1、 小学数学空间与图形领域中几何概念教学有效性研究结题报告京山小学数学课题组内容提要：本课题按照新课标要求，以小学数学空间与图形中位置、观察物体、图形与变换三个方面概念教学的有效性研究为重点，围绕“ 有效的几何概念课堂来自于教师的有效教学行 为” 、“有效的几何概念课堂关键看学生的学习状态和效果”等理论假设，通过文献研究法、调查法、个案研究法、比较分析法、经验总结法等多种研究方法，着力探索小学几何概念教育中优化教学策略、增强课堂效率、提高教学质量的有效途径。“小学数学空间与图形 领域中几何概念教学有效性研究 ”是省级课题，在省、市、 县教研室的关心、支持、指导下，我校对该课题的研究于 2010
2、年 5 月启动，已进行了两年多的时间的实验。我们把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，顺利完成了研究计划，达到了预期目标。现将本课题的研究情况总结如下：一、课题立项研究背景。我国过去的数学教学大纲、教材经历过数次改革，但从过往“几何” 的课程内容和目 标看，小学阶段主要 侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，使学生的空间观念、空间想象力难以真正有效的发展。又由于几何内容的过分抽象化和形式化，缺少与现实生活紧密联系，使直观优势没有得到充分发展， “空间与图形” （几何）的教育价值就不能得到全面、充分的体现。因此，我
3、国最新颁布的数学课程标准已把“几何” 扩展为“空间与图形”，明确了“ 空间与图形”主要研究现实 世界中的物体和几何 图形的形状、大小、位置及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。正因为位置与方向、观察物体，图形变换等知识多是新教材中的新增内容，不少教师对编排这些内容的重要意义认识不足，对这些教学内容缺乏研究，或者对新编内容的不适应而难以制定出合理的教学策略，使教学不能得心应手。针对这些新变化，如何更科学地、有效地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，如何在我们的课堂教学中注入新课程的新元素，是我们每个数学教师必须面对的问题。因此，进行空间与图形中位置、观察物体、图形与变
4、换概念教学的有效性研究，有助于加强教师理解新教材编排这些内容的重要意义和在教学中要实现的具体目标，有助于提高教师对基本知识的理解和正确把握教学的方向和尺度, 有助于提高教 师教学创造力，制定出合理的教学策略，对落实新课标教学目标具有非常重要的意义。同时，对概念教学的有效性研究，也有利于改变学生怕学几何知识，厌学空间知识，远离空间与图形的不良状况，提高学生学习的兴趣与信心。基于以上认识，我们认为进行“空间与图 形中几何概念教学有效性研究” 很有必要，很有意 义。二、理论依据本课题研究的理论依据主要来源于三个方面：建构主义理论。建构主义认为：“人的认识 不是对客观现实的被动反映，而是主体以已知经验
5、为依托所进行的主动建构的过程。学生是学习活动的认知主体，是建构活动的行为主体。学生作为主体的作用体现在认知活动中的参与功能，没有主动参与的任何传授是毫无意义的”。因此，作为教 师，要努力为学生创设有效学习环境，提供有效学习机会，充分发挥学生的主动性，让学生经历观察、操作、想象等学习过程，以真正体现“空间与图形”的教育价值。 .教学最优化理论。巴班斯基教学教育过程最优化的理论认为：要达到教学最优化的目的，教师的教学过程应体现“有效”，尽可能用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多而优的教学效果，实现特定的教学目标。.知识需要。小学数学空间与图形教学是学生学习较复杂数学的重要基础。例如，小学平面
