1、1佛山小升初名校历年试题汇编 数学一、华英学校往年面试例题详析【2015 华英中学真题】1.李老师 为家 人买 了 4 件礼 物，最 便宜 的是 12 元 ， 最贵的 是 24 元， 那么这 4 件 礼物总共需 要 的 钱数 是（ ）A.少于 60 元 B.在 60 元 到 90 元之 间 C.在 70 元 到 80 元之 间老师分析：已经确定了 4 件礼物中两件的价格为 12 元和 24 元，当 3 件是 12 元，一件是 24 元时，所需要的钱数最少；当 3 件是 24 元，一件是 12 元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。解 答 ：所
2、需 要 的 钱 数 最 少 为 ： 123+24=60（ 元） ；所需 要 的 钱 数 最 多 为 ： 243+12=84（元） 所需要的钱数最少为 60 元，最多为 84 元，在 60 元与 90 元之间。故选：B点评：4 件物品中，一定有件是 12 元的，一件 24 元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。2.（ 1） 用 18 个 边 长 1 厘 米 的 小 正 方 形 拼 成 一 个 大 长 方 形 ， 一 共 有 多 少 种 不 同 的 拼 法 ？ 请 分 别 说 出 它 们 的 长 和 宽 是 多 少 厘 米 ？老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找
3、 18 的因数，共有：118，29，36，即 3 种拼法，分别是1、1 排，每排 18 个小正方形，2、2 排，每排 9 个小正方形，3、3 排，每排 6 个小正方形解答：一共有 3 种拼法；长和宽分别为（1）、长 18 厘米、宽 1 厘米（2）长 9 厘米、宽 2 厘米（3）长 6 厘米、宽 3 厘米点评：以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着因数一定是整数；2 用 18 个 棱 长 1 厘 米 的 小 正 方 体 可 以 拼 出 一 个 大 的 长 方 体 ， 一 共 有 多 少 种 不 同 的拼 法 ？ 请 说 出 它 们 的 长 、 宽 和 高 分 别 是 多 少
4、 厘 米 ？2老师分析： 跟 上 题 类 似 ， 用 小 正 方 体 木 块 拼 成 一 个 大 的 长 方 体 ， 计 算 块 数 时 用 长 宽 高 ， 所 以 把 18 写成 3 个 数 的 乘 积 ， 就 能 知 道 有 几 种 拼 法 因 为 拼 组 前 后 的 体 积 不 变 ， 都 等 于 这18 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。解答 ： 共 4 种拼法：18=1811 长宽高为 18 厘米、 1 厘米、1 厘米18=921 长 宽 高 为 9 厘 米 、 2 厘 米 、 1 厘 米18=631 长 宽 高 为 6 厘 米 、 3 厘 米 、 1 厘 米12=332 长
5、宽 高 为 3 厘 米 、 3 厘 米 、 2 厘 米点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把 18 写成不同的长宽高的乘积。3 在 （ 2） 中 所 有 拼 出 的 长 方 体 中 ， 表 面 积 最 小 的 是 哪 种 拼 法 ？ 其 表 面 积 是 多 少 平 方厘 米 ？老师分析：第 2 问已经求出了 4 种情况的长、宽、高、本题只需要分别求出每种情况下的表面积是多少，选最小的表面积就行；解答 ：长宽高为 18 厘米、 1 厘米、 1 厘米 表面积为： (18118111) 2 74 cm2长 宽 高 为 9 厘 米 、 2 厘 米 、 1 厘 米 表 面 积 为
6、 ： (9 2 91 21) 2 58 cm2长 宽 高 为 6 厘 米 、 3 厘 米 、 1 厘 米 表 面 积 为 ： (63 61 31) 2 54 cm2长宽高为 3 厘米、 3 厘米、 2 厘米 表面积为： (33 3 2 3 2) 2 42 cm2第 4 种拼法表面积最小，为 42 cm 2点评：把 18 写成 4 种不同的长宽高的乘积，分别求出每种长方体的表面积。【2016 年华英学校部分面谈试题真题】1. 给 你 12 个 盒 子 堆 成 一 个 箱 子 ， 怎 样 堆 表 面 积 最 小 ？老师分析： 跟 2015 年 面 试 题 类 似 ， 只 是 把 12 换 成 了
