1、键入文字键入文字中考分式及分式方程计算题、答案一解答题（共 30 小题）1 （2011自贡）解方程： 2 （2011孝感）解关于的方程： 3 （2011咸宁）解方程 4 （2011乌鲁木齐）解方程： = +15 （2011威海）解方程： 6 （2011潼南县）解分式方程： 7 （2011台州）解方程： 8 （2011随州）解方程： 9 （2011陕西）解分式方程： 键入文字10 （2011綦江县）解方程： 11 （2011攀枝花）解方程： 12 （2011宁夏）解方程： 13 （2011茂名）解分式方程： 14 （2011昆明）解方程： 15 （2011菏泽） （1）解方程：（2）解不等式组
2、16 （2011大连）解方程： 17 （2011常州） 解分式方程 ；解不等式组 键入文字18 （2011巴中）解方程： 19 （2011巴彦淖尔） （1）计算：| 2|+（ +1） 0（ ） 1+tan60；（2）解分式方程： = +120 （2010遵义）解方程：21 （2010重庆）解方程： + =122 （2010孝感）解方程： 23 （2010西宁）解分式方程：24 （2010恩施州）解方程：25 （2009乌鲁木齐）解方程：26 （2009聊城）解方程： + =127 （2009南昌）解方程：键入文字28 （2009南平）解方程：29 （2008昆明）解方程：30 （2007孝感）
3、解分式方程： 答案与评分标准一解答题（共 30 小题）1 （2011自贡）解方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母 y（y1） ，得到关于 y 的一元一方程，然后求出方程的解，再把 y 的值代入最简公分母进行检验解答：解：方程两边都乘以 y（y1） ，得2y2+y（y 1）=（y1） （3y 1） ，2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得 y= ，检验：当 y= 时，y（y 1）= （ 1）= 0，y= 是原方程的解，键入文字原方程的解为 y= 点评：本题考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2
4、）解分式方程一定注意要验根2 （2011孝感）解关于的方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+3） （x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x+3） （x1） ，得x（x1） =（x+3） （x1）+2 （x+3） ，整理，得 5x+3=0，解得 x= 检验：把 x= 代入（x+3） （x1） 0原方程的解为：x= 点评：本题考查了解分式方程 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2 ）解分式方程一定注意要验根3 （2011咸宁）解方程 考点：解分式方程。专题：方程思想。分
5、析：观察可得最简公分母是（x+1） （x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：两边同时乘以（x+1） （x2） ，键入文字得 x（x2） （ x+1） （x2）=3 （3 分）解这个方程，得 x=1 （7 分）检验：x= 1 时（x+1） （x2）=0，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解 （8 分）点评：考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4 （2011乌鲁木齐）解方程： = +1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是 2（x1） ，方程两边乘最简
6、公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程两边同乘 2（x1） ，得 2=3+2（x 1） ，解得 x= ，检验：当 x= 时，2（x 1）0，原方程的解为：x= 点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中5 （2011威海）解方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。键入文字分析：观察可得最简公分母是（x1） （x+1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x1） （x+1） ，得3x+3x3=0，解得 x=0检验：把 x=0 代入（x 1） （x+1）=
7、10原方程的解为：x=0 点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根 （3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到6 （2011潼南县）解分式方程： 考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x+1） （x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘（x+1） （x1） ，得 x（x1） （ x+1）=（x+1） （x1） （2 分）化简，得2x 1=1（4 分）解得 x=0（5 分）检验：当 x=0 时（x
8、+1 ） （x1）0，x=0 是原分式方程的解 （6 分）点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根键入文字7 （2011台州）解方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为 1，从而得出答案解答：解：去分母，得 x3=4x （4 分）移项，得 x4x=3，合并同类项，系数化为 1，得 x=1（6 分）经检验，x= 1 是方程的根（8 分） 点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根8 （201
9、1随州）解方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是 x（x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以 x（x+3） ，得 2（x+3）+x 2=x（x+3） ，2x+6+x2=x2+3x，x=6检验：把 x=6 代入 x（x+3 ）=54 0，原方程的解为 x=6点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根键入文字9 （2011陕西）解分式方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为 x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答
