小升初·应用题(数学).doc

1、解决小学数学问题的专家小升初应用题一 行程问题路程、时间、速度的关系1 汽车以 72 千米时的速度从甲地到乙地，到达后立即以 48 千米时的速度返回甲地。求该车的平均速度。2 一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，前 120 千米的平均速度为 40 千米时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为 50 千米时，剩下的路程应以什么速度行驶？3 汽车往返于 A，B 两地，去时速度为 40 千米时，要想来回的平均速度为 48 千米时，回来时的速度应为多少？4 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为

2、4 米秒、6 米秒和 8 米秒，求他过桥的平均速度。5 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由 A 点开始爬行一周。在三条边上它每分钟分别爬行 50cm，20cm，40cm（如左下图）。它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6 老王开汽车从 A 到 B 为平地（见右上图），车速是 30 千米时；从 B 到 C 为上山路，车速是 22.5 千米时；从 C 到 D 为下山路，车速是36 千米时。已知下山路是上山路的 2 倍，从 A 到 D 全程为 72 千米，老王开车从 A 到 D 共需要多少时间？7 某司机开车从 A 城到 B 城。若按原定速度前进，则可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际

3、平均速度只达到原定速度的原定速度的比应是多少？解决小学数学问题的专家8 一个车队以 4 米秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用100 秒。已知每辆车长 4 米，两车间隔 10 米，那么这个车队共有多少辆车？9 李爽从家到学校去，骑车比步行每分快 120 米，骑车所用时间比步10 小亮从家到学校，步行需要 40 分，骑自行车需要 15 分。当他骑车走了 9 分后自行车发生故障，只好步行到学校，那么，他从家到学校共用了多少时间？11 小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用 50 分。如果往返都步行，则全程需要 70 分。求往返都骑车所需的时间。12 小明从甲地到乙地，去时每时走 5 千米，

4、回来时每时走 7 千米，来回共用了 4 时。小明去时用了多长时间？13 骑自行车从甲地到乙地，以 10 千米时的速度行进，下午 1 时到；以 15 千米时的速度行进，上午 11 时到。如果希望中午 12 时到，那么应以怎样的速度行进？14 一架飞机所带的燃料最多可以用 6 时，飞机去时顺风，速度为1500 千米时，回来时逆风，速度为 1200 千米时。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？15 某人要到 60 千米外的农场去，开始他以 5 千米时的速度步行，后来有辆速度为 18 千米时的拖拉机把他送到了农场，总共用了 5.5 时。问：他步行了多远？16 某钢厂往码头运送钢材，去时满载每时行 40

5、 千米，回来时空车每时行 70 千米。不算装卸时间，来回共行驶了 5.5 时。求钢厂到码头的距离。17 甲、乙两人同时从 A 地出发到 B 地，经过 3 时，甲先到达 B 地，乙还需 1 时到达 B 地，此时甲、乙共行 35 千米，求 A，B 两地的路程。18 一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。已知装满货物每时行 50 千米，空车每时行 70 千米。不计装卸货物时间，9时往返五次。求甲、乙两地的距离。解决小学数学问题的专家19 甲、乙两车往返于 A，B 两地之间。甲车去时的速度为 60 千米时，返回时的速度为 40 千米时；乙车往返的速度都是 50 千米时。求甲、乙两车往返一

6、次所用时间的比。20 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是123，某人走这三段路所用的时间之比是 456。已知他上坡时每小时行 2.5 千米，路程全长为 20 千米。此人走完全程需多长时间？21 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是235，某人骑车走这三段路所用的时间之比是 654。已知他走平路时速度为 4.5 千米时，全程用了 5 时。问：全程多少千米？22 已知某铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 120 秒，整列火车完全在桥上的时间为 80 秒。求火车的速度和长度。23 甲、乙两地相距 60 千米，自行车队 8

7、 点整从甲地出发到乙地去，前一半时间平均每分钟行 1 千米，后一半时间平均每分钟行 0.8 千米。自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？24 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以 4.5 千米时的速度走了路程的一半，又以 5.5 千米时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以 4.5 千米时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？25 某边防站甲、乙两哨所相距 15 千米。一天，两个哨所的巡逻队同时从各自的哨所出发相向而行，他们的速度分别为 4.5 千米时和5.5 千米时。乙队出发时，他们带的一只军犬同时向甲哨所方向跑去，遇到甲队时立即转身往回跑，遇到

