1、第 1 页（共 17 页）2018 年全国统一高考数学试卷（文科） （新课标） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1 （ 5 分） （2018新课标） i（2+3i ）=（ ）A3 2i B3 +2i C3 2i D 3+2i2 （ 5 分） （2018新课标）已知集合 A=1，3，5，7 ，B=2，3，4 ，5，则 AB= （ ）A3 B5 C3，5 D1 ，2，3 ，4，5，7 3 （ 5 分） （2018新课标）函数 f（x ）= 的图象大致为（ ）A B C D4 （ 5 分） （2018新课标）已知向量 ， 满足| |=1， =1，则 （2 ）=（ ）A4
2、 B3 C2 D05 （ 5 分） （2018新课标）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为（ ）A0.6 B0.5 C0.4 D0.36 （ 5 分） （2018新课标）双曲线 =1（a0 ， b0）的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）Ay= x By= x Cy= x Dy= x7 （ 5 分） （2018新课标）在 ABC 中，cos = ，BC=1，AC=5，则 AB=（ ）A4 B C D28 （ 5 分） （2018新课标）为计算 S=1 + + ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（ ）第 2 页（共 17 页）Ai=
3、i+1 Bi=i +2 Ci=i +3 Di=i+49 （ 5 分） （2018新课标）在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 为棱 CC1 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为（ ）A B C D10 （ 5 分） （2018新课标）若 f（x）=cosx sinx 在0 ，a是减函数，则 a 的最大值是（ ）A B C D11 （ 5 分） （2018新课标）已知 F1，F 2 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若 PF1PF 2，且PF 2F1=60，则 C 的离心率为（ ）A1 B2 C D 112 （ 5 分） （2018新课标）已知 f（x）是定义
4、域为（，+）的奇函数，满足 f（1 x）=f（1 +x） ，若 f（1）=2，则 f（1）+ f（2）+f（3）+f（50 ）= （ ）A50 B0 C2 D50二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13 （ 5 分） （2018新课标）曲线 y=2lnx 在点（1 ，0）处的切线方程为 14 （ 5 分） （2018新课标）若 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+y 的最大值为 15 （ 5 分） （2018新课标）已知 tan（ ）= ，则 tan= 16 （ 5 分） （2018新课标）已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 30
5、若SAB 的面积为 8，则该圆锥的体积为 第 3 页（共 17 页）三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。17 （ 12 分） （ 2018新课标）记 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，已知 a1=7，S 3=15（1 ）求a n的通项公式；（2 ）求 Sn，并求 Sn 的最小值18 （ 12 分） （ 2018新课标）如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区 2018 年的环境
6、基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型根据 2000 年至2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1，2 ，17）建立模型 ： =30.4+13.5t；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1，2 ，7）建立模型： =99+17.5t（1 ）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；（2 ）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由19 （ 12 分） （ 2018新课标）如图，在三棱锥 PABC 中，AB=BC=2 ，PA=PB=PC=AC=4，O 为 AC 的中点（1 ）证明：PO平面 ABC；（
7、2 ）若点 M 在棱 BC 上，且 MC=2MB，求点 C 到平面 POM 的距离20 （ 12 分） （ 2018新课标）设抛物线 C：y 2=4x 的焦点为 F，过 F 且斜率为 k（k 0 ）的直线 l 与 C 交于A，B 两点，|AB|=8第 4 页（共 17 页）（1 ）求 l 的方程；（2 ）求过点 A，B 且与 C 的准线相切的圆的方程21 （ 12 分） （ 2018新课标）已知函数 f（x）= x3a（x 2+x+1） （1 ）若 a=3，求 f（x）的单调区间；（2 ）证明：f （x）只有一个零点（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做
