1、 1一元二次方程应用题列方程解应用题 其具体步骤是： 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。设元（未知数）。直接未知数间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 用含未知数的代数式表示相关的量。 寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 解方程及检验。 答案。 综上所述，列方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是
2、解应用题的关键。增长率问题：1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由 2000 年 4 万平方米，到 2002 年的 7 万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为 x ，则可列方程为_；行程问题：1、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行 180 海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了 720 海里，结果乙比甲晚 20 小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快 6 海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于 16 海里/小时）？经济问题：1、某商店以 2400 元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加 20%作为售价，售
3、出 50 盒，第二个月每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的茶叶在整个买卖过程中盈利 350 元，求每盒茶叶的进价2工程问题：1、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用 10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用 2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400 元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？数字问题1、有一个两位数，它的十位上
4、的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。面积问题1、如图，在长为 32m，宽为 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为 570m2，道路的宽应为多少？3增长率问题1、某校 2003 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 2005 年共捐款 4.75 万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？相互问题1、参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛 90 场，共有多少队参加？围圈问题1、借助一面长 6 米的墙，用一根 13 米长的铁丝围成一个面积为 20 平方米的长方
5、形，求长方形的两边？浓度问题1、一个容器盛满纯酒精 20 升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的 ，问第一次倒出纯酒精多少升？41综合题1、2009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011 年，某市政府决定 2009年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250 万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计 2009 年投入“ 需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比2008 年提高 20%（1）该市政府
6、2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府 2009 年投入“需方”和“ 供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 20092011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 20092011 年的年增长率42、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？3、如图 11，ABC 中，已知BAC45，ADBC 于 D，BD2，DC3，求 AD 的
7、长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以 AB、 AC 为对称轴，画出 ABD、ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为 E、F，延长 EB、FC 相交于G 点，证明四边形 AEGF 是正方形；(2)设 AD= x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值.B CAEGDF图 1154有一批图形计算器，原售价为每台 800 元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780 元，买两台每台都为 760 元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减 20 元，但最低不能低于每台440 元；
8、乙公司一律按原售价的 75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买 6 台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费 7 500 元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？5、如图 12，在直角梯形 OABC 中， OACB，A、B 两点的坐标分别为 A（15，0），B（10，12），动点 P、 Q分别从 O、B 两点出发，点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向C 运动，当点 P 停止运动时，点 Q 也同时停止运动线段 OB、PQ 相交于点 D，过点 D 作
9、DEOA ，交 AB 于点E，射线 QE 交 x轴于点 F设动点 P、Q 运动时间为 t（单位：秒）（1）当 t 为何值时，四边形 PABQ 是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当 t=2 秒时，求梯形 OFBC 的面积；（3）当 t 为何值时，PQF 是等腰三角形？请写出推理过程66、如图（十二），直线 的解析式为 ，它与 轴、 轴分别相交于 两点平行于直线 的直线l4yxxyAB、 l从原点 出发，沿 轴的正方形以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 轴、 轴分别相交于 两点，设mOx xyMN、运动时间为 秒（ ）t04t（1）求 两点的坐标；AB、（2）用含 的代数式表示 的面积 ；tMON 1S（3）以 为对角线作矩形 ，记 和NP重合部分的面积为 ，O 2S当 时，试探究 与 之间的函数关系式；2t 4t在直线 的运动 过程中，当 为何值时， 为 面积的 ？m2SOAB 516O M APN ylm xB O M APN ylm xB E PF图十二