8、乙队又立即转身向甲哨所方向跑去这只军犬就这样不停地以 20 千米时的速度在甲、乙两队之间奔跑，直到两队会合为止。问：这只军犬来回共跑了多少路？26 某人上山时每走 30 分休息 10 分，下山时每走 30 分休息 5 分。已知下山的速度是上山速度的 1.5 倍，如果上山用了 3 时 50 分，那么下山用多少时间？27 小明去爬山，上山时每时行 2.5 千米，下山时每时行 4 千米，往返共用 3.9 时。小明往返一趟共行了多少千米？28 学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平地为 4 千米时，上山为 3 千米时，下山

9、为 6 千米时。问：他们一共走了多少路？解决小学数学问题的专家汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行 7 时。这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？30 游乐场的溜冰滑道如下图。溜冰车上坡每分行 400 米，下坡每分行 600 米。已知从 A 点到 B 点需 3.7 分，从 B 点到 A 点只需 2.5 分。问：AC 比 BC 长多少米？32 乐乐放学回家需走 10 分，晶晶放学回家需走 14 分。已知晶晶回家的程是多少米？33 张明的家离学校 4 千米，他每天早晨骑自行车上学，以 20 千米时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前 0.2 时出发，以 10 千米时的速度骑

10、行，行至离学校 2.4 千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平常提前 5 分 24 秒到校。他遇到李强后每时骑行多少千米？34 一艘轮船在离港口 20 海里处船底破损，每分进水 1.4 吨，这艘轮船进水 70 吨后就会沉没。问：这艘轮船要在沉没前返回港口，它的时速至少达到多少海里？35 两地相距 480 千米，一艘轮船在其间航行，顺流需要 16 时，逆流需要 20 时，求该轮船在静水中的速度和水流速度。36 一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要 6 时，逆流需要 8时，水流速度为 2.5 千米时，求轮船在静水中的速度。解决小学数学问题的专家37 长江沿岸有 A，B 两码头

11、，已知客船从 A 到 B 每天航行 500 千米，从 B 到 A 每天航行 400 千米。如果客船在 A，B 两码头间往返航行 5 次共用 18 天，那么两码头间的距离是多少千米？38 一条轮船顺流而下，每时行 7.8 千米，水流速度为 1.8 千米时。现在有甲、乙两条同样的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先时中，有多少分甲、乙两船前进的方向相同？39 一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2 时，回来时顺水，比去时每时多行驶 8 千米，因此第 2 时比第 1 时多行驶 6 千米。求甲、乙两地的距离。40 轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天。从 A

12、 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？相遇问题41 甲车每时行 40 千米，乙车每时行 60 千米，甲车从 A 地、乙车从 B 地同时出发相向而行，两车相遇后 4.5 时，甲车到达 B 地，A，B 两地相距多少千米？42 A，B 两村相距 2800 米，小明从 A 村步行出发 5 分后，小军骑车从 B 村出发，又经过 10 分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行 130 米，小明步行每分行多少米？43 甲、乙同时从 A， B 两地相向走来。甲每时走 5 千米，两人相遇后，乙再走 10 千米到 A 地，甲再走 1.6 时到 B 地。乙每时走多少千米？44 甲、乙沿同一公路相向而行，

13、甲的速度是乙的 1.5 倍。已知甲上午 8 点经过邮局门口，乙上午 10 点经过邮局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过 18 时两车在某处相遇，已知客车每时行 50 千米，货车每时比客车少行 8 千米，货车每行驶 3 时要停驶 1 时。问：两地之间的铁路长多少千米？46 甲、乙两车的速度分别为 52 千米时和 40 千米时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。解决小学数学问题的专家47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是 2400 米，甲到

14、少年宫后立即返回学校，在距离少年宫 300 米处遇到乙，此时他们离开学校已 30 分钟。问：甲、乙每分钟各走多少米？48 甲、乙两车同时从 A，B 两地相向而行，它们相遇时距 A，B 两地中心处 8 千米，已知甲车速度是乙车的 1.2 倍，求 A，B 两地的距离。49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5 时后相遇。已知甲车速度是乙50 甲、乙两站从上午 6 时开始每隔 8 分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需 45 分。有一名乘客乘坐 6 点 16 分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用 1.5

15、时，甲车每时行 40 千米，乙车每时行 50 千米，出发后多长时间两车相遇？52 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米时和 48 千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、7 时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。53 甲、乙两车同时从 A，B 两地相向而行，在距 B 地 54 千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距 A 地 42 千米处相遇。求两次相遇地点的距离。54 湖中有 A，B 两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从 A，B 两岛同时出发，他们第一次相遇时距 A 岛 700 米，第二

