1、BA CD1A1B1 D1 C1B1A1 ED CBA立体几何中体积与距离的问题考点一：两条异面直线间的距离例 1 如图，在空间四边形 ABCD 中，AB=BC =CD=DA=AC=BD=a，E、F 分别是 AB、CD 的中点.求证：(1)EF 是 AB 和 CD 的公垂线； (2)求 AB 和 CD 间的距离；考点二：点到平面的距离例 2 如图，在长方体 AC1 中，AD=AA 1=1，AB=2，当 E 为 AB 的 中 点 时 ，（1 ）证明：D 1EA 1D； （ 2） 求 点 E 到 面 ACD1 的 距 离 ；例 3 正三棱柱 的底面边长为 8，对角线 ，D 是 AC 的中点。1CB
2、A10CB（1 ）求点 到直线 AC 的距离.（2 ）求直线 到平面 的距离1 1A考点三：几何体的体积1、如图所示，在三棱锥 ABCP中， 6，平面 PAC平面 B，ACPD于点 ， 1D， 3， 2D求三棱锥B的体积；2、已知四棱锥 的底面 是边长为 4 的正方形，PABCD， 分别为 中点。D平 面 6,EF,PBA(1)证明： ; (2)求三棱锥 的体积。平 面 DEF图 5BPACD3.已知在四棱锥 中，底面 是边长为 4 的正方形， 是正三角形，ABCDPABPAD平面 平面 ， 分别是 的中点GFE, CP,1）求平面 平面 ；2）若 是线段 上一点，求三棱锥 的体EFMDEFGM积练习 1、如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A 1，BA A 1=60.（）证明 ABA 1C; （）若 AB=CB=2, A1C= ，求三棱柱 ABC-A1B1C1的体6积ABC C1A1B1练习 2 如图，三棱柱 ABCA 1B1C1 中侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC= AA1，D 是棱 AA112的中点。() 证明平面 BDC1平面 BDC（）平面 BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。 B1 C BADC1A1
