1、教学课题 简单的轴对称图形（三）教学用时 1 课时 授课时间 10.8学习目标（一）知识与能力 1等腰三角形是轴对称图形2等腰三角形的性质3等边三角形的轴对称性及性质(二)能力训练要求1经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质(三)情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展其空间观念重、难点等腰三角形的轴对称性及其有关性质等腰三角形的“三线合一”的性质突破措施 启发引导教学方法 问题意识 差异教学 学习方法 小组交流教学用具 纸片、投影仪、多媒体学情分析这节课是在
2、学生学习了平面图形的认识基础上来探索、研究、认识轴对称图形,学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称 ,培养学生的审美观、归纳总结的能力,激发学生学数学 的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的学习目标教 学 流 程 二次备课两边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形也叫正三角形有了上述的概念后，同学们来想一想1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴2顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？接下来大家来剪一个等腰三角形，然后进行折叠，找出它的对称轴你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、
3、观察现在大家再来折一折沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由大家看屏幕：(电脑演示等腰三角形的折叠过程，显示 “三线合一” ，底角相等) 由此我们得到了等腰三角形的性质 (师生共同总结， )等腰三角形是轴对称图形等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴等腰三角形的两个底角相等我们讨论了等腰三角形的性质，那等边三角形有哪些性质呢？大家来画一个等边三角形，然后剪下来，做一做(1)等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴(2)你能发现它的哪些特征？(学生操作，教师指导)我们来共同归纳一下等边三角形的性质等边三角形
4、是轴对称图形等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(即“三线合一”)，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴等边三角形共有三条对称轴等边三角形的各角都相等，都等于 60三、课堂练习1下图是由大小不同的正三角形组成的图案，请找出它的对称轴先由学生想像等腰三角形的对称轴是什么，然后通过操作实验验证自己的结论，并由此探索等腰三角形的性质学生在回答这些问题时可能会表现出差异，要鼓励学生充分的进行交流，注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。2墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否
5、水平他拿来一个如图所示的 测平仪，在这个测平仪中， AB AC， BC 边的中点 D 处挂了一 个重锤小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过 A 点如果重锤过A 点，那么这根木条就是水平的你能说明其中的道理吗？ 3如图，在下面的等腰三角形中， A 是顶角，分别求出它们的底角的度数四、课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形和等边三角形的轴对称性由此我们得到了等腰三角形和等边三角形的性质等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、高线互相重合，即三线合一它们所在的直线是等腰三角形的对称轴等腰三角形的两底角相等等边三角形是特殊的等腰三角形，根据其特殊性，再由等腰三角形的性质及
6、三角形的内角和性质，可以得出等边三角形的内角均为 60大家应灵活应用这些性质通过练习巩固新知，加深对概念的理解。五、课后作业习题 2 题 4 题（1） （2）六、检测习题 4 题（3）板书设计： 等腰三角形1、等腰三角形 2、性质（1） （2）3、等边三角形 4.性质教学反思 学生可能运用不同的方法解决问题，有的学生可能借助于操作，有的学生可能性通过特性来推知，要鼓励学生进行了充分交流。对于等边三角形与等腰三角形的对称轴有些学生表达不清，加强练习。等边三角形的性质有些同学运用不够熟悉，加强练习。教学课题 简单的轴对称图形（2）教学用时 1 课时 授课时间 9.30学习目标1.经历探索简单图形的
7、轴对称的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。 2.探索线段垂直平分线的性质。3.使学生初步掌握用尺规作线段垂直平分线的方法。重、难点线段垂直平分线的性质 尺规作线段的垂直平分线及线段垂直平分线性质的应用突破措施 启发引导教学方法 问题意识 差异教学 学习方法 小组交流教学用具 投影仪、圆规、直尺、多媒体学情分析七年级学生已具备了动手操作，归纳、推理的能力。而对数学语言的正确理解上是薄弱的，不过学生愿意参与实践活动的积极性较高，使本节课的探究成为可能教 学 流 程 二次备课一、创设情境多媒体演示：线段是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗？学生动手折叠线段得出结论二、自主探索，合作交流以小