16、次相遇时距 B 岛 400 米。问：两岛相距多远？55 甲、乙二人从相距 36 千米的两地相向而行。若甲先出发 2 时，则在乙动身 2.5 时后两人相遇；若乙先出发 2 时，则甲动身 3 时后两人相遇。求甲、乙二人的速度。56 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？57 杨平每天早晨按时从家出发步行上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，杨平步行每分行 60 米，李大爷步行每分行 40解决小学数学问题的专家米

17、，他们每天都准时在途中相遇。有一天杨平提前出门，因此比平时早9 分与李大爷相遇，杨平比平时早出门多少分？58 甲、乙两车从 A，B 两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前 30 分相遇。已知甲车速度是 60 千米时，乙车速度是 40 千米时。问：甲车提前了多少分出发？59 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则 4 时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米时，则3 时相遇。甲、乙两地相距多少千米？60 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米秒，乙比原来速度减少

18、2 米秒，结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。61 右图是一个边长 100 米的正方形，甲、乙两人同时从 A 点出发，甲逆时针每分行 75 米，乙顺时针每分行 45 米。两人第一次在 CD 边（不包括 C，D 两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？62 甲、乙两车分别沿公路从 A，B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，甲、乙两车到达途中 C 站的时刻分别为 5：00 和16：00，两车相遇是什么时刻？63 甲、乙两车分别同时从 A，B 两城相向行驶，6 时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理 2.5 时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过 7.5 时。

19、甲车从 A 城到 B 城共用多长时间？64 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5 时相遇。已知慢车从乙地到甲地用 12.5 时，慢车到甲地停留 1 时后返回，快车到乙地停留 2 时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？65 甲、乙两车同时从 A 地出发，不停的往返行驶于 A，B 两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中 C 地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？66 甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，并在 A，B 两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 15 千米时，乙车的速度是 25 千米时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇

20、地点相差 100 千米。求 A，B 两地的距离。解决小学数学问题的专家67 如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发反向而行，两人在 C 点第一次相遇，在 D 点第二次相遇。已知 C 离 A有 80 米，D 离 B 有 60 米，求这个圆的周长。68 在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过 4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分？69 两列火车相向而行，甲车每时行 48 千米，乙车每时行 60 千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用 13

21、秒。问：乙车全长多少米？70 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 2 米秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 18 秒。已知火车全长 342 米，求火车的速度。71 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了 15 秒。已知火车车速为 60 千米时，全长 345 米，求拖拉机的速度。72 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？73 某列车通过 250 米长的隧道

22、用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23秒。问：该列车与另一列长 320 米、速度为 64.8 千米时的列车错车而过需要几秒？74 甲、乙分别从 A，B 两地同时相向出发。相遇时，甲、乙所行的路程比是 ab。从相遇算起，甲到达 B 地与乙到达 A 地所用的时间比是多少？75 甲、乙两辆车分别同时从 A， B 两地相向而行，相遇后甲又经过 15 分到达 B 地，乙又经过 1 时到达 A 地，甲车速度是乙车速度的几倍？76 A，B 两地相距 1800 米，甲、乙二人分别从 A，B 两地同时出发，相向而行。相遇后甲又走了 8 分到达 B 地，乙又走了 18 分到达 A 地。甲、乙二人每分钟各走

23、多少米？解决小学数学问题的专家77 甲、乙两列火车的速度比是 54。乙车先从 B 站开往 A 站，当走到离 B 站 72 千米的地方时，甲车从 A 站发车开往 B 站。如果两列火车相遇的地方离 A，B 两站距离的比是 34，那么 A，B 两站之间的距离为多少千米？78 甲火车 4 分行进的路程等于乙火车 5 分行进的路程。乙火车上午 8：00 从 B 站开往 A 站，开出若干分后，甲火车从 A 站出发开往 B 站。上午 9：00 两列火车相遇，相遇的地点离 A，B 两站的距离的比是1516。甲火车从 A 站发车的时间是几点几分？79 A，B 是公共汽车的两个车站，从 A 站到 B 站是上坡路。

24、每天上午 8 点到 11 点从 A，B 两站每隔 30 分同时相向发出一辆公共汽车。已知从 A 站到 B 站单程需 105 分，从 B 站到 A 站单程需 80 分。问：从 A 站发车的司机最少能看到几辆从 B 站开来的汽车？80 大、小客车从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车的速度比为45，两车开出后 60 分相遇，并继续前进。问：大客车比小客车晚多少分到达目的地？81 一条单线铁路上有 A，B，C，D，E 五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）。甲、乙两列火车分别从 A，E 两站相对开出，甲车先开 4 分，每时行 60 千米，乙车每时行 50 千米，两车只能在车站停车，互相让道错

