1、第 1 页 共 10 页第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）一、 （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（ 4,2） ，那么该同学的位置是（ ）（A）第 2 排第 4 列 （B）第 4 排第 2 列 （C）第 2 列第 4 排 （D）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）（A） （2，3） （ B） （2，3） （C） （2，3） （D） （2，3）3.若 x轴上的点 P到 y轴的距离为 3,则点 P的坐标为（ ）（A） （3,0） （B）
2、（0,3） （C） （3,0）或（3,0） （D） （0,3）或（0,3）4.点 M（ 1m， ）在 x轴上，则点 M坐标为（ ） （A） （0，4） （ B） （4，0） （C） （2，0） （D） （0，2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）,（1,2）,（3,1）, 则第四个顶点的坐标为（ ）（A） （2,2） （B） （3,2） （C） （3,3） （D） （2,3）6.线段 AB 两端点坐标分别为 A（ 4,1） ，B （ 1,） ，现将它向左平移 4 个单位长度，得到线段 A1B1，则A1、B 1 的坐标分别为（ ）（A）A 1（ 0,5） ，B 1（ 3,
3、8） （B ）A 1（ 7,3） ， B1（0，5）（C）A 1（ 4） B1（8 ，1） （D）A 1（ 4） B1（ ,）7、点 P（m+3，m+1 ）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）A （0，-2） B （ 2，0） C （4，0） D （0，-4 ）8、点 P（x,y）位于 x 轴下方，y 轴左侧，且 =2 ， =4，点 P 的坐标是（ ） xyA （4，2） B （2，4） C （4，2） D （2，4）9、点 P（0，3） ，以 P 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是 （ ）A （8，0） B （ 0，8） C （0，8） D （8，0）10、将某图形的横坐标都减去
4、 2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）A向右平移 2 个单位 B向左平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位11、点 E（a,b）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴距离是 3，则有 （ ）Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 12、如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点 M 横、纵坐标的关系是（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数13、已知 P(0，a)在 y 轴的负半轴上，则 Q( )在( )2,aA、y 轴的左边，x 轴的上方 B、y 轴的右边，x 轴的上方第 2 页 共 10 页14.七年级（2）
5、班教室里的座位共有 7 排 8 列，其中小明的座位在第 3 排第 7 列，简记为（3，7） ，小华坐在第 5 排第 2 列，则小华的座位可记作_.15. 若点 P（ a, b）在第二象限,则点 Q（ ab, ）在第_象限.16. 若点 P 到 x轴的距离是 12,到 y轴的距离是 15,那么 P 点坐标可以是_.17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度,平移前猫眼的坐标为（4,3）,（2,3）,则移动后猫眼的坐标为_.18. 如图，中国象棋中的“象” ，在图中的坐标为（1，0） ，若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_三、认真答一答:19. 如图,这是某市部
6、分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.ACB20. 适当建立直角坐标系，描出点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，-1） ， （3，0） ， （4，-2） ， （0，0） ，并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？市 场宾 馆超 市医 院火 车 站文 化 宫体 育 场第 3 页 共 10 页21.某学校校门在北侧,进校门向南走 30 米是旗杆,再向南走 30 米是教学楼, 从教学楼向东走 60 米,再向北走 20 米是图书馆,从教学楼向南走 60 米,再向北走 10 米是实验
7、楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点 A（-5 ，0） ，点 B（3，0） ，C 点在 y 轴上，且ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。23、写出如图中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图，AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6） ， （-6，-3） ，求AOB 的面积。25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1 变成三角形OA2B2，第三次将三角形 OA2B2 变成三角形 OA3B3，已知 ，23(,),(4,)8,AA。123(,0)4,(8,0)16,
8、)（1） 、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3 变换成三角形 ，则 的坐标是 4OAB3， 的坐标是 。OABC1xy第 4 页 共 10 页DC3-1 BA O xyDC3-1 BA O xyPDCBA O xy（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 的坐标是 ， 的坐标是 。nAnB26、如图，在ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴沿负方向平移
9、1 个单位长度得到EFG。(1)求EFG 的三个顶点坐标。(2)求EFG 的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ，（3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 ABDCS四 边 形(2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 2 ，PABSABDC四 边 形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO ，当点 P 在