6、几何中的添辅助线，非常重要的要有一种对图形的切、拼构造能力和图形的对称、旋转、平移的几何变换能力。小学数学“空间与图 形” 中关于位置以及位置间的关系是基于空间中的基本位置。只有在空间观念的引领下，在空间直觉中，复杂才可以归结为简单。这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面也要依赖于学生在小学阶段的空间与几何的经验、感觉的积累。三、研究目的与意义1通过调查研究分析有效几何概念的基本特征，寻找导致课堂动态生成低效、无效的致命因子，建构一套课堂教学有效动态生成的分析框架，提出促进课堂教学有效动态生成的策略和方法，在这个基础上构建“ 空间与图形几何概念有效性教学 ”的教学模式
7、。2通过课题研究，推进教师回到研究状态，让教师成为研究者。教师通过深入学习课程标准及有关有效教学理论，能够对教学内容、教学设计、教学过程、教学方法进行研究与不断改善。能够将课堂教学提升到生命的层次，从生命的高度来看待课堂教学，变 学生为活生生的主体，变课堂教学为生动活泼和富有个性的生命发展的过程。3通过课题研究，学生真正成为学习的主人。课堂上将会拥有充分的从事学习活动的时间和空间，学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，主动地构建知识，形成技能，使得各种情感、态 度、知识技能、价值观在自主活动的过程中具备有效性。四、主要研究方法（1）文献学习法：通过查阅学习网上的相关研究成果资料和文献著作
8、，提高理论水平，为下一步的实践研究提供理论依据。（2）调查法：利用课余时间走访有经验的教师及学校教学骨干，以访谈和听课的形式进行我校数学教学现状的调查，准确把握问题的根源，使实践研究更有针对性。调查分析了解学生计算能力的现状，为课题研究提供依据。（3）个案研究法：用于研究不同层次学生对“空间与图形” 中概念的理解、概括及口头表达能力的提高。（4）实验研究法：在常态的教学情况下，选取一定量的教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广，围绕课题理论，设计，实施，评价等各个方面展开深入研究。（5）比较分析法，对实验对象定期检测，及时对取得数据进行分析，总结经验及时矫正，完成实验方案
9、。（6）经验总结法，在实验过程中，积极撰写有一定价值的经验论文，采取总结规划，分步推进的实验策略，有记录，有检测，有总结，定期进行和定性分析。五、课题研究范围和内容本校主要研究有关“位置 ”、“观察物体”和 “图形变换”的三方面的概念教学。1教学内容的研究：a、位置，确定物体的相 对位置，辨 认方向和使用路线图。两条基本线索是：确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置。图形与位置需要用到角、距离等知识，此外还有数对、比例尺等知识。b、观 察物体，知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。正确认识轴对称和镜
10、面对称。c、图形与变换，有 轴对称、平移、旋 转三种基本的几何变换。还有作图操作、利用比例知识进行放大和缩小。2相关内容中的基本概念、概念间的关系、某一概念的数学本质（核心意义）的研究。3关于这些概念的有效性教学的策略的深入研究。4涉及的对象包括一至六年级的学生和老师。六、课题研究过程：第一阶段：准备阶段(2010 年 5 月8 月)。确定一（1）、二（1）、三（ 1）、四（1 ）、五（1 ）、六（1）为六个实验班。根据研究方案结合具体内容，着力研究解决以下二个问题：对几何概念有效性教学进行合理分解，抓好个案研究，制定出切实可行的、促进有效教学的管理评价方案和教师培训方案。学生初步体会到学习方
11、法与策略的重要性，学习态度、学习方式有初步的改善与优化。各实验班级以札记的形式总结实验结果。主要工作： 1成立课题组，建立健全领导班子。2分析存在的问题，完成实验前期准备，为实验的全面开展奠定基础。3广泛收集资料，做好前测。4拟定课题实施方案，请专家指导，做好开题论证。第二阶段：验证反思阶段(2010 年 9 月2012 年 12 月) 。主要做了以下工作：1召开课题研究开题会，启动课题研究。2加强理论和先进经验的学习，请专家对参与研究的教师进行辅导。一是组织相关教师学习新课程标准、 基础教育课程改革纲要、学习“ 建构主义理论” ，“动机激发理论”使教师丰富理论知识，提高理论水平。二是学习小学