7、18， 用 小 正 方 体 木 块 拼 成 一 个 大的 长 方 体 ， 计 算 块 数 时 用 长 宽 高 ， 所 以 把 12 写 成 3 个 数 的 乘 积 ， 就 能 知 道 有 几 种 拼 法 因为拼组前后的体积不变，都等于这 12 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。解答：长宽高为 12 厘米、 1 厘米、 1 厘米 表面积为： (12 112 111) 2 50 cm2长 宽 高 为 6 厘 米 、 2 厘 米 、 1 厘 米 表 面 积 为 ： (6 2 61 21) 2 40 cm2长 宽 高 为 4 厘 米 、 3 厘 米 、 1 厘 米 表 面 积 为 ： (43 4
8、1 31) 2 38 cm2长宽高为 3 厘米、 2 厘米、 2 厘米 表面积为： (3 2 3 2 2 2) 2 32 cm2第 4 种拼法表面积最小，为 32 cm 22. 判 断 ： 一 个 长 方 形 周 长 是 12， 把 它 平 均 分 成 两 个 正 方 形 后 ， 每 个 正 方 形 的 边 长 是 6。 追问 ： 那 么 每 个 正 方 形 的 周 长 是 多 少 ？老师分析： 这 是 一 个 判 断 题 ， 首 先 要 判 断 对 错 ， 考 官 还 会 追 问 你 进 行 原 因 分 析 ， 这 题 最关键的 一 步 是 ： 一 个 长 方 形 如 果 能 平 均 分 成
9、 两 个 正 方 形 ， 那 么 它 的 长 一 定 是 宽 的 2 倍 ， 我 们 可 以 设宽 为 x ， 那 么 它 的 长 为 2x ， 列 方 程 解 决 即 可 ；解答：判断：本题结论是错误的；设宽为 x ，那么它的长为2x ，3老师分析：抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由两 3幅 图 可 知 液 体 体 积 是 空 余 部 分 体 积 的 62=3 倍 ， 那 么 液 体 体 积 是 酒 精 瓶 容 积 的求出酒精体积；3 1 ，可解答：根据液体体积不变，瓶内空余部分体积也不变可知：液体体积是空余部分体积的 62=3 倍，26.4 3 26.4 3 3
10、 79.2 3 59.4cm 33 1 4 4点评：本题看似考查圆柱体体积计算公式的应用，但是根据液体空瓶的体积不变进行解题即可，是基础知识，必须熟练掌握。4.（1）一 个盖 着瓶 盖的 瓶 子里面 装着 一些 水， 瓶底 面积 为 10 平方 厘米 ，( 如 下图所示 )， 请 你根 据 图 中标 明的 数据， 计算 瓶子 的容 积是 老 师 分 析 ： 跟 上 题 一 样 ， 抓 住 不 变 量 ， 液 体 体 积 是 不 变 的 ， 瓶 内 空 余 部 分 的 体 积 也 是 不变 的 ， 由 第 一 幅 图 可 知 液 体 空 余 部 分 体 积 是 7-5=2cm 高 ， 那 么 整
11、 个 容 器 的 体 积 是2+4=6cm 高，可求出瓶子体积；解答：10 4 10 (7 5)=10 4 10 2= 60cm3答：瓶子的体积是 60cm3点评：此题考查圆柱体积公式的运用，灵活运用不变量解题4（2）有 一 种 饮 料 瓶 的 瓶 身 呈 圆 柱 形 （不 包 括 瓶 颈 ，容 积 是 30 立 方 分 米 。现 在 瓶 中 装 有 一些 饮 料 ，正 放 时 饮 料 高 度 为 20 厘 米 ，倒 放 时 空 余 部 分 的 高 度 为 5 厘米（见下图。问：瓶老 师 分 析 ： 跟 上 题 一 样 ， 抓 住 不 变 量 ， 液 体 体 积 是 不 变 的 ， 瓶 内 空
12、 余 部 分 的 体 积 也 是 不 变的 ；解答：30 2020 530 4= 5= 24cm3答 ： 瓶 内 现 有 饮 料 24 立 方 厘 米 .二、南海实验中学往年面试例题详析【2016 南实真题】1、小明做了一个游戏：投一枚质地均匀的硬币，投了 100 次，有 98 次正面朝上，2 次反面朝上 ，那 么他 投 第 101 次，硬 币正 面朝 上的 可能 性是（ ） 。A、 98 B、 2 C、 98 D、 1100 100 101 2老师分析：小明投 101 次硬币朝上的可能性与之前掷的结果没有任何关系，正面朝上的可能性永远是二分之一。解答：本题答案为 D点 评 ： 理 解 独 立