8、，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10 分）22 （ 10 分） （ 2018新课标）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ， （ 为参数） ，直线 l的参数方程为 ， （t 为参数） （1 ）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2 ）若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为（1，2） ，求 l 的斜率选修 4-5：不等式选讲（10 分）23 （ 2018新课标 ）设函数 f（x ）=5 |x+a|x2|（1 ）当 a=1 时，求不等式 f（x）0 的解集；（2 ）若 f（x） 1 ，求 a 的取值范围第 5 页（共 17 页）2018 年全国统一高考数学试卷
9、（文科） （新课标） 参考答案与试题解析一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 D； 2C；3B；4B；5D ；6A；7A；8B；9 C；10 C；11D；12C；二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13 y=2x2；14 9；15 ；168；一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 （ 5 分） （2018新课标） i（2+3i ）=（ ）A3 2i B3 +2i C3 2i D 3+2i【分析】利用复数的代数形式的
10、乘除运算法则直接求解【解答】解：i（2+3i ）=2i +3i2=3+2i故选：D2 （ 5 分） （2018新课标）已知集合 A=1，3，5，7 ，B=2，3，4 ，5，则 AB= （ ）A3 B5 C3，5 D1 ，2，3 ，4，5，7 【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合 A=1，3，5 ，7，B=2，3 ，4，5 ，AB=3 ，5故选：C3 （ 5 分） （2018新课标）函数 f（x ）= 的图象大致为（ ）A B C D【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可【解答】解：函数 f（x）= = =f（x） ，则函数 f（x）为奇函数，图象关于原点对
11、称，排除 A，第 6 页（共 17 页）当 x=1 时，f （1）=e 0，排除 D当 x+时，f（x）+，排除 C，故选：B4 （ 5 分） （2018新课标）已知向量 ， 满足| |=1， =1，则 （2 ）=（ ）A4 B3 C2 D0【分析】根据向量的数量积公式计算即可【解答】解：向量 ， 满足 | |=1， =1，则 （2 ）=2 =2+1=3，故选：B5 （ 5 分） （2018新课标）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为（ ）A0.6 B0.5 C0.4 D0.3【分析】 （适合理科生）从 2 名男同学和 3 名女同学中任
12、选 2 人参加社区服务，共有 C52=10 种，其中全是女生的有 C32=3 种，根据概率公式计算即可，（适合文科生） ，设 2 名男生为 a，b，3 名女生为 A，B，C，则任选 2 人的种数为ab，aA，aB ，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC 共 10 种，其中全是女生为 AB，AC，BC 共 3 种，根据概率公式计算即可【解答】解：（适合理科生）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，共有 C52=10 种，其中全是女生的有 C32=3 种，故选中的 2 人都是女同学的概率 P= =0.3，（适合文科生） ，设 2 名男生为 a，b，3 名女生为 A，B，C
13、，则任选 2 人的种数为 ab，aA ，aB，aC ，bA ，bB，Bc，AB，AC ，BC 共 10 种，其中全是女生为 AB，AC ，BC 共 3种，故选中的 2 人都是女同学的概率 P= =0.3，故选：D6 （ 5 分） （2018新课标）双曲线 =1（a0 ， b0）的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）Ay= x By= x Cy= x Dy= x【分析】根据双曲线离心率的定义求出 a，c 的关系，结合双曲线 a，b，c 的关系进行求解即可【解答】解：双曲线的离心率为 e= = ，则 = = = = = ，即双曲线的渐近线方程为 y= x= x，第 7 页（共 17 页）故选：A7
14、（ 5 分） （2018新课标）在 ABC 中，cos = ，BC=1，AC=5，则 AB=（ ）A4 B C D2【分析】利用二倍角公式求出 C 的余弦函数值，利用余弦定理转化求解即可【解答】解：在ABC 中，cos = ，cosC=2 = ，BC=1，AC=5，则 AB= = = =4 故选：A8 （ 5 分） （2018新课标）为计算 S=1 + + ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（ ）Ai=i+1 Bi=i +2 Ci=i +3 Di=i+4【分析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的 S=NT，由此知空白处应填入的条件【解答】解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行