12、数学教师、 湖北教育等杂志上有“ 图形与几何 ”方面的文章，提高研究水平。三是 组织课题组成员观看新课程改革方面的课堂教学光盘，利用一切机会观摩优秀教师的课堂展示。四是采用请进来、走出去的方式提高教师教研水平，在这几年中，我校多次请县里，镇里专家来作讲座，同时给实验教师更多的机会出去听课，使课题组成员树立新的教育思想和理念，避免课题研究走弯路。3及时收集研究信息，注意调控，不断完善实验研究过程。4切实上好每一节研究课。以备课组为载体，在关注个人备课的基础上组织集体备课活动，每次集体备课，指定专人主备，其他教师评议，在评议基础上修改，同时采用专人上课，其他教师听课、 评课，总结反思的形式。力争活
13、动形式多样，比如说：有同课异构、异课同构等。研究课中要求体现新思想、新观念、新方法、新措施，着力研究在小学数学课堂教学中学生合作学习能力的培养。5认真对待教学案例、反思和总结。及时做好经验总结，形成资料，鼓励课题组成员撰写论文、案例，并对案例、论文进行评比。6定期召开研讨会，总结交流经验。第三阶段：总结鉴定阶段(2013 年 1 月5 月)。主要整理和分析研究结果，召开了课题实验、研究的总结与交流会议，并撰写了课题实验与研究的工作总结和结题报告。展示研究成果，组织验收鉴定会，对课题研究进行评审验收。在研究活动中，我们采用了理论联系实际的原则、主体性原则、自主性原则、活动性原则和渐进性原则。在研
14、究方法上，我们高度重视加强理论学习，通过查阅报刊资料，上网搜索等收集有关小组合作学习方面的资料，研究内容，内化吸收，为实施小组合作学习作好理论准备。在课题实验与研究中，我们采用了文献研究法、行动研究法、实验法、问卷法、调查法、统计法、分析法等，边 研究、边实验、边总结、边传播。同时实验教师作为课题实验与研究的主力军，在教学中大胆实践，注意及时反思总结经验，并及时把经验汇总，让更多的教师参与到课题实验与研究中来。在课题研究中，我们也通过问卷形式（问卷见附件）对师生进行调查并分析。调查显示：1、老师们认为，提高课堂教学有效性的研究的着力点，应该放在“ 优化数学 课堂教学的思路 ”和“优化使用多种教
15、学手段”上。对“ 信息技 术与提高课 堂教学效率的关系 ”的认识基本上达到了共识。 对于在教学中该如何解答学生提出的问题，很多老师对这个问题的看法，与学生所希望的是一致的，即首先是希望“老师启发诱导直至把问题解决”，有效的提问 ，不仅要注意问题设计坡度，让学生处于“ 跳一跳够得着” 的境界，更希望当他 们问题回答不出来时，老师能启发诱导他们把问题解决，同时学生要求比老师的要求更加迫切。老师们对于该如何“引导学生开展自主学习活动”的方法也是正确的，且基本上达到了共识，87% 的老师认为应该对学生“提出具体的学 习要求，在学生学 习有障碍时给予指导”，也正如孔子所提倡的那样“ 不愤不启，不悱不 发
16、”。老师们对学生的数学学习的期望都集中在“希望学生有更 强的学习兴趣，培养更好的学习习惯，有一定的学习自觉性”。2老师们在课堂教学上，教学方法比较单一， “以讲为主，但经常提一些关键性问题启发思考”，因此有必要加大 课题研究的力度，进一步提高课堂教学的有效性。其次，由于我们教学惯性，使学生产生了学习的惰性，这就需要我们老师把知识嚼烂喂给他们，他 们希望老师把知识“ 尽量讲透” ，因此我 们不仅要加强教法的研究，更应该加大学法研究的力度，特别是如何激发学生学习的主动性和自觉性。 在上课时，当老师给学生提问，学生回答不出来时，学生最希望老师的是“老师启 发诱导直至把问题解决” ，最不喜欢的是“让学