10、：解：去分母，得 4x（ x2）= 3，去括号，得 4xx+2=3，移项，得 4xx=23，合并，得 3x=5，化系数为 1，得 x= ，检验：当 x= 时，x2 0，原方程的解为 x= 点评：本题考查了分式方程的解法 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根10 （2011綦江县）解方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（x3） （x+1） ，在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解解答：解：键入文字方程两边都乘以最简公分母（x3） （x+1）得：3（x+1）=5（
11、x3） ，解得：x=9，检验：当 x=9 时， （x 3） （x+1）=600，原分式方程的解为 x=9点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的 x 要代入最简公分母中进行检验11 （2011攀枝花）解方程： 考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是（x+2） （x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x+2） （x2） ，得2（ x2） =0，解得 x=4检验：把 x=4 代入（x+2 ） （x2）=120原方程的解为：x=4 点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“
12、转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根12 （2011宁夏）解方程： 键入文字考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x1） （x+2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程两边同乘（x1） （x+2） ，得 x（x+2） （x1） （x+2 ）=3（x1） ，展开、整理得2x=5，解得 x=2.5，检验：当 x=2.5 时， （x 1） （x+2）0，原方程的解为：x=2.5 点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中1
13、3 （2011茂名）解分式方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边乘以（x+2） ，得：3x 212=2x（x+2） ， （1 分）3x212=2x2+4x， （2 分）x24x12=0， （3 分）（x+2） （x 6）=0， （4 分）键入文字解得：x 1=2，x 2=6， （5 分）检验：把 x=2 代入（x+2）=0则 x=2 是原方程的增根，检验：把 x=6 代入（x+2 ）=8 0x=6 是原方程的根（7 分） 点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思
14、想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根14 （2011昆明）解方程： 考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x2） ，得31=x2，解得 x=4检验：把 x=4 代入（x 2）=20原方程的解为：x=4 点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15 （2011菏泽） （1）解方程：（2）解不等式组 键入文字考点：解分式方程；解一元一次不等式组。分析：（1）观察方程可得
15、最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分解答：（1）解：原方程两边同乘以 6x，得 3（x+1）=2x（x+1 ）整理得 2x2x3=0（3 分）解得 x=1 或检验：把 x=1 代入 6x=60，把 x= 代入 6x=90，x=1 或 是原方程的解，故原方程的解为 x=1 或 （6 分）（若开始两边约去 x+1 由此得解 可得 3 分）（2）解：解不等式得 x2（2 分）解不等式得 x1（14 分）不等式组的解集为 1x2（6 分）点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，
16、把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到16 （2011大连）解方程： 键入文字考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为 x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答：解：去分母，得 5+（x2）=（x 1） ，去括号，得 5+x2=x+1，移项，得 x+x=1+25，合并，得 2x=2，化系数为 1，得 x=1，检验：当 x=1 时，x2 0，原方程的解为 x=1点评：本题考查了分式方程的解法 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解
17、 （2）解分式方程一定注意要验根17 （2011常州） 解分式方程 ；解不等式组 考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：公分母为（x+2 ） （x 2） ，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解解答：解：去分母，得 2（x 2）=3（x+2 ） ，键入文字去括号，得 2x4=3x+6，移项，得 2x3x=4+6，解得 x=10，检验：当 x=10 时， （x+2） （x2） 0，原方程的解为 x=10；不等式化为 x26x+18，解得 x4，不等式化为 5x564x+4，解得 x15，不等式组的解集为 x15点评：本
18、题考查了分式方程，不等式组的解法 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分18 （2011巴中）解方程： 考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是 2（x+1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：去分母得，2x+2（ x3）=6x ，x+5=6x，解得，x=1经检验：x=1 是原方程的解键入文字点评：本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根19 （2011巴彦淖尔
19、） （1）计算：| 2|+（ +1） 0（ ） 1+tan60；（2）解分式方程： = +1考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：（1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可；（1）观察可得最简公分母是（3x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：（1）原式=2+13+= ；（2）方程两边同时乘以 3（x+1）得3x=2x+3（x+1） ，x=1.5，检验：把 x=1.5 代入（3x+3）=1.50x=1.5 是原方程的解点评：本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法， （1）解分式方程的基本思