10、 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论： 的值不变， 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这DCBODCOB个结论并求其值CBA 51oxy第 5 页 共 10 页28. 已知坐标平面内的三个点 A（1，3） ，B（3，1） ，O（0，0） ，求ABO 的面积29、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是A（0,0） 、B（6,0） 、C（5,5） 。求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A2B2C2。分别画出三角形 A1B1C1 和三角形 A
11、2B2C2。并试求出 A2、B 2、C 2 的坐标？30、已知点 P（a+1，2a-1 ）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3） ；B（1，-3） ；C（3，-5） ；D （-3，-5 ） ；E（3，5） ；F（5，7） ；G（5，0） （1）A 点到原点 O 的距离是 。（2）将点 C 向 轴的负方向平移 6 个单位，它与x点 重合。（3）连接 CE，则直线 CE 与 轴是什么关系？y（4）点 F 分别到 、 轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点 A（-5 ，0） ，点 B（3，0） ，C 点在 y 轴上，且A
12、BC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。ACAxyBA第 6 页 共 10 页33、写出如图中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。34、如图，AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6） ， （-6，-3） ，求AOB 的面积。35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1 变成三角形OA2B2，第三次将三角形 OA2B2 变成三角形 OA3B3，已知 ，23(,),(4,)8,AA。123(,0)4,(8,0)16,)（1） 、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3 变换成三角形 ，
13、则 的坐标是 4OAB3， 的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB 进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 的坐nA标是 ， 的坐标是 。nB11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出发的时间(s)可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数1 (0,1)(1,0) 22 (0,2)(1,1),(2,0) 33 (0,
14、3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 OABC1xy第 7 页 共 10 页DC3-1 BA O xyPDCBA O xy根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点 P 从点 O 出发 4s 时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点 P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐标系（图 2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点 P 从点 O 出发_s 时,可以得到整点(16,4)的位置.图 1（试验图） 图 230、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ，（3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别
15、得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 ABDCS四 边 形(2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使2 ，PABSABDC四 边 形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO ，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论： 的值不变， 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这DCBODCOB个结论并求其值第 8 页 共 10 页31.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个
16、方法,并画图说明.32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出发的时间(s)可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数1 (0,1)(1,0) 22 (0,2)(1,1),(2,0) 33 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点 P 从点 O 出发 4s 时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点 P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐
17、标系（图 2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点 P 从点 O 出发_s 时,可以得到整点(16,4)的位置.第 9 页 共 10 页图 1（试验图） 图参考答案1.D；2.D；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；11.（5，2） ；12.三；13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12） ；14. （1,3）,（1,3） ；15.（3，5） ；16.（3，2） ， （3，-2） ， （-1，2） ， （-1，-2） ；17.（1,7） ；18.（3，3）或（6，-6） ；19. 答案不唯一.如图：火车站（0,0）,宾
18、馆（2,2） ，市场（4,3） ，超市（2,3） ，医院（2,2） ，文化宫（3,1） ，体育场（4,3）.yx市 场宾 馆超 市医 院火 车 站文 化 宫体 育 场20.（1） “鱼” ；（2）向左平移 2 个单位.21.略；第 10 页 共 10 页22.解：如答图所示，过 A，B 分别作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 C，E，两线交于点 D，则 C（0，3） ，D（3，3） ，E（3，0） 又因为 O（0，0） ，A（1，3） ，B（3，1） ，所以 OC=3，AC=1，OE=3，BE=1AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2则四边形 OCDE 的面积为 33=9，ACO 和BEO 的面积都为 1231= 3，ABD 的面积为 22=2，所以ABO 的面积为 9-2 -2=423.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略.24.答案不唯一，略.
