专题复习教案――三角函数(教师用).doc

1、第 1 页 共 22 页专题复习教案三角函数一、本专题知识结构：二、重点知识回顾1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边 相同的角，都可以表示成 k3600+ 的形式，特例，终边在 x 轴上的角集合|=k180 0，kZ，终边在 y 轴上的角集合|=k180 0+900，kZ，终边在坐标轴上的角的集合|=k90 0，kZ。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度1801)80(157弧长公式： ；扇形面积公式： 。RlRlS22、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规

2、律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：（1）三角函数定义：角 中边上任意一点 为 ，设 则：P),(yxrOP|cos,sinrrytan（2）三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（3）特殊角的三角函数值 0 6432232第 2 页 共 22 页sin 0 21231 0 -1 0cos 1 30 -1 0 1tan 0 31 3不存在 0 不存在 0（3）同角三角函数的基本关系： xxtancosi;1ssin22（4）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）:sin( )sin,cos( )cos,tan( )tansin( )sin,cos( )cos,tan

3、( )tansin( )sin,cos( )cos,tan( )tansin( )sin,cos( )cos,tan( )tan222sin( )sin,cos( )cos,tan( )tan，kkk()kZsin( )cos,cos( )sinsin( ) cos,cos( )-sin223、两角和与差的三角函数（1）和（差）角公式 ;sincosin)si( ;iccotan1t)ta(（2）二倍角公式二倍角公式： ；cosin2si ；222 sin1cos 2tan1ta（3）经常使用的公式升（降）幂公式：、 、 ；21cossin21cosincosin2辅助角公式： （ 由 具体的

4、值确定） ；2in()abab,ab第 3 页 共 22 页正切公式的变形： .tantan()1tan)4、三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数 ， ， 的图象与性质，并挖掘：siyxcosxty最值的情况；了解周期函数和最小正周期的意义会求 的周期，或者经过简单的恒sin()A等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；会从图象归纳对称轴和对称中心；的对称轴是 ，对称中心是 ；sinyx2xk()Z(,0)kZ的对称轴是 ，对称中心是co 2的对称中心是tayx(,0)k注意加了绝对值后的情况变化.写单调区间注意 .（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法

5、，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数 的简图，并能由图象写出解析式sin()yAx“五点法”作图的列表方式；求解析式 时处相 的确定方法：代（最高、低）点法、公式 .si()1x（三）正弦型函数 的图象变换方法如下：nyAx先平移后伸缩的图象sinyx 向 左 (0)或 向 右 (0)平 移 个 单 位 长 度得 的图象i()() 横 坐 标 伸 长 1到 原 来 的 纵 坐 标 不 变得 的图象sin()yx()AA 纵 坐 标 伸 长 1)或 缩 短 (01为 原 来 的 倍 横 坐 标 不 变得 的图象A(0)kk 向 上 或 向 下平 移 个 单 位 长 度得 的图象sin()yxk

6、先伸缩后平移第 4 页 共 22 页的图象sinyx(1)(01)AA 纵 坐 标 伸 长 或 缩 短为 原 来 的 倍 横 坐 标 不 变得 的图象iA()()1 横 坐 标 伸 长 或 缩 短到 原 来 的 纵 坐 标 不 变得 的图象sin()yx(0)(0) 向 左 或 向 右平 移 个 单 位得 的图象 得 的图象i()A(0)(0)kk 向 上 或 向 下平 移 个 单 位 长 度 sin()yAxk5、解三角形正、余弦定理正弦定理 （ 是 外接圆直RCcBbAa2sinisinBC径）注： ； ；CBAcbasin:si: RcBbRasin2,si,sin2。cbiiiinsi

7、 余弦定理： 等三个；注： 等三个。Acbaos22 bcaA2cos。几个公式:三角形面积公式：；)(21,)()(sin21 cbapcbpaCabhSABC 内切圆半径 r= ；外接圆直径 2R=cSAB ;sinsinCBA在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：ABC 中， isinAB三、考点剖析考点一：三角函数的概念【内容解读】三角函数的概念包括任意角的概念和弧度制，任意三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能进行弧度与角度的互化，会由角的终边所经过点的坐标求该角的三角函数值。在学习中要正确区分象限角及它们的表示方法，终边相同角的表示方法，由三角函数的定义，确定终边在各个象限的三角函

