1、创建时间：2011-11-09 00:07:00 第 1 页 共 3 页 d13c9a6ad8b97dce6bb0685754e665c1.pdf小学三年级上册租船归纳问题探究基本题：三（4）班有 42 名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？方案 1 方案 2 方案 3 。 。 。 。 。 。小船大船租船算式（大船坐 4 人小船坐 3 人）价钱合计价钱的算式大船 6 元小船 5 元提高题：50 个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐 5 人，租金 7 元。小船每条船限坐 4 人，租金 6 元。你准备怎样租船？哪种方案最省钱？ 一道“租船问题”作业题的思考2010-9-28 作
2、者:胡秀霞 阅读次数 406一道“租船问题”作业题的思考怎样租船最省钱？的思考最近，我看了一篇题目是如何解决“解决问题”中存在的问题？的文章。文章分为两部分。一、问题的提出：作者以江苏版三年级为例一个问题：同学们去划船，共有 42 人，大船能坐 4 人，每条船 6 元。小船能坐 3 人，每条船 5 元.你准备怎样租船？作者江苏通州实验小学王俊老师说明这道题在教学过程中面临尴尬：思考过程步骤多；数学技能要求高；经验储备不充分等。二、问题的解决。作者让孩子学得开心一点，轻松一点，让数学既有意义又有趣。1、从熟悉事例到陌生，扫除障碍。2、从经验及时到验证。3、从数学到生活，让学生来理解等。总之，他得
3、出一个结论：仅可能坐大船，不能有空位这样的所谓生活经验。（此文刊于上海版小学数学教师2009 第 10期 p.47）作者总结的结论有一定道理，但是也非完全有理。这道题是学生学习过有余数除法的基础上解决问题。编者的意图是巩固有余数除法，也并不是要求巧算问题。今天我在练习浙江教育出版第五册数学作业本P.19 第 4 题：“50 个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐 5 人，租金 8 元。小船每条船限坐 4 人，租金6 元。你准备怎样租船？哪种方案最省钱？”这道题是学习两、三位数乘一位数的乘法大船能坐 4 人，每条船 6 元小小船能坐 3 人，每条船 5 元.创建时间：2011-11-09 0
4、0:07:00 第 2 页 共 3 页 d13c9a6ad8b97dce6bb0685754e665c1.pdf以后的作业题。用王老师的总结就不能解决问题，笔者而且认为不必用他的方法解决。这道题的编者意图也不是要求用巧算快速解决哪个方案最省钱？笔者认为更重要是要求学生巩固复习两、三位数乘一位数的乘法的熟练程度，计算的准确度等。普通的解决方法是列表解决法：方案 大船只数 小船只数 可以乘坐人数 所需总租金一 10 0 105+04=50 人 108+06=80 元二 9 2 95+24=53 人 98+26=84 元三 8 3 85+34=52 人 88+36=82 元四 7 4 75+44=5
5、1 人 78+46=80 元五 6 5 65+54=50 人 68+56=78 元六 5 7 55+74=53 人 58+76=82 元七 4 8 45+84=52 人 48+86=80 元八 3 9 35+94=51 人 38+96=78 元九 2 10 25+104=50 人 28+106=76 元十 1 12 15+124=53 人 18+126=80 元十一 0 13 05+134=52 人 08+136=78 元从列表的十一种方案比较得到方案九，即大船租 2 条，小船租 10 条，租金最便宜。现在我们用王俊老师的结论：仅可能坐大船；不能有空位。 我们用这两条经验进行解答如下：先考虑租
6、大船就是所有的人坐大船想起，505=10（条） 105=80（元）再考虑租小船就是所有的人坐小船想起，504=12（条）2（人）136=78元我们再看看列表中没有空位的方案总共有 3 种方案。所需的租金且不同分别是 80元、78 元、76 元。也就是说按照用王俊老师的结论：仅可能坐大船；不能有空位。同时符合两点，应该是方案一。显然这个解答是哦错误的，王俊老师的意思是租大船要便宜一些。虽然道理很合乎情理，其实这个说法不一定正确。为什么是错误的呢？道理十分简单。因为我们回过头看看我说的这题作业。“大船每条船限坐 5 人，租金 8 元。小船每条船限坐 4 人，租金 6 元。”租大船每人租金：85=1
7、.6 元租小船每人租金：64=1.5 元通过比较我们发现：租小船每人租金比租大船每人租金还要便宜。这是本道题的特殊性，明显我们先从租小船想起，进行解答，所以笔者认为教学要具有灵活性，不要把老师或成人的思维方式去影响学生的思维能力，老师要给学生一个独立思考的思维空间及其创新思维能力。创建时间：2011-11-09 00:07:00 第 3 页 共 3 页 d13c9a6ad8b97dce6bb0685754e665c1.pdf怎 样 租 船三（6）班 沈天亦今天老师给我们布置了教科书第 13 页第 9 题，从题中的图文可以得到以下信息：共有 42 人要乘船，大船限乘 4 人，小船限乘 3 人，坐
8、小船每条 5 元，坐大船每条 6 元。你准备怎样租船?我读完题目、思考片刻后写出了这样的算式：424=10（条） 2（人） ，所以要租 10 条大船，一条小船。妈妈一看我的算式就说：你其实没看懂题意；它有两个要求：一、一条大船限乘 4 人，一条小船限乘 3 人，有 42 人要乘船，该怎样租船?二、坐小船每条 5 元，坐大船每条 6 元。怎么租船合算？在妈妈的帮助下，我很快的找出了符合第一要求的几种租船方案：（1）11 条大船，0 条小船：114=44(人)（2）10 条大船，1 条小船：104+13=43( 人)（3）9 条大船，2 条小船：94+23=42( 人)（4）8 条大船，4 条小船
9、：84+43=44( 人)（5）7 条大船，5 条小船：74+53=43( 人)（6）6 条大船，6 条小船：64+63=42( 人)（7）5 条大船，8 条小船：54+83=44( 人)（8）4 条大船，9 条小船：44+93=43( 人)（9）3 条大船，10 条小船：34+103=42( 人)（10）2 条大船，12 条小船：24+123=44( 人)（11）1 条大船，13 条小船：14+133=43( 人)（12）0 条大船，14 条小船：04+143=42( 人)注：（3） 、 （6） 、 （9） 、 （12）是没有空座的租船方案，(1)、(2)、 （4） 、 （5） 、 （7）
10、、（8） 、 （10） 、 （11）都是有空座的租船方案。在这基础上，我又开始计算以上十二种方案的租金：（1）11 条大船，0 条小船：116+05=66( 元)（2）10 条大船，1 条小船：106+15=65( 元)（3）9 条大船，2 条小船：96+25=64( 元)（4）8 条大船，4 条小船：86+45=68( 元)（5）7 条大船，5 条小船：76+55=67( 元)（6）6 条大船，6 条小船：66+65=66( 元)（7）5 条大船，8 条小船：56+85=70( 元)（8）4 条大船，9 条小船：46+95=69( 元)（9）3 条大船，10 条小船：36+105=68( 元)（10）2 条大船，12 条小船：26+125=72( 元)（11）1 条大船，13 条小船：16+135=71( 元)（12）0 条大船，14 条小船：06+145=70( 元)从中我很快找出了最佳的租船方案：9 条大船、2 条小船，共 64 元。在妈妈的引导和我的探索中我发现：要找到最佳的租船方案，就要多租大船(因为大船较便宜)少租小船，( 尽量 )坐满没有空座，这样才能达到价格最低。
