1、Bi2Se3 自旋轨道耦合性质的计算一、模型和基本参数：图（a）黑色 t1、t 2、t 3 基矢围成 Bi2Se3 菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层，是构成薄膜的一个 QL。计算能带的布里渊区高对称点：(0 0 0)-Z( )-F( 0)-(0 0 0)-L( 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-(0 0 0)-L(0 0 -0.5)空间群： 166 号 R-3M（MS） （文献）)3(5mRDd结构分为： 六角晶胞和菱形原胞（Rhombohedral）两种形式六角晶胞(h
2、exagon) ：含三个五元层，15 个原子菱形原胞（Rhombohedral）：含 5 个原子晶格参数 t=9.841, =24.275原子坐标：弛豫值 实验值Bi(2c) (0.400,0.400,0.400) Bi(2c) (0.398, 0.398, 0.398)Se(1a) (0,0,0) Se(1a) (0,0,0)Se(2c) (0.210, 0.210, 0.210) Se(2c) (0.216, 0.216, 0.216)赝势：PAW_GGA_PBE Ecut=340 eV 块体：Kpoints=111111 薄膜：Kpoints=11111 块体结构优化时，发现 Ecut=
3、580，KPOINTS=151515，得到的结构比较合理计算薄膜真空层统一： 15 ISMER 取-5 （或取 0，对应 SIGMA=0.05）二、 计算过程描述：1） 范德瓦尔斯作用力的影响。手册中一共有 5 种方法：Correlation functionals：LUSE VDW = .TRUE.the PBE correlation correction AGGAC = 0.0000Exchange交换 functionalsvdW-DF vdW-DF2方法一 方法二 方法三 方法四 方法五revPBE optPBE optB88 optB86b rPW86GGA = RELUSE_VD
4、W = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = ORLUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = BOPARAM1 = 0.1833333333PARAM2 = 0.2200000000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MKPARAM1 = 0.1234PARAM2 = 1.0000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MLZab_vdW = -1.8867LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000经测试，发现方法二 optimized Perdew-Burk
5、e-Ernzerhof-vdW (optPBE-vdW)是最合适的。并通过比较发现，范德瓦尔斯作用力对块体和单个 QL 厚度的薄膜的影响很小，对多个 QL厚度的薄膜结构影响比较大，所以优化时需要考虑 QL 之间的 vdW 相互作用，而范德瓦尔斯作用力对电子态的影响也比较小，所以，计算静态和能带的时候，可以不考虑。此外，以往文献中的计算，有的直接采用实验给出的结构参数建模，不再弛豫，计算静态和能带，得到的结果也比较合理。所以，我们对薄膜采用不优化结构和用 optPBE 方法优化结构，两种方式。2） 算 SOC。计算材料的自旋轨道耦合性质，一般在优化好的结构基础上，在静态和能带计算是加入特定参数来
6、实现。一般，分两种方式:第一种是从静态开始，就进行非线性的计算，能带也进行非线性自旋轨道耦合计算。第二种，则是，在静态时进行非线性计算（按照一般的静态计算进行），产生CHGCAR、WAVECAR，进行能带非线性自旋轨道计算时，读入这两个参数。VASP 手册推荐使用第二种。我们通过多次比较发现，使用第一种方法，可以得到更为合理的结果。3）关于 d 电子的考虑。我们分别考虑了 Bi 原子的两种电子组态：第一种，含有 15 个价电子，包含 d 电子，电子组态 5d106s26p3；第二种，含有 5 个价电子，不含 d 电子，电子组态是 6s26p3。通过比较计算结果，发现并没有明显的区别，所有我们选
7、用第二种。4）考虑薄膜的对称性由 MS 六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以 Se 原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为 1QL 和 3QL 的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个 QL 的情况。5）关于 VASP 版本的问题1VASP5.2.12 以后的版本才可以计算范德瓦尔斯作用力。2. 算自旋轨道耦合用的 vasp 不能包含任何预编译程序命令 -DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf, -DwNGZhalf ，必须重新编译 vasp。因为这些参数通常对于非线性磁性计算是必要的.3、结果分析1-1）文献中 Bi2Se3 块体能带结构图如下：我们的结果：2-0）实验上，1-6QL 薄膜的能带图：2-1-1）文献中没有进行离子弛豫的 1QL 6QL 的 Bi2Se3 薄膜能带结构2-1-2）我们算的 Bi2Se3 薄膜 1QL 和 3QL 未优化结构的能带图：2-2-1）文献采用 optPBE-vdW 泛函进行离子弛豫 1QL6QL 的 Bi2Se3 薄膜能带结构2-2-2）我们算的 Bi2Se3 薄膜 1QL 和 3QL 加 vdW 优化结构后得到的能带图：