8、数的符号。在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下计算更为方便、简洁。第 5 页 共 22 页【命题规律】在高考中，主要考查象限角，终边相同的角，三角函数的定义，一般以选择题和填空题为主。例 1、 （2008 北京文）若角 的终边经过点 P(1,-2),则 tan 2 的值为 .解： 22tan4tan,ta.13点评：一个角的终边经过某一点，在平面直角坐标系中画出图形，用三角函数的定义来求解，或者不画图形直接套用公式求解都可以。考点二：同角三角函数的关系【内容解读】同角三角函数的关系有平方关系和商数关系，用同角三角函数定义反复证明强化记忆，在解题时要注意 ，这是一个隐含条件，在解题时要经

9、常22sincos1能想到它。利用同角的三角函数关系求解时，注意角所在象限，看是否需要分类讨论。【命题规律】在高考中，同角的三角函数的关系，一般以选择题和填空题为主，结合坐标系分类讨论是关键。例、 （浙江理）若 则 =( )cos2in5,tan（A） （B）2 （C） （D）112解：由 可得：由 ，cosin5cssi又由 ，可得： （ ） 2122in12si5n可得 ， ，si5coi所以， 2。tansi点评：对于给出正弦与余弦的关系式的试题，要能想到隐含条件：，与它联系成方程组，解方程组来求解。22sico1例 3、 （2007 全国卷 1 理 1） 是第四象限角， ，则 （ ）5

10、tan12sinA B C D1553513解：由 ，所以，有 ， 是第四象限角，tan12cossin22第 6 页 共 22 页解得： sin513点评：由正切值求正弦值或余弦值，用到同角三角函数公式： ，同样要cosinta能想到隐含条件： 。22sicos1考点三： 诱导公式【内容解读】诱导公式用角度和弧度制表示都成立，记忆方法可以概括为“奇变偶不变，符号看象限” ， “变”与“不变”是相对于对偶关系的函数而言的， sin 与 cos 对偶， “奇” 、 “偶”是对诱导公式中 + 的整数 k 来讲的，象限指 + 中，将 2k 2k看作锐角时， + 所在象限，如将 cos( +)写成 c

11、os（ +） ，因为 3 是奇2k33数，则“cos”变为对偶函数符号“sin” ，又 + 看作第四象限角， cos( +)为“+”，所以有 cos( +)=sin。3【命题规律】诱导公式的考查，一般是填空题或选择题，有时会计算特殊角的三角函数值，也有些大题用到诱导公式。例 4、(2008 陕西文) 等于（ ）sin30A B C D321232解： sin0si(360)1sin点评：本题是对诱导公式和特殊角三角函数值的考查，熟练掌握诱导公式即可。答案： 725例 5、 （2008 浙江文）若 .2cos,53)2sin(则解：由 可知， ；而3sin()5c。227co1(点评：本小题主要

12、考查诱导公式及二倍角公式的应用，难度不算大，属基础题，熟练掌握公式就能求解。考点四：三角函数的图象和性质【内容解读】理解正、余弦函数在0，2，正切函数在（- ， ）的性质，如单2第 7 页 共 22 页调性、最大值与最小值、周期性，图象与 x 轴的交点，会用五点法画函数的图象，并理解它的性质：sin()yAxR周（）函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其函数的半个周期；（）函数图象与 x 轴的交点是其对称中心，相邻两对称中心间的距离也是其函数的半个周期；（）函数取最值的点与相邻的与 x 轴的交点间的距离为其函数的 个周期。14注意函数图象平移的规律，是先平移

13、再伸缩，还是先伸缩再平移。【命题规律】主要考查三角函数的周期性、单调性、有界性、图象的平移等 ，以选择题、解答题为主，难度以容易题、中档题为主。例 6、(2008 天津文)设 ， ， ，则（ ）5sin7a2cosbtan7A B C Dabccbc解： ，因为 ，所以 ，选2sin72420si1tan7D点评：掌握正弦函数与余弦函数在0， ， ， 的大小的比较，画出它们42的图象，从图象上能比较它们的大小，另外正余弦函数的值域：0,1 ，也要掌握。例 7、(2008 山东文、理)函数 的图象是（ ）lncosyxyx2Oyx2Oyx2Oyx2OA B C D解： 是偶函数，可排除 B、D，

14、由 的值域可以确定.因lncos()yxcosx此本题应选 A.点评：本小题主要考查复合函数的图像识别，充分掌握偶函数的性质，余弦函数的图象及性质，另外，排除法，在复习时应引起重视，解选择题时，经常采用排除法。例 8、(2008 天津文)把函数 的图象上所有的点向左平行移动 个单sin()yxR3第 8 页 共 22 页位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到的图象12所表示的函数是（ ）A Bsin23yxR， sin6xyR，C Di， i23，解：y=sinx3 向 左 平 移 个 单 位 sin()3yx12 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 倍 s