17、生坐下，老 师自己讲 述” ，即使请其他同学解决，也不喜欢自己站着。由此可见，有效的提问，不仅要注意问题设计坡度，而且要符合学生的最近发展区，更希望当他们问题回答不出来时，老师能启发诱导他们把问题解决。 再次，数学概念的教学应该尽量创设情境，引导学生从情境中归纳、总结出相关概念，这是因为：学生希望老师“引导学生从 实际问题归纳” ，甚至希望老师“ 设计问题 ，由学生自己探索得出 ”，这正是我们有效课题所要研究的切入点。最后，由表中我们还可以看出学生在学习中遇到问题时，对待问题的态度还不尽人意，因为“经常和同学一起研究、讨论” 所占比例不多，而“喜欢独立思考，尽力解决”还有部分学生放弃。总之，通
18、过此次问卷调查的数据分析，我们认为此课题的研究非常有价值，不仅对提高课堂教学的有效性具有很重要的意义，而且对学生自主学习的方法指导也能起到一定的作用。因此，我们必须加大力度研究的力度，力争取得最好成果，为提高我省的课堂教学效率做出贡献！七、课题研究成果：通过近几年的研究实验，我们在以下方面取得了一些成果：1引导学生重视所学知识与日常生活的联系。学生在日常生活、学习中，通过与周围物体的接触，已对几何知识有了初步的感知，充分调动这一教学资源对几何教学是非常有利的。在进行教学位置或物体形状这些课时，我们从学生熟悉的生活情境（如：教室的座位、自己的家在学校的什么位置）和常见的各种日常生活用品（如：牙膏
19、盒、魔方、茶叶罐）等等引入新课。通过现实生活中熟悉的情境与生动素材引入新知，使抽象的几何概念具有丰富的现实背景。2重视学生的亲身操作、体验、观察等实践活动的设计。在概念课教学中，通过精心设计实践探究活动，充分发挥学生学习概念的内在学习动机与积极性，完成几何概念表象的主动构建，把低年级学生对“空间 与图形” 中的概念认识 ，主要建立在亲自“摸一摸”、 “看一看” 、“找一找” 、“拨一拨”、 “画一画” 、“说一说”等具体多感官活动中，建立起“空间与图形” 的概念的表象。除了精心 设计实践操作活动外，还应充分利用直观教具，学生提供丰富的感性材料来辅助他们理解概念，强化感知，帮助学生抽出概念具体化
20、。3应采用多种形式练习，促进概念的巩固深化，强化概念运用意识。 实现概念学习的最终目的概念应用。在“位置” 这部分概念教学研究案例设计中，都分层设计练习题，让学生在练习中，逐步达到了概念的理解记忆与概念应用。让他们在用所掌握的概念去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，使所学的概念得到有效巩固，进而培养和提高学生对数学概念的运用意识和运用技能，促进学生空间思维发展。4利用多媒体辅助教学，让静态概念动态生成。几何是小学数学很重要的一部分内容，传统的教学只能在黑板上画一些静态的图，而运用多媒体就能把静态的数学概念动起来。教学中，我们利用多媒体课件向学生展示丰
21、富的典型的具体感性的形象生动的内容，把不易讲清的几何概念，通过多媒体课件有声有色且有动画等特点，变抽象为直观、变静为动、化难为易，加深学生对概念的理解，从而获得正确、清晰的几何概念。5通过课题研究，改变了课题组实验教师的教学观念和教育行为。一是教师们自觉树立起现代教育观、通过实施，使我们清晰地认识到：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。二是逐渐建立起新的练习活动方式、以往，学生的练习以独自的书面作业为主，而现在的练习活动方式可以是小组合作共同完成，也可以是动手操作，还可以是口头表述、网上查阅等。三是更注重练习活动的全面性和实效性、实 施中，我们不仅发现“程度
22、好”的学生在练习中的满足，也看到了一部分“后进生 ”学习的明显进步， 练习活动的设计更关注全体，学会用发展的眼光去看待眼前的学生。四是提高了教师的教学水平和科研水平，从“探索有效的活 动策略” 问题出发，采用行动研究的方法，寻找提高练习有效的途径，在教学实践活动中不断实践、不断反思和交流、不断改善教学行为，自课题开展研究以来，课题组教师的科研素质得到了不同程度的提高，对问题的洞察力和思考力有了一定的发展。同时也提高了学生的学习成绩，减 轻了学生的课外负担，端正了学生学习数学的态度，培养了他们良好的学习行为，而且他们在课堂上表现活跃，回答问题积极，社会实践、调查能力增强，课堂气氛活跃，性格发生了