15、后输出的是S=NT=（1 ）+（ ）+（ ） ；累加步长是 2，则在空白处应填入 i=i+2故选：B9 （ 5 分） （2018新课标）在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 为棱 CC1 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正第 8 页（共 17 页）切值为（ ）A B C D【分析】以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD 1 为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AE 与 CD 所成角的正切值【解答】解：以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD 1 为 z 轴，建立空间直角坐标系，设正方体 ABCDA1B1C1D1 棱长为
16、2，则 A（2，0 ，0） ，E（0，2，1） ，D （0，0，0 ） ，C（ 0，2，0） ，=（2，2，1） ， =（0，2，0 ） ，设异面直线 AE 与 CD 所成角为 ，则 cos= = = ，sin= = ，tan= 异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为 故选：C10 （ 5 分） （2018新课标）若 f（x）=cosx sinx 在0 ，a是减函数，则 a 的最大值是（ ）A B C D【分析】利用两角和差的正弦公式化简 f（x） ，由 +2kx +2k，kZ ，得 +2kx +2k，kZ ，取 k=0，得 f（x）的一个减区间为 ， ，结合已知条件即可求出 a 的最大值
17、第 9 页（共 17 页）【解答】解：f（x）=cosxsinx=（sinxcosx）= sin（x ） ，由 +2kx +2k，k Z，得 +2kx +2k，k Z，取 k=0，得 f（x）的一个减区间为 ， ，由 f（x）在0 ， a是减函数，得 a 则 a 的最大值是 故选：C11 （ 5 分） （2018新课标）已知 F1，F 2 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若 PF1PF 2，且PF 2F1=60，则 C 的离心率为（ ）A1 B2 C D 1【分析】利用已知条件求出 P 的坐标，代入椭圆方程，然后求解椭圆的离心率即可【解答】解：F 1，F 2 是椭圆 C 的两个焦
18、点，P 是 C 上的一点，若 PF1PF 2，且PF 2F1=60，可得椭圆的焦点坐标F2（c，0） ，所以 P（ c， c） 可得： ，可得 ，可得 e48e2+4=0，e （0，1） ，解得 e= 故选：D12 （ 5 分） （2018新课标）已知 f（x）是定义域为（，+）的奇函数，满足 f（1 x）=f（1 +x） ，若 f（1）=2，则 f（1）+ f（2）+f（3）+f（50 ）= （ ）A50 B0 C2 D50【分析】根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是 4，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即第 10 页（共 17 页）可【解答】解：f（x）是奇函数，且 f（1x
19、）=f（1+x ） ，f（1 x）=f（1+x ）=f（x 1） ，f（0）=0，则 f（x+2 ）= f（x） ，则 f（x+4）= f（x +2）=f（x ） ，即函数 f（x）是周期为 4 的周期函数，f（1 ）=2，f（2 ）=f（0）=0，f（3）=f（1 2）=f（ 1）= f（1 ）=2 ，f（4 ）=f（0 ）=0，则 f（1）+f（2）+f （3 ）+f （4）=2+0 2+0=0，则 f（1）+f（2）+f （3 ）+f（50）=12f （1 ）+f （2 ）+f（3 ）+f （4 ）+f （49）+f （50）=f（1）+f（2 ）=2+0=2，故选：C二、填空题：本题共
20、 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13 （ 5 分） （2018新课标）曲线 y=2lnx 在点（1 ，0）处的切线方程为 y=2x 2 【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在 x=1 的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=2lnx，y= ，当 x=1 时，y=2曲线 y=2lnx 在点（1，0）处的切线方程为 y=2x2故答案为：y=2x 214 （ 5 分） （2018新课标）若 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+y 的最大值为 9 【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答