15、in(2)3yx，故选（C） 。点评：三角函数图象的平移、伸缩变换是高考的热门试题之一，牢固变换的方法，按照变换的步骤来求解即可。例 9、 （浙江理）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线 的交点个数是 ( )20)(32cos(，xy 21y（A）0 （B）1 （C）2 （D）4解：原函数可化为：)0)(3cos(，xy= 作出原函数图像，sin,02.x截取 部分，其与直线 1y的交点个数是 2 个.0,2x点评：本小题主要考查三角函数图像的性质问题，学会五点法画图，取特殊角的三角函数值画图。考点五：三角恒等变换【内容解读】经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方

16、法的作用；能从两角差的余弦公式，导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，公式之间的规律，能用上述的公式进行简单的恒等变换；注意三角恒等变换与其它知识的联系，如函数的周期性，三角函数与向量等内容。【命题规律】主要考查三角函数的化简、求值、恒等变换。题型主、客观题均有，近几年常有一道解答题，难度不大，属中档题。第 9 页 共 22 页例 10、 （2008 惠州三模）已知函数 xxxf cosinsi3)(2（I）求函数 的最小正周期； （II）求函数 的值域. )(xf ,0)(f在解： xf cosinsi32 x2sin1co3（I） 2i1x

17、 3)in(xT（II） 20431)32sin(x所以 的值域为： )(xf 2,点评：本题考查三角恒等变换，三角函数图象的性质，注意掌握在给定范围内，三角函数值域的求法。例 11、 （2008 广东六校联考）已知向量 (cos x，sin x)， (a23b)，且 x0， 2sincox，2（1）求 ba（2）设函数 + ，求函数 的最值及相应的 的值。xf)(ba)(xfx解：（I）由已知条件： ， 得：2033(cos,sini)22xxab()(ii)xsin2co2（2） sin3cos23sinxxxf ci，因为： ，所以：2)1(i12 20x1si0x所以，只有当： 时，

18、， ，或 时，2x3)(maxf 11)(minxf点评：本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数第 10 页 共 22 页图象等知识。例 12、 （2008 北京文、理）已知函数的最小正周期为 .2()sin3sin()(02fxx（）求 的值；（）求函数 f(x)在区间0， 上的取值范围.解：（） 1cos23sin2xf x= 31sin= i(2).6x因为函数 f(x)的最小正周期为 ,且 0，所以 2解得 =1.（）由（）得 1()sin2).6fx因为 0 x ，23所以 167.所以 1.2()x因此 0 ，即 f(x)的取值范围为0， 1sin23

19、32点评：熟练掌握三角函数的降幂，由 2 倍角的余弦公式的三种形式可实现降幂或升幂，在训练时，要注意公式的推导过程。考点六：解三角形【内容解读】掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题，能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题。解三角形时，要灵活运用已知条件，根据正、余弦定理，列出方程，进而求解，最后还要检验是否符合题意。【命题规律】本节是高考必考内容，重点为正余弦定理及三角形面积公式，考题灵活多样，近几年经常以解答题的形式来考查，若以解决实际问题为背景的试题，有一定的难第 11 页 共 22 页度。例 13、 （2008 广东五校联考）在ABC

20、 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且103cos,2tanBA（1）求 tanC 的值; （2）若ABC 最长的边为 1，求 b。解：（1） B 锐角,3cos10且 , , 2sinBsin1taco31tatn23tat()t()1ABCAB (2)由(1)知 C 为钝角, C 是最大角,最大边为 c=1, , 2tan1,35,sin由正弦定理: 得 。sinibcBC10si5n2Bb点评：本题考查同角三角函数公式，两角和的正切，正弦定理等内容，综合考查了三角函数的知识。在做练习，训练时要注意加强知识间的联系。例 14、(2008 海南、宁夏文)如图，ACD 是等边三角

21、形， ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，BD 交 AC 于 E，AB=2。 （1）求 cosCBE 的值；（2）求 AE。解：（）因为 ， ，9065BCD CBAD所以 15E所以 2coscs(430)4（）在 中， ，AB 2由正弦定理 sin(451)sin(9015)EEDCBA第 12 页 共 22 页故 2sin30co15AE264点评：注意用三角恒等变换公式，由特殊角 45 度，30 度，60 度，推导 15 度，75 度的三角函数值，在用正弦定理时，注意角与它所对边的关系。例 15、(2008 湖南理)在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水