23、很大变化。在对我校六年级数学实验班学生进行的学习行为问卷调查中显示：空间与图形领域中几何概念教学的有效性策略的学习实验有利于学生的全面发展，有利于提高学生回答问题的积极性，有利于提高学生参与教学评价的能力。6空间与图形领域中几何概念教学的有效性策略的学习，促进了新型的师生关系的建立。建立新型的师生关系既是新课程实施与教学改革的前提条件，又是课程实施与教学改革的内容和任务、在以往的学校教育中，教师为学生筹划一切，包办代替，一味传授，这从表面上看是教师事事关心，实质上是忽视学生的独立性，不让学生履行自己的义务， 这些都不是恰当的师生关系、7提高了我校小学数学教师的教科研水平。学校数学教师快速成长，
24、建立起了一支教育教学与教育科研紧密结合的教师队伍。同时也促进了学生认知水平及教学质量的提高，创设了学生独立思考、相互启发、相互协作的学习氛围，激发了学生学习数学的兴趣，建立了“ 我要学、我能行”的自信。很多学生学习积极性得到了提高，他们认为自己是班级最棒的。学生不仅对基本的数学知识技能、数学思想方法得到了理解和掌握，同时也获得了较为广泛的数学活动经验，提高了学生的认知水平。就拿我校的实验班来说吧，经过两年多的实验已经取得了可喜的成果，实验班的成绩有了显著的提高，实验班学生的各方面素质也有了明显的变化。下面是两个实验班与对比班近年来学习成绩的对比分析情况：表一：表一三 年 级 第 一 学 期 期
25、 中（20102011 学 年 度 ）三 年 级 第 二 学 期 期 中（20102011 学 年 度 ）平 均 分 优 秀 率 （%） 平 均 分 优 秀 率 （%）实 验 班 90.57 918% 91.59 934%对 比 班 87.65 885% 85.88 869%三 年 级 第 一 学 期 期 末（20102011 学 年 度 ）三 年 级 第 二 学 期 期 末（20102011 学 年 度 ）平 均 分 优 秀 率 （%） 平 均 分 优 秀 率 （%）实 验 班 91.36 934% 92.45 93.4%对 比 班 87.38 871% 84.73 82.3%表二：四 年
26、级 第 一 学 期 期 中（20102011 学 年 度 ）四 年 级 第 二 学 期 期 中（20102011 学 年 度 ）平 均 分 优 秀 率 （%） 平 均 分 优 秀 率 （%）实 验 班 90.76 897% 91.32 91.5%对 比 班 89.56 879% 87.56 862%四 年 级 第 一 学 期 期 末（20102011 学 年 度 ）四 年 级 第 二 学 期 期 末（20102011 学 年 度 ）平 均 分 优 秀 率 （%） 平 均 分 优 秀 率 （%）实 验 班 90.83 91.4% 92.23 93、2%对 比 班 87.13 87.9% 85.7
27、8 86.2%从以上表格中，我们不难发现空间与图形领域中几何概念教学的有效性策略的学习为学校带来了生机，为学生带来了数学学习上的快乐与成功。8自课题立项以来，我校课题组积极开展研究活动，取得了一些成绩：在 2011 与 2012 年举行的荆门市“ 小学数学课堂教学有效性案例研究成果展示活动”中，分别 荣获一、二等奖。在课题组研究的带动下，全校数学教师教育科研水平得到了迅速提高。2011 年，王华蓉、潘庆丽撰写论文聚焦学情调查，追求有效教学和创设自主空间，促进有效教学在新课程研究上发表。杨晓艳、李云英撰写论文注重教学提问的研究，促进高效课堂的构建和如何培养和提高学生数学的兴趣获国家一等奖。201
28、1 年 4 月齐志的教学设计长方形面积的计算获全国新课程改革优秀教学设计二等奖。姚志红的论文探究三段式教学模式，打造数学高效课堂获省一等奖。2012 年，王华蓉老师执教的六年级位置一课在荆门市优质课竞赛中荣获一等奖。赵丽琼、齐志撰写论文关注学生心理素质，提高数学教学实效在新课程研究上发表。赵丽琼的研究案例“做” 中学数学，感悟 对称美获国家一等奖。我校课题组在荆门市“小学数学 课堂教学有效性案例研究成果展示活动” 中，荣获二等奖 。课题组成员共计撰写研究案例与论文各四十余篇（结集成册即：优秀研究案例集与优秀课题论文集）。其中 10 多篇作品获国家级、省级获奖。8 位数学教师在省、市、县举办的现
