成下表：平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 85 分 以 上 的 频 率甲 84 84 14 4 0 3乙 84 84 34(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析甲 成 绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84乙 成 绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78项 目学 生122015 年中考“统计与概率”复习6 （4 分） （2015淄博）某超市为了吸引顾客，设计了
25、一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元” 、 “30 元”的字样规定：顾客在本超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回） 某顾客刚好消费 200 元，则该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率（ ）A B C D16.（4 分） （2015枣庄）在一个不透明的盒子中有 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数 7 （3 分）(2015 临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电
26、了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是(A) . (B) . (C) . (D) 1.1412343 （3 分） （2015聊城）电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校 2400 名学生中随机抽取了 100 名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ）A 2400 名学生B 100 名学生C 所抽取的 100 名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况13.（2015 东营）甲乙两地 9 月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这 10 天日平均气温的方差大
27、小关系为 （填或）2S甲 2乙15.用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .22 （8 分） （2015聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那13么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的
28、概率17. （2015 济宁）(本题满分 7 分)某学校初三年级男生共 200 人，随机抽取 10 名测量他们的身高为（单位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.（1）求这 10 名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；（2）估计该校初三年级男生身高高于 170cm 的人数；（3）从身高为 181、176、175、173 的男生中任选 2 名，求身高为 181cm 的男生被抽中的概率.14.（2015 莱芜）有一组数据如下：2，3， a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 8 （3 分） （2015聊城）为了了解一路段车辆行驶速度
29、的情况，交警统计了该路段上午7：0 至 9：00 来往车辆的车速（单位：千米/时） ，并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是（ ）A 众数是 80 千米/时，中位数是 60 千米/时B 众数是 70 千米/时，中位数是 70 千米/时C 众数是 60 千米/时，中位数是 60 千米/时来D 众数是 70 千米/时，中位数是 60 千米/时17. （2015 济宁）(本题满分 7 分)某学校初三年级男生共 200 人，随机抽取 10 名测量他们的身高为（单位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.（1）求这 10 名男生的平均身
30、高和上面这组数据的中位数；（2）估计该校初三年级男生身高高于 170cm 的人数；（3）从身高为 181、176、175、173 的男生中任选 2 名，求身高为 181cm 的男生被抽中的概率.4.（2015 菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差x:2S14甲 乙 丙 丁平均数 (cm)x561 560 561 560方差 )cm(S23.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁(3 分） （2015潍坊）2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国
31、助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来” 第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 06 岁精神残疾儿童约为 11.1 万人11.1 万用科学记数法表示为（ ）A. 1.11104 B. 11.1104 C. 1.11105 D. 1.1110619.(本题 10 分)（2015 菏泽）根据某网站调查,2014 年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)若菏泽市约有 880 万人口,请你估计最关注环保问题的人数经为多少万人?(3)在这次调查中,某单
32、位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。21 （10 分） （2015淄博）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达 6 分以上为合格，达到 9 分以上（含 9 分）为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率甲 6.7 3.41 90% 20%乙 7.5 80% 10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学
33、生；（填“甲”或“乙” ）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由1517. (本题满分 7 分)（2015 东营）某学校初三年级男生共 200 人，随机抽取 10 名测量他们的身高为（单位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.（1）求这 10 名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；（2） （2）估计该校初三年级男生身高高于 170cm 的人数；（3）从身高为 181、176、175、173 的男生中任选 2 名，求
34、身高为 181cm 的男生被抽中的概率.21 （8 分） （2015枣庄）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明共抽取 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中， “立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 ；（4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数21 （本小题满分 7 分） （2015 临沂）“保护环境，人人有责” ，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了 2014 年内该市若
35、干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365 天）空气质量达到“优 ”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.某市若干天空气质量情况扇形统计图轻微污染轻度污染中度污染重度污染良优5%某市若干天空气质量情况条形统计图363024181260优 良天数空气质量类别重度污染轻微污染轻度污染中度污染12363 2 116来源:学_科_网 Z_X_X_K9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的