21、案【解答】解：由 x，y 满足约束条件 作出可行域如图，化目标函数 z=x+y 为 y=x+z，由图可知，当直线 y=x+z 过 A 时，z 取得最大值，由 ，解得 A（5，4） ，目标函数有最大值，为 z=9故答案为：9第 11 页（共 17 页）15 （ 5 分） （2018新课标）已知 tan（ ）= ，则 tan= 【分析】根据三角函数的诱导公式以及两角和差的正切公式进行计算即可【解答】解：tan（ ）= ，tan（ ）= ，则 tan=tan（ + ）= = = = = ，故答案为： 16 （ 5 分） （2018新课标）已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 互相垂直，SA 与圆锥
22、底面所成角为 30若SAB 的面积为 8，则该圆锥的体积为 8 【分析】利用已知条件求出母线长度，然后求解底面半径，以及圆锥的高然后求解体积即可【解答】解：圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 互相垂直，SAB 的面积为 8，可得： ，解得 SA=4，SA 与圆锥底面所成角为 30可得圆锥的底面半径为： 2 ，圆锥的高为：2 ，则该圆锥的体积为：V= =8故答案为：8三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。17 （ 12 分） （ 2018新课标
23、）记 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，已知 a1=7，S 3=15（1 ）求a n的通项公式；（2 ）求 Sn，并求 Sn 的最小值【分析】 （1）根据 a1=7，S 3=15，可得 a1=7，3a 1+3d=15，求出等差数列a n的公差，然后求出 an 即可；第 12 页（共 17 页）（2 ）由 a1=7，d=2，a n=2n9，得 Sn= = =n28n=（n4 ） 216，由此可求出 Sn 以及 Sn 的最小值【解答】解：（1）等差数列 an中，a 1=7，S 3=15，a 1=7， 3a1+3d=15，解得 a1=7，d=2 ，a n=7+2（n 1）=2n9；（2 ） a
24、1=7，d=2，a n=2n9，S n= = =n28n=（n4 ） 216，当 n=4 时，前 n 项的和 Sn 取得最小值为 1618 （ 12 分） （ 2018新课标）如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型根据 2000 年至2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1，2 ，17）建立模型 ： =30.4+13.5t；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1，2 ，7）建立模型： =99+17.5t（1 ）分
25、别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；（2 ）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由【分析】 （1）根据模型计算 t=19 时 的值，根据模型计算 t=9 时 的值即可；（2 ）从总体数据和 2000 年到 2009 年间递增幅度以及 2010 年到 2016 年间递增的幅度比较，即可得出模型的预测值更可靠些【解答】解：（1）根据模型 ： =30.4+13.5t，计算 t=19 时， =30.4+13.519=226.1；利用这个模型，求出该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值是 226.1 亿元；根据模型： =99+17.5t，第 13 页（
26、共 17 页）计算 t=9 时， =99+17.59=256.5；利用这个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值是 256.5 亿元；（2 ）模型得到的预测值更可靠；因为从总体数据看，该地区从 2000 年到 2016 年的环境基础设施投资额是逐年上升的，而从 2000 年到 2009 年间递增的幅度较小些，从 2010 年到 2016 年间递增的幅度较大些，所以，利用模型的预测值更可靠些19 （ 12 分） （ 2018新课标）如图，在三棱锥 PABC 中，AB=BC=2 ，PA=PB=PC=AC=4，O 为 AC 的中点（1 ）证明：PO平面 ABC；（2 ）若点 M 在
27、棱 BC 上，且 MC=2MB，求点 C 到平面 POM 的距离【分析】 （1）证明：可得 AB2+BC2=AC2，即ABC 是直角三角形，又 POAPOBPOC，可得POA=POB=POC=90，即可证明 PO平面 ABC；（2 ）设点 C 到平面 POM 的距离为 d由 VPOMC=VCPOM ，解得 d 即可【解答】 （1）证明：AB=BC=2 ，AC=4，AB 2+BC2=AC2，即ABC 是直角三角形，又 O 为 AC 的中点，OA=OB=OC，PA=PB=PC， POAPOBPOC，POA=POB=POC=90，POAC，POOB ，OBAC=0，PO 平面 ABC；（2 ）解：由