22、域.点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东 且与点 A 相距 40 海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A452北偏东 + (其中 sin = ， )且与点 A 相距 10 海里的位置 C. 609 13（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.解: （I）如图， AB=40 ，AC=10 ，2136,sin.BAC由于 ,所以 cos =09 2561().由余弦定理得 BC= 2cos10.ABCA所以船的行驶速度为 （海里/小时）.1

23、053（II） 如图所示，以 A 为原点建立平面直角坐标系，设点 B、 C 的坐标分别是 B（ x1， y2）, C（ x1， y2）,BC 与 x 轴的交点为 D.由题设有， x1=y1= AB=40,2x2=ACcos ,03cos(45)30CADy2=ACsin 1in2.第 13 页 共 22 页所以过点 B、 C 的直线 l 的斜率 k= ,直线 l 的方程为 y=2x-40.201又点 E（0，-55）到直线 l 的距离 d=|54|357.所以船会进入警戒水域.点评：三角函数在实际问题中有很多的应用，随着课改的深入，联系实际，注重数学在实际问题的应用将分是一个热点。四、方法总结

24、与 2011 年高考预测1三角函数恒等变形的基本策略。（1）注意隐含条件的应用：1cos 2xsin 2x。（2）角的配凑。 （）， 等。（3）升幂与降幂。主要用 2 倍角的余弦。（4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。（5）引入辅助角。asin bcos sin( )，这里辅助角 所在象限2ba由 a、b 的符号确定， 角的值由 tan 确定。2证明三角等式的思路和方法。（1）思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。（2）证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法。3证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函

25、数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。4解答三角高考题的策略。（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析” 。（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。（3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。5高考考点分析近几年高考中，三角函数主要以选择题和解答题的形式出现。主要考察内容按综合难度分，我认为有以下几个层次：第 14 页 共 22 页第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。第三层次：充

26、分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。五、复习建议1、本节公式较多，但都是有规律的，认真总结规律，记住公式是解答三角函数的关键。2、注意知识之间的横向联系，三角函数知识之间的联系，三角函数与其它知识的联系，如三角函数与向量等。3、注意解三角形中的应用题，应用题是数学的一个难点，平时应加强训练。六、专题测试一、选择题：1 等于（ ）sin0A B C D3212322、若 且 是，则 是（ ）itan0A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角3已知函数 ，则 是（ ）Rxxf ,s

27、in)co1()2)(xfA最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数24、函数 的最小值和最大值分别为（ ）()cos2infxxA. 3，1 B. 2，2 C. 3， D. 2， 35、已知函数 的一部分图象如下图所示，如果si()yAB，则( ) 0,AA. B. 46C. D.14B6、 =（ ）023sin7co 4Oxy2 516第 15 页 共 22 页A. B. C. 2 D. 12327、函数 的图象是（ ）lncosyxyx2Oyx2Oyx2Oyx2OA B C D8若 ，则 的取值范围是：( )0,si

28、n3cos（） （） （） （）32,4,33,29把函数 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把si()yxR所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表12示的函数是（ ）A Bsin23yx， sin6xyR，C DR， 23，10、已知 是三角形的一个内角且 ，则此三角形是（ ）cosin（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）钝角三角形11.在同一平面直角坐标系中，函数 的)20)(32cs(，xy图象和直线 的交点个数是（ ）21y（A）0 （B）1 （C）2 （D）412.)函数 f(x)= (0x2 )的值域是( )sin

29、5cox(A) - (B)- (C) - (D)- ,21,31,42,3二、填空题13、 中，若 ， ，则 ABCBAsin2i2CB14、 的最小正周期为 ，其中 ，则 = cos6fx5015、设 ，则函数 的最小值为 02， 2si1nxy16、已知 ，且 在区间 有最()sin(0)363fxff， ()fx63，第 16 页 共 22 页小值，无最大值，则 _三、解答题17、在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ， ，ABC, ,abc2a3c （1）求 的值；（2）求 的值cos4bsinC18、已知函数 .sinco)2cos(14)( 22xxxf （）求函数 的最小正周期和单

