1、2011 初一数学讲义（三）有理数的混合运算姓名 成绩 知识要点：1、有理数加减混合运算中，减法可以根据减法法则转化成加法，统一成只含有加法运算的和式例如：（-5）+（-3）-（-7）-（+2）可转化为：（-5）+（-3）+（+7）+（-2）2、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成：-5-3+7-23、省略加号的和式的读法有两种如-5-3+7-2，其意义表示-5，-3，+7，-2 的和，只不过加号省略未写，因此，它可读作“-5，-3，+7，-2 的和” ；第二种读法是按习惯读作：“负 5 减 3 加 7 减 2”。第一种读法有利于用加法运算律简化运算4、在运用
2、加法交换律和结合律时，要注意连同前面的符号一起移动，如计算-5-3+7-2 时，先交换成-5-3-2+7，再进行结合为（-5-3-2）+7，无论交换加数的位置，还是进行结合，都应连同符号移动，当省略“”号的首项移到后面时，应补上“” ，如 5-7+3-7+5+3，事实上，代数和中符号应看作数的一部分5、有理数加减混合运算的步骤（1）把算式中的减法转化成加法；（2）省略加号与括号写成代数和的形式；（3）用加法法则计算，尽可能运用运算律简便计算例 1：把（-36）-（-28）+（+125）+（-4）-（+53）-（-40）写成省略加号的和的形式并把它读出来例 2、计算-8+（-11）-2003.1
3、2-9-（-9）-（+2）-（-2003.12）.例 3、已知 a=13，b=-12.1，c=-10，d=25.1 求 a-b-（c+d）的值综合练习一、判断题1一个数的相反数一定比原数小； （ ）2如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等；（ ）3|-2.7|-2.6|； ( ) 4.若 a+b=0，则 a,b 互为相反数。( )二选择题1相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D.不存在2下列语句中，正确的是（ ）A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数3两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数
4、 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数4、下列各式中，等号成立的是 （ ）A、 =6 B、 =6 C、 =1 D、 =3.146()23.145、在数轴上表示的数 8 与2 这两个点之间的距离是 （ ）A、6 B、10 C、-10 D-66、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A、正数 B、非负数 C、零 D、负数三、填空题1. | 4|2.5|+|10|_;2. 最大的负整数是_ _;最小的正整数是_3. 绝对值小于 5 的整数有_个；绝对值小于 6 的负整数有_个4. 数轴三要素是_,_,_5. 若上升 6 米记作6 米，那么8 米表示 。6. 在数轴上表示的两个数，原点 的数总比 的数大。7. 的相反数是 4，0 得相反数是 ，（4）的相反数是 。8. 绝对值最小的数是 ，3 的绝对值是 。19. = ，2 3 。3.14 110. 数轴上与表示2 的点距离 1 个单位长度的点所表示的数 。11.在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负数是 。四、计算题（+3.41）（0.59） 75134 (0.6)+1.7+(+0.6 )+(1.7 )+( 9 ) 85.30 3419112 5.13.4256.34.1 (8) 8（ ）5（0.25）215.2114
