1、宁夏回族自治区 2009 年初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 题注意事项：1考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分2答题前将密封线内的项目填写清楚3答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔4凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）1下列运算正确的是（ ）A B3412a 623()()aaC D()232某旅游景点三月份共接待游客 25 万人次，五
2、月份共接待游客 64 万人次，设每月的平均增长率为 ，则可列方程为（ ）xA B25(1)6425(1)64xC D3把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）23xA B C D4某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（ ）A众数是 85 B平均数是 85 C中位数是 80 D极差是 155一次函数 的图象不经过（ ）23yxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）A B C D243236481010101064主视图 左视图 俯视图64
3、4（6 题图） （7 题图）7在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图） ，若再从其余小正4方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4个8二次函数 的图象如图所示，对(0)yaxbc称轴是直线 ，则下列四个结论错误的是（ ）A B0c2aC D24bc二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9分解因式： 2mn10在 中， ，则 的值是 RtAB 9032CABC， ， cosA11已知： ， ，化简 的结果是 ab1()ab12某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，
4、打七折售出后，仍可获利 5%”你认为售货员应标在标签上的价格为 元13用一个半径为 6，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 14如图，梯形 的两条对角线交于点 ，图中面积相等的三角形共有 ABCDE对15如图， 的周长为 32，且 于 ， 的周长为 24，ABC ABCD， ACD那么 的长为 D16如图， 是边长为 2 的等边三角形 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 O三、解答题（共 24 分）17 （6 分）计算： 1012(9)3211O xy（8 题图）A DCBE（14 题图） （15 题图）AB CD A BCO（16 题图）18 （6 分）解分式方程： 123
5、x19 （6 分）已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 两点，点1ykx(0)2(0)kyxAB、的坐标为 A(2)，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点 的坐标B20 （6 分）桌子上放有质地均匀，反面相同的 4 张卡片正面分别标有数字 1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出 1 张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取 1 张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被 3 整除的概率是多少？四、解答题（48 分）21 （6 分）在“首届中国西部（银川）房
6、车生活文化节”期间，某汽车经销商推出 四ABCD、 、 、种型号的小轿车共 1000 辆进行展销 型号轿车销售的成交率为 50%，其它型号轿车的C销售情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的 型号轿车有多少辆？D（2）请你将图 2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 四种型号轿车的发票（一车一ABD、 、 、票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到 型号轿车发票的概率22 （6 分）如图：在 中， ， 是 边上的中线，将 沿 边所RtABC 90CDABADC在的直线折叠，使点 落在点 处，得四边
7、形 DEE求证： E型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆A B C D15010050098130168（图 2）（图 1）E CBA D23 （8 分）已知：如图， 为 的直径， 交 于点 ， 交 于点ABO ABC， O DACO45EC， （1）求 的度数；（2）求证： D24 （8 分）如图，抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于 点21yxxAB、 yC（1）求 三点的坐标；ABC、 、（2）证明 为直角三角形；（3）在抛物线上除 点外，是否还存在另外一个点 ，使 是直角三角形，若存在，P请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由PAOECDByxBO
8、AC25 （10 分）如图 1、图 2，是一款家用的垃圾桶，踏板 （与地面平行）或绕定点 （固定在垃圾桶ABP底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持 ） 通过向下踩PB，踏点 到 （与地面接触点）使点 上升到点 ，与此同时传动杆 运动到 的A HB位置，点 绕固定点 旋转（ 为旋转半径）至点 ，从而使桶盖打开一个张角HDH如图 3，桶盖打开后，传动杆 所在的直线分别与水平直线 垂直，垂足为点B AD、，设 = 测得 要使桶盖张开的MC、 6cm12c8cmAP， ，角度 不小于 ，那么踏板 离地面的高度至少等于多少 ？（结果保留两60位有效数字）（参考数据： ）21.43.7 ， （图
9、1）AP BDHHBA（图 2）A P BDHHBAMC（图 3）26 （10 分）已知：等边三角形 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 在 的边 上沿ABCMNABC方向以 1 厘米/秒的速度向 点运动（运动开始时，点 与点 重合，点 到达点AB时运动终止） ，过点 分别作 边的垂线，与 的其它边交于 两点，MN、 AB PQ、线段 运动的时间为 秒Nt（1）线段 在运动的过程中， 为何值时，四边形 恰为矩形？并求出该矩形的t QP面积；（2）线段 在运动的过程中，四边形 的面积为 ，运动的时间为 求四边形NSt的面积 随运动时间 变化的函数关系式，并写出自变量 的取值范围MNQPSt
10、 tCPQBA M N宁夏回族自治区 2009 年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷参考答案一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 9答案 D A B C B A C D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 ()mn52 120 423 8 13三、解答题（共 24 分）17 （6 分）计算：解：原式= 4 分231= 6 分18 （6 分）解分式方程：解：去分母得： 3 分12(3)x整理方程得： 75 分73x经检验 是原方程的解原方程的解为 6 分73x
11、19 （6 分）解：（1）把点 分别代入 与 得(21)A， 1ykx2， 2 分k正比例函数、反比例函数的表达式为： 3 分2yx，（2）由方程组 得 ， 点坐标是 6 分B(2,1)20 （6 分）解：列表：个位数十位数 1 2 3 41 11 12 13 142 21 22 23 243 31 32 33 344 41 42 43 44树状图：3 分能被 3 整除的两位数的概率是 6 分516四、解答题（共 48 分）21（6 分）解：（1） （辆） 1 分025%0（2）如图， （ ） 2 分（3）四种型号轿车的成交率： 898A4B149%5： ：C0： 130D522：D 种型号的
12、轿车销售情况最好 4 分（4） 68681949抽到 A 型号轿车发票的概率为 6 分222 （6 分）证明： 是 边上的中线，且 ，CDB90ACB 2 分又 是由 沿 边所在的直线折叠而成的，AE 4 分 5 分 6 分CB23 （8 分）（1）解： 是 的直径，O11 2 3 4141312111 2 3 42423222121 2 3 43433323131 2 3 4444342414开始AOECDB型号200销售轿车辆数A B C D90AEB又 ，45C又 ，67.4 分2（2）证明：连结 AD是 的直径，BO90C又 ， 8 分24 （8 分）解：（1） 抛物线 与 轴交于 两
13、点，21yxxAB、20x即 24解之得： 12x，点 的坐标为 2 分AB、 (0)2B， 、 （ ， ）将 代入 ，得 点的坐标为（0，2） 3 分0x2yxC（2） ，63ACBA， ，2则 ，90是直角三角形 6 分（3）将 代入2y21x得 21x，120，点坐标为 8 分P()，25 （10 分）过点 作 垂足为 点，ANB在 中，RtHCD若 不小于 ，60则 3sin2即 5 分4HCD6 分BM 3RttANPB 9 分6432.5cm1 踏板 离地面的高度至少等于 3.5cm 10 分AB26 （10 分）（1）过点 作 ，垂足为 CD则 ，2当 运动到被 垂直平分时，四边形 是矩形，MNMNQP即 时，四边形 是矩形，3AP秒时，四边形 是矩形2tN，3tan602P=4 分MNQS四 边 形（2） 当 时，1t()PN四 边 形 3t6 分2t当 时1 ()MNQPSN四 边 形 A P BDHHBAMCNCP QBA M D NCPQBA M NCPQBA M N13()12tt8 分当 时，t1()2MNQPSN四 边 形 3)4tt10 分7CPQBA M N