25、车。两车应在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？82 两辆电动小汽车在周长为 360 米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶 20 米。甲、乙两车同时分别从相距 90 米的 A，B 两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达 B 点时，甲车过 B 点后恰好又回到 A 点。此时甲车立即返回（乙车过 B 点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？追及问题解决小学数学问题的专家83 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒可追上乙；若乙比甲先跑 2 秒，则甲跑 4 秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？84 甲、乙二人按顺时针方向沿

26、圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12 分，乙跑一圈要 15 分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？85 两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以 9 千米时的速度由仓库开往农场，30 分后，第二辆以 12 千米时的速度由仓库开往农场。问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？（2）如果第二辆比第一辆早到农场 20 分，那么仓库到农场的路程有多远？86 甲、乙二人在操场的 400 米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后 6 分甲第一次超过乙，22 分时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？87 一队自行车运动员以 24

27、千米时的速度骑车从甲地到乙地，2时后一辆摩托车以 56 千米时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的一半处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？88 小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了 10 分到达学校，这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度的 4 倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？89 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 30 米，慢车每秒行 22 米。如果从两车头对齐开始算，则行 24 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行 28 秒后快车超过慢车。快车长多少米？慢车长多少米？90 从甲城到乙城的铁路

28、线上每隔 10 千米有一个小车站。一列慢车上午 9 点以 45 千米时的速度由甲城开往乙城，另一列快车上午 9 点30 分以 60 千米时的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，同方向前进的两列火车之间相距不能少于 8 千米。问：这列慢车最迟应该在距甲城多远的小车站停车让快车超过？解决小学数学问题的专家91 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨 6 点一起从学校出发，甲每时走 5 千米，乙每时走 4 千米，丙上午 8 点才从学校出发，下午 6 点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙？92 甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有20

29、 米，丙离 B 还有 40 米；当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 24 米。问：（1） A， B 相距多少米？（2）如果丙从 A 跑到 B 用 24 秒，那么甲的速度是多少？93 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用 6 分、10 分、12 分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为 24 千米时和 19 千米时，求中速车的速度。94 甲、乙、丙三辆车先后从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 5 分，出发后 45 分追上丙；甲比乙晚出发 15 分，出发后 1 时追上丙。甲出发后多长时间追上乙？95 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 分

30、甲车超过了一名长跑运动员，2 分后乙车也超过去了，又过了 2 分丙车也超了过去。已知甲车每分走 1000 米，乙车每分走 800 米，丙车每分钟走多少米？96 某公共汽车线路中间有 10 个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的 1.2 倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间 1 个站，每站停留时间都是 3 分。当某次慢车发出 40 分后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间？97 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的 3 倍，每隔 10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20 分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次

31、间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？98 甲、乙两人同时从 A 地到 B 地去。甲骑车每分行 250 米，每行驶10 分后休息 20 分；乙不间歇地步行，每分行 100 米。结果在甲即将休息的时刻两人同时到达 B 地。问：A，B 两地相距多远？99 甲、乙两人都从 A 地经 B 地到 C 地。甲 8 点出发，乙 8 点 45 分出发。乙 9 点 45 分到达 B 地时，甲已经离开 B 地 20 分。两人刚好同时到达 C 地。问：到达 C 地时是什么时间？100 右图中，外圆周长 40 厘米，画阴影部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从 A，B 同时爬行。甲蚂蚁从 A 出发，沿“逗号”四周顺

32、时针爬行，解决小学数学问题的专家每秒爬 3 厘米；乙蚂蚁从 B 出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行 5厘米。两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？101 骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行 300 米，当他离始发站3000 米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行 700 米，并且每行 3 分到达一站停车 1 分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？102 左下图是一个边长为 100 米的正三角形，甲自 A 点、乙自 B 点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走 120 米，乙每分走 150 米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误 10 秒。问：乙出发后多长时间在何处追上甲？1

33、03 右上图是一个正五边形，已知甲走 3 分的路乙要走 7 分。如果甲、乙同时从 A 点出发，顺时针行走，那么甲第三次追上乙时在哪条边上？104 环形跑道周长是 500 米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑 120 米，乙每分跑 100 米，两人都是每跑 200 米停下休息 1 分。甲第一次追上乙需多少分？105 如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长 300 米的正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走 90 米，乙每分走 70 米，那么经过多少时间甲才能看到乙？106 甲、乙两人从周长为 1600 米的正方形水池 ABCD 相对的两个顶点

