1、一次函数单元练习题考点一、函数概念及其表示方法：1、下列关系式中，不是函数关系的是（ ）A、 B、 C、 D、1xy 1xy 1xy2、下列变量式中 y 是 x 的函数的是（ ）A、 B、 ， C、 D、 ， 。13x12xyxy23、如图表示的图象分别给出了 与 的对应关系，其中 是 的函数的是（ ）y考点 2、确定函数定义域及函数值4、确定下列函数关系式中自变量的取值范围。（1） （2） y= +（x3） 2 （3） （4）12xy xy1x535若函数 ，则当函数值 y=10 时，自变量 x 的值等于 考点 3、同一函数问题6、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、
2、2xy与 2xy与 xy2与3x与考点 4、函数图象信息题7点 P 是等边 ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点 A 开始沿 AB 边运动到 B再沿 BC 边运动到 C 为止，设运动时间为 t， ACP 的面积为 S，S 与 t 的大致图象是（ ）AB C D8如图，某天早晨王老师沿M 的半圆形 MABM 路径匀速散步，此时王老师离出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间的函数关系的大致图象是（ ）AB C D9如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分） ，则 S 与 t
3、的大致图象为（ ）AB C D10两不等的正数满足 a+b=2，ab=t 1，设 S=（ab） 2，则 S 关于 t 的函数图象是（ ）A射线（不含端点） B 线段（不含端点）C 直线 D抛物线的一部分11四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序排序 a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系） d小明从 A 地到 B 地后，停留一段时间，原速返回（小明离 A 地的距离与时间的关系）12、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口
4、又小，乌鸦喝不到水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来了个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻超开始计时并设时间为 ，x瓶中水高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）13、如图，在平行四边形 ABCD 中，DAB=60 ，AB=5，BC=3 ，点 P 从起点 D 出发，沿DC、CB 向终点 B 匀速运动，设点 P 所走过的路程为 x，点 P 所经过的线段与线段AD、AP 所围成图形的面积为 y，y 随 x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映 y 与的函数关系的是（ ）x14、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 B
5、C、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 ，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 的函数图象如图 2 所示，则x xABC的面积是（ ） A、10 B、16 C、18 D、2015一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 y1（km） ，快车离乙地的距离为 y2（km ） ，慢车行驶时间为 x（h） ，两车之间的距离为 S（km） ，y 1，y 2 与 x 的函数关系图象如图（1）所示， S 与 x 的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的 a= ，b= （2）求 S 关于 x 的函数关系式（3）甲、乙两地间依次有 E、F 两个加油
6、站，相距 200km，若慢车进入 E 站加油时，快车恰好进入 F 站加油求 E 加油站到甲地的距离16已知等腰三角形 ABC 的周长为 10cm，底边 BC 的长为 ycm，腰 AB 的长为 xcm，试求 y与 x 之间的函数关系式，并求 x 的取值范围考点 5、正比例函数和一次函数的概念17、有下列函数：y=-3x；y=x1；y=- ；y=x 2+2x+1；y=2x 2+x（1-2x） ；1xy=x 2+（a 2+1）x+1(a 为常数)，y 是 x 的一次函数的番号是 18、y=（m-1）x |m-4|-4x+2 为一次函数，则 m= 。y=（m-1）x |m-4|-4x+2（x0）为一次
7、函数，则 m= 考点 6、用待定系数法求解析式19：已知 y1与 x+1 成正比例，y 2与 x-1 成正比例，且 y=y1+y2（1）求证：y 是 x 的一次函数。（2）当 x=2 时，y=5；当 x=3 时，y=4，求 y 与 x 之间的函数关系式。20：设有三个变量 x,y,z 其中 y 是 x 的正比例函数，z 是 y 的正比例函数， （1）求证：z是 x 的正比例函数， （2）若 z,x 的值分别为 1,5，求 z 关于 x 的关系式21、一次函数的定义域是 ，相应值域是 求这个函数的解析式。63,2522：两条直线：y1=ax+b 和 y2=kx-4,学生甲求出它们的交点为（2，-
8、3 ），学生乙因为看错了 k 而求出交点为（ 1，2 ）。求这两直线的解析式DCBAyyyyxxxx OOOODCBAyyyyxxxx OOOO23，某人研究弹簧长度与拉力关系得出了如图数据， 求 y 关于 x 的关系式并画出图象考点 7、利用性质判断图象24、如图所示，下列图象中不可能是关于 的一次函数 的图象是（ ）3m25、两个一次函数 ，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）mn21,26一次函数 y=kx+b 与 y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）AB C D27实数 k，b 满足 kb0 且不等式 kxb 的解集是 x ，函数 y=kx+b 的图象可能是（ ）AB C