29、场教学竞赛活动中获一、二等奖。开展经验交流、讲座十余次。为全县、兄弟市学校上观摩课 7 节。八、反思分析1.突出专题。我们的研究一定要突出专题，在一定的时间内围绕一个专题深入的去研究，要注重实效。2.加强团队合作。一个教研组就是一个整体，发挥出一个教研组的整合力是教研组建设中的关键。我们每位教师都参与研究，校级展示课我们的教师能拧成一股绳，从集体备课、上课、研讨全程参与，确保质量。3.要请专家指导。要拓宽视野使研究达到一定的高度，必须要有专家的引领。4.存在的不足：尽管我 们在“空间与图形”概念教学的有效性研究中做了大量的工作，如理论学习、沙龙研讨、教学观摩等，年轻教师通过活动，进步较快，涉及
30、到概念教学的有效性理念已逐渐渗透到每一个教学实践活动中，但对有些教龄较长的教师来说，对 新课程理念和“ 空间与图形” 概念教学的有效性策略的理解和把握还不够准确，转变观念难度较大，致使他们有时在教学中依然存在“ 穿新鞋走老路 ”的现象。 由于理 论水平和学术水平有限，在课题研究中的一些问题的探讨还不够深入。5.今后努力的方向：加强理论学习，特别是对一些热点问题的学习上，还不够主动。 在课堂教学中，多的使用现代化教学手段。在教研活 动，提高效率研究的 针对性。虽然课题研究已经结题，但是，我们的研究还远远没有结束。在今后的工作中，我们全体数学教师会更加团结合作，积极进取，深入研究，在提高课堂教学有
31、效性研究的道路上走得更稳、更远。参考文献： 1小学数学课程标准解读2数学课程标准3小学数学课程与教学论附教师与学生调查问卷（样卷）1教师问卷请在你认为合适的选项后划“”，可以多选或补充选项。1在平日的教学中，您觉得提高课堂教学有效性有难度吗？A 难度很大B 有一些 难 度C 没有 难度2数学课堂教学中提高几何概念教学有效性有哪些途径？A 优化教学目标B 增加 课堂教学容量C 优 化数学 课堂教学的思路D 优化使用多种教学手段 3利用信息技术与提高几何概念教学效率的关系A 只有利用信息技术 才能提高课堂教学效率B 利用信息技术与提高课堂教学效率没多大关系C 合理利用信息技术才能提高课堂教学效率4
32、您在教学中给学生提问时，当学生回答错了，您是怎样处理的？A 让学生坐下，自己讲授B 让 学生坐下，再找其他学生回答C 让 学生站着，请其他学生帮忙解决D 启发诱导学生，直至问题解决5您怎样引导学生开展自主学习活动？A 让学生自由地学B 随 时巡视 ，随 时指导C 提出具体的学习要求，在学生学习有障碍时给予指导6您对学生空间与图形领域的数学学习有怎样的期望？A 充分表现他的数学天 赋和发觉他的思维潜力B 和 谐发展数学素养C 能达到基本要求，水平考试成绩优秀D 希望有更强的学习兴 趣，培养更好的学习习惯，有一定的学习自觉性2学生问卷。请在你认为合适的选项后划“”，也可以多选或补充选项。1在数学课
33、堂上，老师 四 年 级 五 年 级 六 年 级A 基本从头讲到尾，很少给交流机会B 以 讲为主，但经常提一些关键性问题启发思考C 讲 的少，练的多，要点突出D 经常组织并指导我 们讨论，找到解决 问题的思路与方法2你希望数学老师对知识点讲透一点，还是留点思考的余地？四 年 级 五 年 级 六 年 级A 尽量讲透B 点到 为止C 尽量 让学生自己思考D 小组讨论3当老师给你提问，你回答不出来时，你希望老师让你四 年 级 五 年 级 六 年 级A 让你坐下，老师自己讲述B 让 你坐下，请另一个同学帮助你解决问题C 让 你站着，请另一个同学帮助你解决问题D 老师启发诱导你把 问题解决4数学几何概念教学中，对数学定义你认为老师应该四 年 级 五 年 级 六 年 级A 直接给出，要求学生记住B 引 导学生从 实际问题归纳C 直接得出，要求学生理解D 设计问题，由学生自己探索得出5在学习中遇到问题时 年 级 五 年 级 六 年 级A 我喜欢独立思考，尽力解决B 经 常和同学一起研究、讨论C 问 老师或 问同学或看答案D 自己想一想，如果还弄不明白就算了