13、 事 件 的 特 点 是 解 题 的 关 键 ， 独 立 事 件 发 生 的 可 能 性 与 其 他 事 件 发 生 的 次 数 无关 ， 不 受 前 面 事 件 的 影 响 。2、 下列说 法正 确的 是（ ）A、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。B、用放大 10 倍的放大镜看一个 10 度的角，这个角是 100 度。C、一件商品降价 25%后，要想恢复原价需要按现价打八折。D、一个长方形的长和宽各增加 5cm，那么面积增加了 25cm 2。老师分析：本题主要考察对定义的掌握程度，生活常识、动手能力，综合性较高解答：AA.影 子 在 与 光 的 来 源 的 方 向 相 同 ， 人
14、 与 灯 的 水 平 面 之 间 夹 角 越 大 ， 影 子 越 短 ；B.角 的 大 小 与 边 的 长 短 没 有 关 系 ， 与 两 条 边 的 叉 开 大 小 有 关 系 ， 用 放 大 10 倍 的 放 大 镜 看 一内现有饮料多少立方厘米？5个 10 度的角，角两边的叉开不变，角度大小不变还是 10 度C.先 把 原 价 看 做 单 位 “1”， 降 价 后 的 价 格 是 原 价 的 （ 1-25%） ， 比 原 价 低 了 ， 再 按 现 价 打 8 折 ， 就更 低 了 ， 不 会 恢 复 到 原 价D.一 个 长 方 形 的 长 与 宽 各 增 加 5cm， 则 增 加 部
15、 分 由 两 个 面 积 相 等 的 长 方 形 和 一 个 边 长 为5cm 的正方形组成，不止增加 25cm 2点评：注意数学在实际生活中的应用，数学概念的严格定义；3、 我 们 发 现 一 些 数 ， 有 一 些 有 趣 的 特 点 ， 例 如 ： 6 有 四 个 因 数 1、 2、3、 6， 除 6 本 身 以 外 ，还 有 1、 2、 3 三 个 因 数 。 我 们 还 发 现 ： 1+2+3=6， 恰 好 是 所 有 因 数 （ 本 身 除 外 ） 之 和 ， 那 么 下面 的 数 中 也 具 有 同 样 特 点 的 是 （ ） 。A、 12 B、 28 C、 30 D、 32老师
16、分析：求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数 1、2、3、4、5一直除到商和除数互换位置结束。解答：B12 的因数有：1、2、3、4、6、121+2+3+4+6=1628 的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28；30 的因数有：1、2、3、5、6、10、15、301+2+3+5+6+10+15=4232 的因数有：1、2、4、8、16、321+2+4+8+16=31点 评 ： 本 题 主 要 考 查 求 一 个 数 的 因 数 的 方 法 ， 此 题 先 求 出 因 数 然 后 分 析4、 把 1000 本六 年级 下册 的 小学数 学书 叠在 一起 的厚 度最
17、接 近（ ）A、 7 分 米 B、 7 米 C、 70 米 D、 700 米老师分析：此题考查学生根据生活经验、对长度单位大小的认识解答：一本数学书的厚度大约是 7 毫米，1000 本的厚度是7 1000 7000(毫 米 ） （ 7米 ） 答 案 选 B5、甲、乙两个超市相同的商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八五折”活动，乙商场举办“买 四送 一” 的 活动 ， 小明的 妈妈 打算 买 10 千 克 苹果， 到 超市购 买比 较省钱 。老 师 分 析 ： 本 题 考 查 商 品 折 扣 与 优 惠 问 题 ， 不 同 优 惠 方 案 的 选 择 ， 根 据 题 意 ， 商 品 打 八
18、五 折，设原价为 a 元 ， 甲 超 市 10 千 克 苹 果 用 的 钱 按 折 扣 算 出 来 ， 乙 超 市 ： 买 四 送 一 ， 只 要 按 原 价买 8 千 克 就 行 ；解答：解：设原价每千克苹果 a 元，甲超市 10 千克用的钱： a 85% 10 8.5a(元 )乙超市：只需买 8 千克就可以得到 10 千克苹果 a 8 8a(元 )甲超市买花的钱多，答案是到乙超市买6、 0.374 101011 1 0.374 0.37410老师分析：本题考查乘法分配律简便运算的运用，先把除法变乘法再计算6解答： 0.374 10.11 1 0.374 0.37410 0.374 (10.