9、D考点 8、图象及性质的运用28. 已知一次函数 y=(2-k)x-2k+18,(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方;(4) k 为何值时,它的图像平行于直线 y=-x; (5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小.（6）垂直于直线y=-3x（7）不过三象限， （8）k 为何值时,它的图像和直线 x=-6 围成的三角形面积是 12.29、关于 的一次函数 的图象与 y 的交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的x273axy增大而减小，则 的取值范围是 。关于 的函数 的图
10、象a 273ay与 y 的交点在 x 轴的上方，则 的取值范围是 。30、已知 ，且 ，则关于自变量acbbcck 052nm拉力/x 0 5 10 15 20 25 30 40指针位置/ycm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5的一次函数 的图象一定经过第 象限。xnmkxy31、无论 取何值，直线 与 的交点不可能在第 象限。y24xy32、直线 与 的交点在第三象限，则 的取值范围是 42xybxb。33、 过点 ， ，且 ，则 的大小关系 a121,yA2,yxB21x21,y。34、不论 为何值时，一次函数 的图象恒过一定点，则这k 032kk个定点坐标为 。35、直线经过不同的
11、三点 ，那么直线经过第 象限。abCabBA,36、对于函数 ，当自变量增加 时，相应的函数值增加 。12xym37如图，一种动画程序，屏幕上方正方形区域 ABCD 表示黑色物体甲，其中 A（1，1） ，B（2，1） ，C （2，2） ，D（1 ，2） ，用信号枪沿直线 y=2x+b 发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当 b 的取值范围为 时，甲能由黑变白38如图，A（1，0） ，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ）39如图，一束光线从点 A（ 3，3）出发，经 Y 轴上点 c 反射后正好经过点 B（1，0） ，则点 C 在 Y 轴上的位置为
12、40、如图函数 的图象过 和 ，则 的值为 5xybaP,dcQ,dba。41如果 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）是一次函数 y=kx+2（ k0）图象上不同的两点，若t=（x 1x2） （y 1y2） ，则 t 042函数 y=|x+3|的图象与 y 轴的交点是 如果直线 y= k1x+4 和直线 y= k2x-1 的交点在 x 轴上，那么 k1：k 2= 43点 P（x，y）在第一象限，且 x+y=10，点 A 的坐标为（8，0） ，设原点为 O，OPA的面积为 S （1）求 S 与 x 的函数关系式，写出 x 的取值范围，画出这个函数图象；（2）当 S=12 时，求点 P
13、的坐标；（3）OPA 的面积能大于 40 吗？为什么？44：如上图：某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服 21y (克克)t(克克)8O6药后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间近似满足如图所示曲线:(1) 分别求出 和21t时,y 与 t 之间的函数关系式；(2) 据测定: 每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾21t病有效,假如某病人一天中第一次服药为 7:00,那么服药后几点到几点有效?考点 9、图象的平移，平行与对称45、直线 向下平移 4 个单位可得直线 ，再向左平移 2 个单位可得32xy直线 。直线 是直线 向右平移 5 个单位得到的5xy46、
14、把直线 向上平移后得直线 AB 经过点 ，且 ，则直线 AB 为 2nm,62。将直线 沿 轴正方向平移 个单位，使它经过点53xy 5,147直线 y=2x6 关于 y 轴对称的直线的解析式为 48、已知一次函数 的图象经过点 ，并且与 轴相交于点 P，直线bkx5,2y与 轴相交于点 Q，点 Q 与点 P 关于 轴对称，求这个一次函数的解析式。321xyy x49、已知一条直线经过 ，将这条直线向左平移与 轴负半轴， 轴负半轴分0,24,BAxy别交于点 C、D，使 DB=DC，求直线 CD 的函数解析式。考点 10、面积问题50下列图形中阴影部分面积相等的番号是 51直线 y=2x+b
15、与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则 b 的值为 52四直线 y=kx3，y=1，y=3 和 x=1 所围成的四边形的面积是 8，则 k 为 53、直线 经过点 ，且与坐标轴围成的三角形面积为 ，求此直线的解析bkxy0,25 425式。考点 11、一次函数与方程（组） ，不等式54直线 kx-3y=8，2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为 55直线 y= x-6 与直线 y=- x- 的交点坐标是 1223156已知关于 x 的方程 mx+n=0 的解是 x=-2，则直线 y=mx+n 与 x轴的交点坐标是_57已知直线 y=x-2 与 y=-x+2 相交于点（2，0） ，