30、调递减区间；f（）在所给坐标系中画出函数在区间 的图象（只作图不写过程）. 34,19、已知函数 ()cos2)sin()si()34fxx（）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数 在区间()fx上的值域,1220、已知 ，()fxxxxcosin2si3n2cos3（）求函数 的最小正周期;() 当 ,求函数 的零点.)(xf21、已知 ，1tan35cos,(0,)（1）求 的值；()（2）求函数 的最大值2in()cs()fxxx第 17 页 共 22 页22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度 （米）y随着时间 而周期性变化，每天各时刻 的浪高数据的

31、平均(024,)t单 位 小 时 t值如下表： (t时 )0 3 6 9 12 15 18 21 24y米10 14 10 06 10 14 09 05 10（）试画出散点图；（）观察散点图，从 中选择一,sin(),cos()yaxbAtbyAt个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（）如果确定在白天 7 时19 时当浪高不低于 0。8 米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。第 18 页 共 22 页第二轮专题测试：三角函数参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D D C B C A C C D C A1、B 解： 。1sin0si22、D 解：由

32、得 在第三或第四象限，由 得 在第二或第四象tan0限，故 在第四象限3、D 解： ,选 D.2221cos4()1cos)incosisixfxxxx4、C 解： 3n当 时， ，当 时， ；故选；sin2xmax32fsi1xminfx5、B 解：由图可知，A2，B2，T4（ ） ，所以， ，将6252x ，y4 代入，得：42sin（2 ）2，解得： 666、C 解： ，选 C。223sin703cos03(cos01)co117、A 解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。 是lncos()2yx偶函数，可排除 B、D，由 的值域可以确定.选 A.csx8、C 解： ，即sin3oin

33、3cos012si2i0又 ， ，即 05334,3x故选 C；9、C 解： 13 2sinsin()sin()33yxyxyx 向 左 平 移 个 单 位 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 倍10、D 解：原式两边平方，得：sin2 ，所以 2180，909511、C 解：原函数可化为：)20)(2cos(，xy = 作si,02.x出原函数图像，截取 部分，其与直线 1y的交点个数是 2 个.0,x12、A 解：。令 ，则 ，当54cs(13)t226(5)sintx第 19 页 共 22 页时， ，0x24216(5)109sinttx当且仅2242 9()10i09() 4454co

34、stttfx 当 时取等号。同理可得当 时， ，综上可知 的值3tx()fx()fx域为 ，故选 A。1,2二、填空题13、4 14、10 15、 16、 31413、4 解：由正弦定理，得： ，又 ， ，得somABCinBsin2i2ACBC4，14、10 解：由 ，得 =10。5215、 解： 3si1cs2,nixxyk取 的左半圆,作图(略)易知(0,2)A2i,co)Byminta6.k16、 解：依题 且 在区间143()si)(0,()363fxff()fx有最小值,无最大值,区间 为 的一个半周期的子区间，()6 x且知 的图像关于 对称， ,取()fx624x2,3kZ得0

35、K14.3三、解答题17、解：（1） ，得 ，22cosbaB221304b0b（2）方法 1：由余弦定理，得 ， ，22sacC981 是 的内角， CAB236in1o818、解： （）xxxf csics2si)( ).42in(x2T第 20 页 共 22 页令 ，Zkxk,2342 Zkx,4524函数 的单调递减区间为.,85x )(xf)(,8Z（） 42x2325x 85879)(f).42sin(x0 019.解：（1）()cos2)sin()si()34fxx13co2in(sico)(sinco)xxx22s13co2incosxxsin()6T2周（2） 5,123xx

36、因为 在区间 上单调递增，在区间 上单调()sin)6f1,32递减，所以 当 时， 取最大值 13x()fx又 ， 当 时， 取最小值()122f 12x()fx2所以 函数 在区间 上的值域为x,13,第 21 页 共 22 页20、解：（） = 故xxf2sinco)()4cos(xT（）令 ， =0，又 0)4(,2故 函数 的零点是 5924x32x58x)(xf58x21解：（1）由 5cos,(0,)得 ， tan2i于是 = . t()12tant31（2）因为 ta,(0,)3所以 sincos11552()icosinfxxxsn的最大值为 . ()f22、解：（1）（2）由（1）知选择 较合适。btAy)(sin由图知，A0.4，b1，T12，所以， ，把 t0，y1 代入 ，6 1)6sin(4.0ty得 0，所以，所求的解析式为： （0t24） 。（3）由 0.8，得 。 ，sin4.tyt6sin21第 22 页 共 22 页则 （k Z） ，tk26726即 12k1t12k7，所以，0t7 或 11t19 或 23t24答：应安排在 11 时到 19 时训练较恰当。