8、组为单位按照课本步骤 “做一做”投影出示自主探索题目：（1） “做一做”中的 CO 与 AB 有怎样的位置关系？（2）线段 AO 与 BO 相等吗？线段 CA 与 CB 呢？通过动手操作，说明理由。（3）什么叫线段的垂直平分线？垂直且平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线（4）线段的垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。（5）如何用尺规作线段的垂直平分线？学生合作解决以上问题，教师巡回指导师生共同总结：已知线段 AB求作 :线段 AB 的垂直平分线作法：（1）分别以-为圆心，以大于-为半径作弧，两弧相交于-两点（1） 作-，-就是线段AB的垂直平分线教师提问学
9、生回答以上问题（1） 线段垂直平分线的点到这条线段的两端的距离相等。（2） 用线段的垂直平分线的性质可以证得线段相等。（3） 线段的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（4） 线段垂直平分线的尺规作法。（5） 讲解“想一想”三、课堂练习随堂练习 1 题 2 题、四、小结线段垂直平分线的性质与应用，线段中垂线以及线段中点的作法五、随堂检测对于概念的理解，应该建立在学生充分实践及思考的基础上，教学和评价时，教师可以让学生回顾这一操作过程，并说明自己在操作过程中获得的结论以及所得结论的理由。证明线段相等的另一种方法伴你学 P.5 1-8 题板书设计线段的垂直平分线
10、1、定义 2、性质3、作图教学反思 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这一点到三角形三个端点的距离相等。这个知识点稍难，在实际问题解决中还有些问题，下节课需要再强调补充。教学课题 简单的轴对称图形（一）教学用时 1 课时 授课时间 9.26学习目标【知识与能力目标】1 理解轴对称、轴对称图形的概念；2 探索并了解角平分线、线段垂直平分线的有关性质。3初步体会将实际问题转化为几何极值问题，构建几何模型解决问题。【过程与方法目标】2 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；3 学生在动手折叠的过程中，进一步了解角平分线、线段垂直平分线的性质。【情感与态度目标】1 学生
11、在探索的过程中，感受轴对称的对称美；在合作交流的过程中，体会与同伴交流的重要性。重、难点探索角平分线和线段垂直平分线的性质角平分线的性质突破措施 师启发引导教学方法 问题意识 差异教学 学习方法 组间交流教学用具 剪刀、纸片、三角板、量角器学情分析七年级学生活泼可爱，对身边的所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望，他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲。在七年级上学期的学习中，已经历了很多合作学习的过程，具有了一些合作学习的经验，具备了一定合作与交流的能力。但是，受年龄、思维能力及所学知识的限制，要将规律性的东西进行整理、归纳还是有困难的，可借助图片的形象直观及动手操作进行直观感
12、知。教 学 流 程 二次备课一、创设情境，引入新课做一做：师：请同学们拿出一张纸按以下要求做一做：（1）在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使两边重合。（2）在折痕（即角平分线）上任取一点 C。（3）过点 C 折边 OA 的垂线，得到新折痕 CD，点 D 是折痕与OA 边的交点，即垂足。（4）将纸打开，新折痕与 OB 边的交点为 E。学生活动 1：学生分小组按要求进行下列折叠。二、探索思考师：下面请同学们探索以下问题：1角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。2在上面的折叠过程中，你发现了哪些相等的线段，说说你的理由。如果在角平分线上另取一点，试一试你的结论是否
13、成立。学生活动 2：学生分组讨论。师：回答得很好。按照上面的方法折叠，两条折痕的长相等，而这样等长的折痕我们可以找出无数对。请同学们归纳一下角平分线的这个特征。角的平分线上的点到这个角两边的距离相等三、探索新知师：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？学生活动 3：学生根据前面的做法，将线段对折，使端点重合，由想像到验证，体验探究知识的方法。应该鼓励学生之间进行充分交流。折痕与线段垂直，这条折痕就是线段的对称轴。学生 4：我觉得线段还有一条对称轴，这条对称轴是线段所在直线。师：回答很好，这位同学能全面仔细的观察图形，找出线段有两条对称轴。四、应用新知做一做：在线段 AB 的对称轴上
14、取点 P，则 PA 与 PB 有怎样的数量关系？能说明你的理由吗？师生共同归纳：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。学生活动 4：分小组讨论五、随堂练习1观察下面图形，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？2如图，已知 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C、D。（1）为什么 OC=OD？（2）为什么ECD=EDC？（3）为什么 OE 是 CD 的垂直平分线？六、实际应用在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使 A、B 到它的距离之和最短？通过学生自主探索，并联系三角形例行的条件，来说明问题EDCBAO(3)(2)(1)AB七、课堂小结：1请同学们回顾今天这节课你学到了什么？2你认为角平分线和线段垂直平分线的性质能解决一些什么问题？八、布置作业：习题 2 题九、检测i. 角是轴对称图形，_是它的对称轴。ii. 如图，求作一点 P，使 PC=PD，并且使点 P 到角AOB 的两边的距离相等，并说明理由。板书设计：简单的轴对称图形（一）1、角 2、角平分线的性质3、作角平分线 教学反思 动手操作和检验新知相结合是学习的一种有效手段三角形的三条角平分线交于一点，这一点到三角形三边的距离相等知识学生应用有些问题，下节课需要再接再厉。