36、看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依 据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为 200 人；（2）在扇形统计图中， “不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162；（3）表示“无所谓”的家长人数为 40 人；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.10其中正确的结论个数为A.4 B.3 C.2 D.119.（本题满分 8 分） （2015 莱芜）2010 年 5 月 1 日，第 41 届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：
37、不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（第 9 题图）17（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？(3 分） （2015潍坊）2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来” 第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 06 岁精神残疾儿童约为 11.1 万人11.1 万用科学记数法表示为（ ）A. 1.1110
38、4 B. 11.1104 C. 1.11105 D. 1.1110620 （10 分） （2015潍坊）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为 n，并按以下规定分为四档：当 n3 时，为“偏少” ；当 3n5 时，为“一般” ；当 5n8 时，为“良好” ；当 n8 时，为“优秀” 将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数 n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的 x、y 的值；（2）估
39、计该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取 2 名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的概率17 （本小题满分 6 分）某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：【21世纪教育网】A B C D 了解程度人数510152025（第 19 题图）A10%B 30%D C18（1）补 全 条 形 统 计 图 ；（2）求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；（3）若 该 中 学 有 2000 名 学
40、生 ， 请 估 计 其 中 有 多 少 名 学 生 能 在 1.5 小 时 内 完 成 家 庭 作 业 ？18 （本小题满分 6 分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为 14 的四个球（除编号外都相同） ，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。 【215 （4 分） （2015淄博）有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2，3，4，5随机抽取 1 张后，放回并混合在一起，再随机抽取 1 张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 9 （5 分） （2
41、015淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：序号 一 二 三 四 五 六 七甲命中的环数（环） 7 8 8 6 9 8 10乙命中的环数（环） 5 10 6 7 8 10 10根据以上信息，解决一下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得 =8，s 甲 21.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？5 （3 分） （2015烟台）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A 平均数 B 众数
42、 C 方差 D 中位数20 （8 分） （2015烟台） ”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A、B、C、D 四个等级，A：1 小时以内；B：1 小时1.5 小时；C：1.5 小时192 小时；D：2 小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了 学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级 A 的扇形圆心角 的度数是 ；（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有 2 人平均每天课外作业量都是 2 小时以上，从这4 人中人选 2
43、 人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率10 （3 分） （2015威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同甲袋中，红球个数是白球个数的 2 倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3 倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）A B C D20 （8 分） （2015威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动） ，并将调查结果绘制成了如下条形统
44、计图和扇形统计图（不完整） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了 名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生 1800 人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？6.（2015 泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是20（ ）A B C D152354510.（2015 泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如 796 就是一个“中高数” 。若十位上的数字为 7，则从 3，4，5，6，8，9 中任选两数，与 7 组成“中高数”
45、的概率是A B C D12232354 （3 分） （2015日照）某市测得一周 PM2.5 的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）A 众数是 35 B 中位数是 34 C 平均数是 35 D 方差是 611、 （2015 泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 94分20%分1分8分 6分人 数 分 数6159924810A94 分，96 分 B96 分，96 分 C94 分，96.4 分 D96 分，96.4 分18 （
46、9 分） （2015日照）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的 A 实心球，B 立定跳远，C 跑步，D 跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了 5 名喜欢“跑步”的学生，其中有 3 名女生，2 名男生，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率217 （3 分） （2015莱芜）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续 6
47、 天的最高气温，结果如下（单位：）：6，3，x，2，1，3若这组数据的中位数是1，则下列结论错误的是（ ）A 方差是 8 B 极差是 9 C 众数是1 D 平均数是119 （8 分） （2015莱芜）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩 频数 频率优秀 45 b良好 a 0.3合格 105 0.35不合格 60 c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中 a，b，c 的值，并补全条形统计图（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率8 （3 分） （2015济南）济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示：年龄（单位：岁） 12 13 14 15人数 3 5 6 4这 18 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A 13 岁，14 岁 B 14 岁，14 岁 C 14