28、（1）得 PO平面 ABC，PO= ，在COM 中，OM= = S = = ，S COM= = 设点 C 到平面 POM 的距离为 d由 VPOMC=VCPOM ，解得 d= ，点 C 到平面 POM 的距离为 第 14 页（共 17 页）20 （ 12 分） （ 2018新课标）设抛物线 C：y 2=4x 的焦点为 F，过 F 且斜率为 k（k 0 ）的直线 l 与 C 交于A，B 两点，|AB|=8（1 ）求 l 的方程；（2 ）求过点 A，B 且与 C 的准线相切的圆的方程【分析】 （1）方法一：设直线 AB 的方程，代入抛物线方程，根据抛物线的焦点弦公式即可求得 k 的值，即可求得直线
29、 l 的方程；方法二：根据抛物线的焦点弦公式|AB|= ，求得直线 AB 的倾斜角，即可求得直线 l 的斜率，求得直线l 的方程；（2 ）根据过 A，B 分别向准线 l 作垂线，根据抛物线的定义即可求得半径，根据中点坐标公式，即可求得圆心，求得圆的方程【解答】解：（1）方法一：抛物线 C：y 2=4x 的焦点为 F（1 ，0） ，当直线的斜率不存在时，|AB|=4 ，不满足；设直线 AB 的方程为：y=k（x1） ，设 A（x 1，y 1） ，B （x 2，y 2） ，则 ，整理得：k 2x22（k 2+2）x+k 2=0，则 x1+x2= ，x 1x2=1，由|AB |=x1+x2+p= +
30、2=8，解得：k 2=1，则 k=1，直线 l 的方程 y=x1；方法二：抛物线 C：y 2=4x 的焦点为 F（1，0 ） ，设直线 AB 的倾斜角为 ，由抛物线的弦长公式|AB|= =8，解得：sin 2= ，= ，则直线的斜率 k=1，直线 l 的方程 y=x1；（2 ）过 A，B 分别向准线 x=1 作垂线，垂足分别为 A1，B 1，设 AB 的中点为 D，过 D 作 DD1准线 l，垂足为D，则|DD 1|= （|AA 1|+|BB1|）由抛物线的定义可知：|AA 1|=|AF|，|BB 1|=|BF|，则 r=|DD1|=4，以 AB 为直径的圆与 x=1 相切，且该圆的圆心为 A
31、B 的中点 D，由（1）可知：x 1+x2=6，y 1+y2=x1+x22=4，则 D（3 ，2） ，过点 A，B 且与 C 的准线相切的圆的方程（ x3） 2+（y 2） 2=16 第 15 页（共 17 页）21 （ 12 分） （ 2018新课标）已知函数 f（x）= x3a（x 2+x+1） （1 ）若 a=3，求 f（x）的单调区间；（2 ）证明：f （x）只有一个零点【分析】 （1）利用导数，求出极值点，判断导函数的符号，即可得到结果（2 ）分离参数后求导，先找点确定零点的存在性，再利用单调性确定唯一性【解答】解：（1）当 a=3 时，f（x）= x3a（x 2+x+1） ，所以
32、f（x）=x 26x3 时，令 f（x）=0 解得 x=3 ，当 x（，32 ） ，x（3+2 ，+）时，f （x）0，函数是增函数，当 x（32 时， f（x）0 ，函数是单调递减，综上，f（x）在（，3 2 ） ， （3+2 ，+） ，上是增函数，在（3 2 上递减（2 ）证明：因为 x2+x+1=（x+ ） 2+ ，所以 f（ x）=0 等价于 ，令 ，则 ，所以 g（x）在 R 上是增函数；取 x=max9a，1，则有 = ，取 x=min9a，1，则有 = ，第 16 页（共 17 页）所以 g（x）在（ min9a， 1，max 9a，1 ）上有一个零点，由单调性则可知， f（x）
33、只有一个零点（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10 分）22 （ 10 分） （ 2018新课标）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ， （ 为参数） ，直线 l的参数方程为 ， （t 为参数） （1 ）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2 ）若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为（1，2） ，求 l 的斜率【分析】 （1）直接利用转换关系，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化（2 ）利用直线和曲线的位置关系，在利用中点坐标求出结果【解答】解：（1）曲线 C 的参数方程
34、为 （ 为参数） ，转换为直角坐标方程为： 直线 l 的参数方程为 （t 为参数） 转换为直角坐标方程为：sinxcosy+2cos sin=0（2 ）把直线的参数方程代入椭圆的方程得到： + =1整理得：（4cos 2+sin2）t 2+（8cos +4sin）t8=0，则： ，由于（1，2 ）为中点坐标，所以： ，则：8cos+4sin=0，解得：tan=2，即：直线 l 的斜率为2选修 4-5：不等式选讲（10 分）23 （ 2018新课标 ）设函数 f（x ）=5 |x+a|x2|（1 ）当 a=1 时，求不等式 f（x）0 的解集；（2 ）若 f（x） 1 ，求 a 的取值范围【分析
35、】 （1）去绝对值，化为分段函数，求出不等式的解集即可，（2 ）由题意可得|x +a|+|x2| 4，根据据绝对值的几何意义即可求出第 17 页（共 17 页）【解答】解：（1）当 a=1 时，f（x）=5|x+1 |x2|= 当 x1 时，f（ x）=2x+40，解得2x 1，当1x2 时，f（x）=20 恒成立，即 1x2 ，当 x2 时，f （ x）= 2x+60，解得 2x3，综上所述不等式 f（x）0 的解集为 2，3，（2 ） f （x） 1 ，5 |x+a|x2| 1，|x+a |+|x2|4，|x+a |+|x2|=|x+a|+|2x| x+a+2x|=|a+2|，|a+2 | 4，解得 a6 或 a2，故 a 的取值范围（ ，62，+）