16、则不等式 x-2-x+2的解集是_58已知不等式-x+53x-3 的解集是 x0（a0）的解集是 x3x+466已知函数 y1=kx-2 和 y2=-3x+b 相交于点 A（2，-1） （1）画出两个函数的图象（2）利用图象求出：当 x 取何值时有：y 10 且 y20考点 11：实际运用问题：选择方案67、某单位计划派若干名员工参加电脑培训，现从两家电脑公司了解到，同样的培训条件，每名学员的培训费都报价为 元，甲公司的优惠条件是：一名学员按报价收费，其余学员a每人优惠 25%；乙公司的优惠条件是： 每名学员优惠 20%。（1）分别写出甲、乙两公司总收费 y（元）关于学员人数 x（人）的函数解
17、析式：（2）讨论该单位在哪家公司的培训总费用较低。68：一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份 0.7 元，销售价是每份元，卖不掉的报纸还可以 0.20 元的价格退回报社在一个月内（以 30 天计算） ，有 20 天每天可卖出 100份，其余 10 天每天只能卖出 60 份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同若以报亭每天从报社订购的份数为自变量 ，每月所获得的利润为函数 xy（）写出 与 之间的函数关系式，并指出自变量 的取值范围；yxx（）报亭应该每天从报社订购多少报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？69：东风商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，
18、该商场为促销制定了两种优惠方案甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本乙：按购买金额打九折付款，某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 枝，书法练习本 x(x10)本(1)写出每种优惠方案实际的金额 y 甲(元)、 y 乙(元)与 x(本) 之间的函数并画出图象(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方案付款更省钱考点 12：实际运用问题：调配及最优方案70：某乡 A、 B 两村盛产柑橘， A 村有柑橘 300 吨， B 村有柑橘 200 吨现将这些柑橘运到 C、 D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨， D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、 D 两处的费用分别为每吨
19、 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、 D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元怎样调运总运费最小？71某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产A，B 两种产品，共 50 件已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润1200 元(1)要求安排 A，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产 A，B 两种产品获总利润是 (元)，其中一种的生产件数是 ，试写出 与 之间yxyx的关系式，并利用函数的性质说
20、明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?73某童装厂现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 50 套，已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1 米，可获利 45 元；做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0.9 米，乙种布料 0.2 米，可获利润 30元设生产 L 型号的童装套数为 ，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为 (元)x y(1)写出 (元)关于 (套)的函数解析式；并求出自变量 的取值范围；y x(2)该厂在生产这批童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多
21、少?74、光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台，现将这50 台联合收割机派往 A、B 有地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地，20 台派往 B 地，两地区与该农机公司商定的第天的租赁价格见下表：每台甲型收割机租金 每台乙型收割机租金A 地区 1800 元 1600 元B 地区 1600 元 1200 元（1）设派往 A 地 x 台乙型，租赁公司这 50 台一天获得的租金为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围。（2）若使农机公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种方案，并将各种方案设计出
22、来。（3）如果要使这 50 台每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理的建议75某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10台 B 型电脑的利润为 3500 元 （1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价
23、下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案76：:某公司组织 A、B 两种工人共 20 人生产某种纪念品，已知每位 A 种工人比 B种工人每小时多生产 2 件纪念品，每位 A 种工人生产 24 件纪念品所用的时间与 B 种工人生产 20 件纪念品所用的时间相同 （1）求 A、B 两种工人每人每小时各生产多少件纪念品？（2）根据公司安排，要求 B 种工人的人数不少于 A 种工人人数的 3 倍，且每件纪念品售出时公司均可获利 10 元假定所生产的纪念品均能售出，那