20、想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20 （2010遵义）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。键入文字分析：观察可得 2x=（x2） ，所以可确定方程最简公分母为：（x2） ，然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答：解：方程两边同乘以（x2） ，得：x3+（x2）= 3，解得 x=1，检验：x=1 时，x 20，x=1 是原分式方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项21 （2010重庆）解方程： + =1考点：解分式方程。专题
21、：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x（x1） ，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解：方程两边同乘 x（x1） ，得 x2+x1=x（x 1） （2 分）整理，得 2x=1（4 分）解得 x= （5 分）经检验，x= 是原方程的解，所以原方程的解是 x= （6 分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根键入文字22 （2010孝感）解方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为 3x=（x 3） ，所以可得方程最简公分母为（x3） ，方程两
22、边同乘（x 3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答：解：方程两边同乘（x3） ，得：2x 1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）方程有常数项的不要漏乘常数项23 （2010西宁）解分式方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：2（3x1） ，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解：方程两边同乘以 2（3x1） ，得 3（6x2） 2=4（2 分）18x62=4，18x=12，x= （
23、5 分） 键入文字检验：把 x= 代入 2（3x 1）：2（3x1） 0，x= 是原方程的根原方程的解为 x= （7 分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根24 （2010恩施州）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母（x4） ，化为整式方程求解即可解答：解：方程两边同乘以 x4，得：（3 x）1=x4（2 分）解得：x=3（6 分）经检验：当 x=3 时，x 4=10，所以 x=3 是原方程的解 （8 分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）
24、解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化25 （2009乌鲁木齐）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：两个分母分别为：x2 和 2x，它们互为相反数，所以最简公分母为： x2，方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解键入文字解答：解：方程两边都乘 x2，得 3（x 3）=x2，解得 x=4检验：x=4 时，x 20，原方程的解是 x=4点评：本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意要验根26 （2009聊城）解方程： + =1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得因为：4x 2=（x 24）=
25、（x+2） （x2） ，所以可得方程最简公分母为（x+2） （x2） ，去分母整理为整式方程求解解答：解：方程变形整理得： =1方程两边同乘（x+2） （x 2） ，得：（x2） 28=（x+2 ） （x 2） ，解这个方程得：x=0，检验：将 x=0 代入（x+2 ） （x2）=40，x=0 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根键入文字27 （2009南昌）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为 6x2=2（3x1） ，且 13x=（3x1） ，所以可确定方程最简公分母为2
26、（3x1 ） ，然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以 2（3x1） ，得：2+3x 1=3，解得：x=2，检验：x=2 时，2（3x 1） 0所以 x=2 是原方程的解点评：此题考查分式方程的解解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步28 （2009南平）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：两个分母分别为 x2 和 2x，它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个，本题的最简公分母是（x2） 方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程
27、两边同时乘以（x2） ，得4+3（x 2）=x1 ，解得： 键入文字检验：当 时， ， 是原方程的解；点评：注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29 （2008昆明）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（2x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程可化为： ，方程的两边同乘（2x1） ，得25=2x1，解得 x=1检验：把 x=1 代入（2x1）= 30原方程的解为：x= 1点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根30 （2007孝感）解分式方程： 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：因为 13x=（3x1） ，所以可确定最简公分母为 2（3x1） ，然后把分式方程转化成整式方程，进行解答键入文字解答：解：方程两边同乘以 2（3x1） ，去分母，得：2 3（3x1）=4，解这个整式方程，得 x= ，检验：把 x= 代入最简公分母 2（3x1）=2（ 11）=40，原方程的解是 x= （6 分）点评：解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节