19、11.11) 0.374 10 3.74点 评 ： 面 试 题 的 计 算 题 基 本 都 能 用 简 便 运 算 ， 一 定 要 先 观 察 题 目 的 结 构 再 选 择 运 算 律 ， 有 除法 的 先 把 除 法 变 成 乘 法 再 计 算 。7、铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。卷好侧面后，他又 从 下 面 右 图 所 示 的 四 种 正 方 形 铁 皮 料 中 选 择 一 张 做 底 。 如 果 你 是 李 师 傅 ， 应 该 选 择 哪 张 铁皮 做 底 比 较 合 理 不 浪 费 材 料 ？ 此 无 盖 水 桶 的 体 积 是 多 少 ？ （ 取 3
20、.14）老 师 分 析 ： 这 题 文 字 虽 然 多 ， 但 是 题 目 其 实 很 简 单 ， 长 方 形 的 长 为 圆 柱 的 底 边 周 长 ， 宽 为 圆 柱的 高 ；解答：解：1.2563.142=0.2 （米）=20（厘米）202=40（厘米）应选边长为 40 厘米的正方形点 评 ： 文 字 多 的 题 要 仔 细 审 题 ， 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 是 长 方 形 ， 长 方 形 的 长 和 宽 要 对 应 圆 柱 的 高和 底 面 。8、如果A、B 两地相距 480 千米，一列慢车从A 地开出，每小时走 60 千米，一列快车从B 地开出，每小时走 65 千米。请你解
21、决如下问题：1 两车同 时开 出， 相向 而行 ，x 小时 相遇 ，则 由条 件 列出方 程为 ；2 两车同 时开 出， 相背 而行， x 小 时后 两车 相距 620 千 米， 则 由条 件列 出方 程为 ；3 同 向 而 行 ， 慢 车 先 开 1 小 时 ， 快 车 开 出 多 少 小 时 后 追 上 慢 车 ？老师分析：行程问题的相遇问题应用题一定要遵循：同向行驶，总路程=两车速度和相遇时间，列出方程求解；背向行驶，总路程=两车路程和+两车距离；同向追击问题根据 速度差时间= 一开始相距路程来解决解答：（1） (60 65)x 480（ 2） (60 65)x 480 620（3） 设
22、快车开出 x 小时后追上慢车(65 60)x 解得：x=108480 60 1点 评 ： 本 题 主 要 考 查 行 程 问 题 中 的 相 遇 问 题 和 追 击 问 题 ， 相 遇 问 题 求 速 度 和 、 追 击 问 题 求 速度 差7三、石门实验学校往年面试例题详析（二）数学篇【2016 年 石 门 实 验 学 校 （黄岐）】计算题：10.75 1493 8+ 14 9 75% 12老师分析：本题考查乘法分配率简便运算的运用，先把小数和百分数统一化成分数来计算解答： 3 14 1 3 18 3 124 9 4 9 4 3 (14 1 18 12)4 9 3 44 39四、顺德德胜学校
23、往年面试例题详析（二）数学篇【2015 年】1、 把 20 层楼 称 为 0 层 ， 则 15 层楼 为-5 层 ， 26 层 楼为+6 层 ， 那么+ 14 层 是 第 （ ） 层楼。老师分析：本 题 是 定 义 正 负 数 之 间 的 界 限 问 题 ， 20 层 记 为 原 点 ， 超 过 的 为 正 ， 不 超 过的为负解答： 超过 20 层的全部为+，低于 20 层的全部为- ，+14 说明比 20 层多 14 层，故本题答案为 20+14=34点评：这题最重要的是分清题意，读题的时候一定要仔细2、“能上 5 德胜 5 真 6 好” 的任意相邻 3 个数的和为 20，那么能+上+德+
24、胜+真+好=（ ） 。老 师 分 析 ： 本 题 考 查 数 字 和 的 计 算 问 题 ， 审 题 最 关 键 ， 任 意 和 相 邻 理 解 好 ， 题 目 难 度 就 不 大了解答： 本题答案为： 能 +上 =15 德+胜=15 真+好=14 能+上+德+胜+ 真+好=（44 ） 点评：在考试的时候一定 要镇定，不能过 于紧张， 本身题目难度不 是很大， 只要仔细审 题 就没问 题了 。3、 长方 形对 折后 ，非 重叠 部分总 面积 为 8，长 方形 的总面 积是 折叠 后总 面积 的 1.6 倍， 那么折叠 后重 叠部 分的 面积 为（ ） 。老师分析：此题是一个几何图形重叠面积的问