24、么该公司应如何安排 A、B 两种工人的人数，才能使每小时获得最大利润？最大利润是多少元？77、某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务，已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/小时和100 千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元吨千米）冷藏费单价（元吨小时）过路费（元） 装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费： “元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费。 （1）设该批发商待运的海产品有 x 吨，汽车货运
25、公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 和 ，试求出 、 与 x 的函数关系式。y21y2（2）批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，应该选择哪个货运公司承担运输业务？考点 13：实际运用问题：其它方案78如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距如表是测得的指距与身高的一组数据：你能确定身高 h 与指距 d 之间的函数关系式吗？若某人的身高为 196cm，一般情况下他的指距应是多少？79、某块实验田的农作物第天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示，这些农作物在第 10 天，第 30 天的需水量分别为 2000 千克、3000 千克，
26、在第40 天后第天的需水量比前一天增加 100 千克。 （1）分别求出 x40 和 x40 时，y 与 x 之间的关系式。 （2）如果这些农作物第天的需水量大于或等于 4000 千克时需进行人式灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 80、某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1 吨，加油飞机的加油油箱余量为 Q2 吨，加油时间为 t 分钟，Q 1、Q 2 与 t 之间的函数图象如图所示：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1 与时间 t
27、的函数关系式。 （3）运输飞机加油后原速继续飞行，需 10 小时到达目的地，油是否够用？请说明理由。 指距 d（cm） 20 21 22 23身高 h（cm） 160 169 178 18781、已知一列慢车与一列快车相继从泰州开往上海，慢车先出发，一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系。 （1）请解释图中点 C 的实际意义。 （2）分别求慢车和快车的速度，泰州与上海的距离。 （3）如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过 15 千米时，能相互通话，求二车均在行驶过程中能通话的时间。考点 14：综合问题82、已知直
28、线 PA 是一次函数 y=x+n 的图象，直线 PB 是一次函数 y=-2x+2 的图象。（1）求 A、B、P 点的坐标（可用 n 表示）（2）若点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点，POB 的面积是 ，AB=2，试求 P 点的坐标，并23写出直线 PA 与 PB 的解析式和四边形 PQOB 的面积83：如图，直线 y= x+3 与 x 轴 y 轴分别交于点 A，B ，以线段 AB 为直角边在第一象限作等腰直角三角形 ABC，BAC=90， （1）求 A，B 两点的坐标及ABC 的面积；（2）在第二象限内有一点 P（a，1） 试用含 a 的代数式表示ABP 的面积；若 SABP =SABC，
29、求点 P 的坐标84：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处:（1）求 AB 的长和点 C 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式85：如图，一次函数 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC， BAC=90求过 B、C 两点直线的解析式86已知点 P（x 0，y 0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 d=计算 （1）：求点 P（2，1）到直线 y=x+1
30、 的距离（2）点 P（1，1）到直线 y=3x2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；（3）点 P（2， 1）到直线 y=2x1 的距离；（4）已知直线 y=x+1 与 y=x+3 平行，求这两条直线的距离87当 m，n 是正实数，满足 m+n=mn 时，就称点 P（m， ）为“完美点”，若点A（0，5）与点 M 都在直线 y=x+b 上，点 B，C 是“完美点” ，且点 B 在线段 AM 上，若MC= ，AM=4 ，求MBC 的面积88、已知直线 x-2y=-k+6 和 x+3y=4k+1 的交点在第四象限内。 （1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为非负整数，PAO 是经以 OA 为