34、 A，C 同时出发绕池边沿 ABCDA 的方向行走。甲每分行 50 米，解决小学数学问题的专家乙每分行 46 米，甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分？第一次在同一边上行走了多少分？107 一只猎狗正在追赶前方 20 米处的兔子，已知狗一跳前进 3 米，兔子一跳前进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？108 猎狗追赶前方 30 米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑 7 步，但是兔子动作快，猎狗跑 3 步的时间兔子能跑 4 步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？109 一只野兔逃出 80 步后猎狗才追它，野兔跑 8 步的路程

35、猎狗只需跑 3 步，猎狗跑 4 步的时间兔子能跑 9 步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？110 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 2米秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21 秒。已知火车全长 336 米，求火车的速度。111 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以 40千米时的速度行驶，这时，一列长 375 米的火车以 67 千米时的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？112 铁路线旁有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以 20千米时的速度行驶，这时，一列火车以 56 千米时的速度从后面开过来，火

36、车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37 秒，求火车的全长。113 甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每时行 5 千米，而乙第 1 时行 1 千米，第 2 时行 2 千米，以后每时都比前 1 时多行 1 千米。问：经过多长时间乙追上甲？114 自行车队出发 12 分后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点 9 千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到达后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点 18 千米。自行车队和摩托车每分各行多少千米？115 在上题中，如果将“自行车队出发 12 分后通信员去追他们”改为出发 10 分后，其它条件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第

37、二次追上他们？116 右图是一个跑道的示意图，沿 ACBEA 走一圈是 400 米，沿ACBDA 走一圈是 275 米，其中 A 到 B 的直线距离是 75 米。甲、乙二人同时从 A 点出发练长跑，甲沿 ACBDA 的小圈跑，每 100 米用 24 秒，乙沿ACBEA 的大圈跑，每 100 米用 21 秒。问：解决小学数学问题的专家（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？（2）出发后多长时间甲、乙再次在 A 点相遇？117 在一个周长 90 厘米的圆上，有三个点将圆周三等分。A，B，C三个爬虫分别在这三点上，它们每秒依次爬行 10 厘米、5 厘米、3 厘米。如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，那

38、么它们第一次到达同一位置需多长时间？118 B 地在 A，C 两地之间。甲从 B 地到 A 地去，甲出发后 1 时乙从B 地出发到 C 地，乙出发后 1 时丙突然想起要通知甲、乙一件重要事情，于是从 B 地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，为使丙从 B 地出发到最终赶回 B 地所用时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？119 B 地在 A，C 两地之间。甲从 B 地到 A 地去送信，甲出发 10 分后，乙从 B 地出发到 C 地去送另一封信，乙出发后 10 分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 B 地出发骑车去追赶甲和乙，以

39、便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地至少要用多少时间？120 一座石台的下底面是边长为 10 米的正方形，它的一个顶点 A 处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬 6 厘米，虫乙每分爬 10 厘米，甲沿正方形的边由 ABCDA 不停的爬行，甲先爬行 2 厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？综合题121 甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每时比乙快6 千米，中午 12 时甲到达西村后立即返回东村，在距西村

40、15 千米处遇到乙。问：东、西两村相距多远？122 甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则 50 秒相遇，如果同向行走则甲追上乙需 300 秒。求甲、乙的速度比。解决小学数学问题的专家123 张涛坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李梅正在向相反的方向步行，2 分后汽车到站，张涛下车去追李梅。如果张涛的速度是李梅的2 倍，是汽124 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南 1200 米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发 10 分后，两人与十字路口的距离相等，出发后 100 分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？125 甲、乙两人步行速度之比

41、是 32，甲、乙分别由 A，B 两地同时出发，若相向而行，则 1 时后相遇。若同向而行，则甲需要多少时间才能追上乙？126 一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉 4 根，线路上每两根电线杆间距离为 50 米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用 3 时。其中装一次车用 30 分，卸一根电线杆用 5 分，汽车运行时的平均速度是 24 千米时，求第一根电线杆离出发点的距离。127 红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行 60 米，队尾的王老师以每分行 150 米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 10 分。求队伍的长度。128 小轿车、面包车和大客车的速度分别为 60 千米时、4

