1、第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第 1 试试题2017 年 3 月 19 日 上午 8：30 至 10：00以下每题 6 分，共 120 分。1、计算：1975+2325 = . 2、定义新运算： ， ，如： ，ba)( ba2041）（。则按从左到右的顺序计算： . 8413213、 是三位数，若 是奇数，且 是 3 的倍数，则 最小是 .abcaabcabc4、三个连续自然数的乘积是 120，它们的和是 .5、已知 ， 是大于 0 的自然数，且 。若 是 3 的倍数， 是 5 的xy150yxxy倍数，则 的不同取值有 对。),(6、如果 ，则 . 1828）（ xx7、观察以
2、下的一列数，依次是 11，17，23，29，35，.若从第 n 个数开始，每个数都大于 2017，则 . n8、下图由 20 个方格组成，其中含有 A 的正方形有 个。9、下图是由 12 个面积为 1 的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有 个。 10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是 分。 11、今年，小军 5 岁，爸爸 31 岁，再过 年，爸爸的年龄是小军的 3 倍。 12、10 个连续的自然数从小到大排列，若最后 6 个数的和比前 4 个数的和的 2倍大 15，则这 10 个数中最小的数是 。 13、把一个边长是 5 厘米的正方形纸片沿虚线分成 5 个长方形，然
3、后按照箭头标记的方向和长度移动其中的 4 个长方形，则所得图形的周长是 厘米。 14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成 部分。 15、2017 年 3 月 19 日是星期日，据此推算，2017 年 9 月 1 日是星期 。 16、观察 ， ， ，这里，7，12 和 17 被叫做2157252351“3 个相邻的被 5 除余 2 的数” ，若有 3 个相邻的被 5 除余 2 的数的和等于336，则其中最小的数是 . 17、甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，甲到达 A，B 中点 C 时，乙距 C 点还有 240 米，乙到达 C 点时，甲已经超过 C 点 360 米，则
4、两人在 D 点相遇时，CD 的距离是 米。18、洋洋从家出发去学校，若每分钟走 60 米，则她 6:53 到达学校，若每分钟走 75 米，则她 6:45 到达学校。洋洋从家出发的时刻是 ： 。 19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的 2 倍，每次从袋中同时取出 3 个黑子和 2 个白子，某次取完后，白子剩下 1 个，黑子剩下 31个，则袋中原有黑子 个。20、有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本 3 元，则可多买 6 本；若每本 5 元，则差 30 元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 个，其中 3 元的笔记本 个。第 15 届“希望杯”数学邀请赛四年级 1 试参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 2000 21 102 15 9 4 336 13 10 90题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 8 6 40 15 五 107 144 6:13 118 24；15