31、底的等腰三角形，点 A 的坐标为（2，0） ，点P 在直线 x-2y=-k+6 上，求点 P 的坐标。89：已知，A、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 P（2，p）在第一象限，直线PA 交 y 轴于点 C（0，2） ，直线 PB 交 y 轴于点 D，S AOP =6 （1）求COP 的面积；（2）求点 A 的坐标和 m 的值； （3）若 SBOP =SDOP ，求直线 BD 的函数解析式90、直线 l1：y=x+1 和 l2：y=-2x+m（m0）交第一象限于点 P，并且 l1 交 x 轴于点 A，交y 轴于点 Q，l 2 交 x 轴于点 B，若四边形 PQOB 的面积是 ，求直
32、线的解析式。5691：已知直线 l1 经过点 A（1，0）与点 B（2，3） ，另一条直线 l2 经过点 B，且与 x 轴相交于点 P（m，0） :（1）求直线 l1 表示的函数关系式；（2）若APB 的面积为 3，求 m的值；（3）如果点 C 是 x 轴上一点，点 D 是 y 轴上一点，且以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的 C 点的坐标92直线 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，直线 l 经过原点且与线段 AB 交于 C，把 ABO 的面积分成 2：1 两部分，求直线 l 的解析式93如图直线 L： 与 x 轴、y 轴分别交于 A、
33、B 两点，在 y 轴上有一点C（0，4） ，动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动 （1）求 A、B 两点的坐标；（2）求COM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式；（3）当 t 为何值时COMAOB，并求此时 M 点的坐标94如图，直线 y=kx+6 与 x、y 轴分别交于 E、F点 E 坐标为（ 8，0） ，点 A 的坐标为（6 ，0 ） ，P（x，y）是直线 y=kx+6 上的一个动点 （1）求 k 的值；（2）若点 P 是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出三角形 OPA的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x
34、的取值范围；（3）探究：当 P 运动到什么位置时，三角形 OPA 的面积为 ，并说明理由95在梯形 ABCO 中，OC AB， A、B 、C 三点的坐标分别是 A（8，0） ，B （8，10） ，C（0，4） 点 D（4，7）为线段 BC 的中点，动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位的速度，沿折线 OAB 的路线运动，运动时间为 t 秒 （1）求直线 BC 的解析式；（2）设OPD 的面积为 s，求出 s 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围；（3）当 t 为何值时，OPD 的面积是梯形 OABC 的面积的 ？96如图，直线 l：y= x+6 交 x、y 轴分别为 A、B
35、 两点，C 点与 A 点关于 y 轴对称动点 P、Q 分别在线段 AC、AB 上（点 P 不与点 A、C 重合） ，满足BPQ=BAO （1）点A 坐标是 ，点 B 的坐标 ，BC= （2）当点 P 在什么位置时，APQ CBP，说明理由（3）当PQB 为等腰三角形时，求点 P 的坐标97正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（ 1，0） （1）直线 y= x经过点 C，且与 c 轴交与点 E，求四边形 AECD 的面积；（2）若直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的解析式
36、；（3）若直线 l1 经过点 F（ ，0） ，且与直线 y=3x 平行，将（2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移 个单位交轴 x 于点 M，交直线 l1 于点 N，求NMF 的面积98如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 a直线 y=bx+c 交 x 轴于 E，交y 轴于 F，且 a、b、c 分别满足 （a4） 2 0，c = + + 8（1）求直线 y=bx+c 的解析式并直接写出正方形 OABC 的对角线的交点 D 的坐标；（2）直线 y=bx+c 沿 x 轴正方向以每秒移动 1 个单位长度的速度平移，设平移的时间为 t秒，问是否存在 t 的值，使直线 EF 平分正方形 O
37、ABC 的面积？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）点 P 为正方形 OABC 的对角线 AC 上的动点（端点 A、C 除外） ，PMPO，交直线AB 于 M，求 的值99如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+6 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 点，已知点C 从点 A 出发沿 AO 以每秒 1cm 的速度向点 0 运动，同时点 D 从点 B 出发沿 BA 以每秒2cm 的速度向点 A 运动，运动时间为 t 秒（0t 6） ，过点 D 作 DEOB 于点 E（1）： 直接写出ABO 的度数为 ； 证明在 C、D 运动过程中，四边形 ACED 是平行四边形（2）当 t= 时，四边形 ACED 是菱形；（3）连接 DC，当 t 为何值时， DEC 为直角三角形？100、如图 A（a，0） ，B（0，b） ，且满足 （1）求直线 AB 的解析式。042ba（2）若点 M 为直线 y=mx 上一点，且ABM 是以 AB 为底的等腰直角三角形，求 m 的值。（3）过 A 点的直线 交 y 轴于负半轴于 P，N 点的横坐标为-1 ，过 N 点的直线kxy2交 AP 于点 M，试证明 的值为定值。2kxyA