25、题，一定要理解折叠部分和非折叠部分的8联系，折叠部分的面积是 2 份解 答 ： 设 重 合 部 分 面 积 为 x 列 方 程 得 ： 2x+8=1.6（ x+8） x=12 折 叠 后 重 合 部 分 面 积 为12点 评 ： 1、 折 叠 问 题 的 处 理 方 法 要 注 意 2、 折 叠 部 分 重 合 部 分 面 积 为 2 份 3、 列 好 方 程 解 题 是关 键4、 米 奇 和 小 伙 伴 们 去 寻 找 宝 藏 ， 宝 藏 图 为 一 九 宫 格 ， 左 上 角 为 “开 ”键 ， 其 余 8 个 格 子 分 别 写着 下 一 步 的 移 动 方 法 ， 例 如 “下 1”，
26、 即 下 移 一 格 ； “左 2”， 即 左 移 2 格 。 那 么 米 奇 第 一 次 按了 第 （ ） 行 第 （ ） 列 的 键 ， 根 据 移 动 方 法 的 指 示 ， 可 以 遍 历 整 个 九 宫 格 ， 最 后 落 于 左 上 角“开 ”键 ， 打 开 宝 箱 。老 师 分 析 ： 此 题 是 一 个 图 形 找 规 律 和 顺 序 题 ， 采 用 倒 推 的 方 法 进 行 ， 另 外 还 要 注 意 读 懂 题 目解答：最后要在开键，然后要经历整个九宫格，我们倒推，最后在开键的只能是在“上 2”-左 2-下 2-右 1-上 2-下 1-左 1- 右 2第一次按了第（2）行
27、第（1）列的键开 右 1 下 2右 2 下 1 左 1上 2 上 2 左 2点评：1、本题最关键要读懂题目的意思，理解清楚要经历所有九宫格，最后要到开键 2、采用的方法是倒推的方法。5、 求 出 一 个 数 的 位 数 和 ， 再 求 出 位 数 和 的 位 数 和 ， 之 后 不 停 地 求 位 数 和 直 至 一 位 数 ， 如 果 这个 一 位 数 是 5， 那 么 原 数 称 为 “武 ”数 ， 那 么 12014 从 大 到 小 排 列 的 第 4 个“武 ” 数 为 （ ） 。老师分析：此题是一个新定义运算的数，只要理解好题意，从大到小口算就没问题了解答：从大到小开始排列：2012
28、，2003，1994，1985，第 4 个“武”为 1985点评：1、本题审题要清晰 2、要心算速度和准确性都要高五、南海外国语学校往年面试例题（二）数学篇题型：填空、选择、应用题 1、 在火车站排队，开一个检票囗，已经有一些人在排队了，每分钟 25 个人能过检票口，每分钟又会有新的 10 个人排队， 一共需要 8 分钟才暂时没人排队。问：开 2 个检票口多久才暂时没人排队？ 答：3 分 钟。 解 析： 本 题是典 型的 牛吃 草的 实际 问题， 解题 关键 是先 根据 原来一 个窗 口8 分 钟 新 增 加 排 队 的 人 数 以 及 每 分 钟 检 票 的 人 数 ， 求 出 原 来 排
29、队 等 候 检 票 的 人 数 。 两 个 窗9口同时检票，每分钟可检票 252=50 人，除去每分钟来的 10 人，还可以检已经在排队的50-10=40 人，12040=3 分钟，所以 3 分钟就没人排队了(258108)(25210)=(20080)40=12040=3(分钟)2、 找规律： 1， 1， 2， 1， 2， 3， 1， 2， 3， 4请问 4 是第几个数字？ 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 14答：140 解析 ：分 子、 分 母和 是 18 的 有 17 项 ，其 中 4/14 是第 4 项。1+2+3+16=136,136+4=140。所以 4/14 是第 140 个数字。3、如下图为一个边长为 8cm 的正方形，求阴影部分的面积 答：S=88-44=13.76 平方厘米（取 3.14） 4、有两框苹果，甲筐和乙筐比是 3:4 ，乙筐给甲筐 9 千克，则两筐相等总共有多少千克苹果？ 答：92 1 =126 千克3+4