42、8 千米时和 42 千米时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后 30 分又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？129 甲、乙、丙三人每分分别行 60 米、50 米和 40 米，甲从 B 地、乙和丙从 A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后 15 分又遇到丙。求A，B 两地的距离。130 甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走 10 米，比丙多走 31 米。上午 9 点三人同时从学校出发，上午 10 点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场 310 米处遇到乙。问：（1）从学校到体育场的距离是多少？（2）甲与丙何时相遇（精确到秒）？131 甲、

43、乙两地相距 60 千米，早晨 6 点小明与警车同时从甲地出发。小明以 5 千米时的速度向乙地走，警车则以 20 千米时的速度在甲、乙两地来回巡逻。不算起点和终点，一路上小明看到警车从他身边驶过几次？最后一次是几点几分？解决小学数学问题的专家132 两名游泳运动员在长为 50 米的游泳池里游泳，他们的速度分别为 0.8 米秒和 0.6 米秒。他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了 5 分，如果不计转向的时间，那么他们在这段时间内共相遇了几次？（包括超过的次数）133 甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池 50 米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速

44、度分别为 1.0 米秒和 0.8 米秒。问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？134 游船顺流而下每时前进 7 千米，逆流而上每时前进 5 千米。两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果 1 时后它们同时回到出发点。如果忽略游船调头的时间，那么在 1 时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？135 A，B 两地间有条公路，甲从 A 地出发步行到 B 地，乙骑摩托车从 B 地出发不停顿地往返于 A，B 两地之间。他们同时出发，80 分后两人第一次相遇，100 分后乙第一次超过甲。问：当甲到达 B 地时，乙追上

45、甲几次？136 甲、乙两车先后以相同的速度从 A 站开出，10 点整甲车距 A 站的距离是乙车距 A 站距离的三倍，10 点 10 分甲车距 A 站的距离是乙车距 A 站距离的二倍。问：甲车是何时从 A 站出发的？137 甲、乙二人分别从 A，B 两地同时出发，若两人同向而行，则甲26 分赶上乙；若两人相向而行，则 6 分可相遇。已知乙每分行 50 米，求 A，B 两地的距离。138 一辆长 12 米的汽车以 36 千米时的速度由甲站开往乙站，上午 10 点整，在距乙站 2000 米处迎面遇到一行人，1 秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息 10 分后返回甲站。问：汽车何时追上这个行人？13

46、9 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10 分前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了 10 分，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的三倍，那么汽车速度是人步行速度的多少倍？140 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分步行 82 米，每隔 10 分遇上一辆迎面开来的电车；乙每分步行 60 米，每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车。电车总站每隔多少分开出一辆电车？解决小学数学问题的专家141 某人沿着电车道旁的便道以 4.5 千米时的速度步行，每 7.2分有一辆电车迎面开过，每

47、 12 分有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，那么电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？142 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。若每时行 30 千米，则早到15 分；若每时行 20 千米，则迟到 5 分。如果打算提前 5 分到，那么摩托车的速度应是多少？143 小红从家到火车站赶乘火车，如果每时行 4 千米，那么火车开时她还离车站 1 千米；如果每时行 5 千米，那么她就早到车站 12 分。小红家离火车站多少千米？144 兄弟两人骑马进城，全程 51 千米。马每时行 12 千米，但只能由一个人骑。哥哥每时步行 5 千米，弟弟每时步行 4 千米。两人轮换

48、骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进。若他们早晨 6 点动身，则何时能同时到达城里？145 一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60 千米，逆流航行 120 千米也用 16 时。求水流的速度。146 一艘轮船顺流航行 80 千米，逆流航行 48 千米共用 9 时；顺流航行 64 千米，逆流航行 96 千米共用 12 时。求轮船的速度。147 一艘轮船顺流航行 105 千米，逆流航行 60 千米共用 12 时；顺流航行 60 千米，逆流航行 132 千米共用 15 时。如果两码头相

49、距 120 千米，那么轮船往返一次需多少时间？148 铁路旁边有一条小路，一列长为 110 米的火车以 30 千米时的速度向南驶去，8 点时追上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8点 6 分迎面遇到一个向北行走的农民，12 秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？149 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了 18 秒，2 分后又用 15 秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？150 甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来。7.2 时后乙轮船与解决小学数学问题的专家自漂水流测试仪相遇。已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求 A，B 两站的距离。151 甲、乙二人从相距 60 千米的两地同时相向而行，6 时后相遇。如果二人的速度各增加 1 千米时，那么相遇地点距前一次相遇地点 1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？152 甲、