1、第 1 页 共 14 页成都七中实验学校 20152016 学年上期期中考试九年级数学命题人 审题人 （满分 150 分 考试时间 120 分钟）注意事项：试卷分为 A、B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分。请将答案填写在答题卡相应的位置。A 卷（满分 100）一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列函数关系式中，是反比例函数的是( )A、 B、 C、 D、4xy12xyxmyxy322下列坐标是反比例函数 图象上的一个点的坐标是（ ）3A、 （3，1） B、 （1，3） C、 （3，1） D、 （1，3）3已知 k 0，则函数 与函数 的大致图象是图 1 中的（ ）
2、kxy1xky24将方程 左边变成完全平方式后，方程是（ ）0982xA、 B、 C、 D、7)( 25)4(x9)4(2x7)4(2x5一 种 药 品 经 两 次 降 价 ， 由 每 盒 50 元 调 至 40.5 元 ， 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 （ ）A、 5 B、 10 C、15 D、 206下面四组线段中，不能成比例的是（ ）A、 B、4,26,3dcba 3,6,2,1dcbaC、 D、1054 2157如图，ABC 中，BD 是ABC 的平分线，DE AB 交 BC 于 E，EC3，BE 2，则 AB（ ）第 2 页 共 14 页CDEBAEDCBADCBAA、
3、4 B、6 C、 D、53103第 7 题 第 8 题8如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l 2，l 3 于点 A，B，C ，直线 DF 分别交l1，l 2，l 3 于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为EFD（ ）A、 B、 2 C、 D、5539某校九年级（1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动” 。根据要求，该班从团员中随机抽取 1 名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5022512010已知 A（-2，y 1） 、B（-1 ，y 2） 、C（3，y
4、 3）都在反比例函数 的图象上，则 y1 xy、y 2、y 3大小关系正确的是（ ）A、y 2 y 1y 3 B、y 1 y 2y 3 C、y 3 y 1y 2 D、y 3y 2y 1二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11已知反比例函数 的图象在一，三象限，那么 的取值范围是mxm_。12关于 的方程 是一元二次方程，则 。x03)(12 13如图，在菱形 ABCD 中，B=120，AB=4cm，则这个菱形的周长是 cm，面积是 cm2。14在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，若ABC 的周长为 32cm，则DFE的周长为_ cm。15如图，已知 DE BC，A
5、D = 6 cm，BD =8cm，AC = 12 cm，则 SADE:S 四边形 DBCE= 。ACDBE第 3 页 共 14 页第 13 题第 15 题盘B盘盘A盘三、解答题（共 50 分）16用适当的方法解下列方程：（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2） 032x )1(2)(xx17(本题 8 分)如图，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（-2 ，4） 、B （-3 ，1） 、C （-1 ，1） ，以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第二象限内将ABC 放大，放大后得到ABC。（1）画出放大后的ABC，并写出点 A、B、C的坐标。 （点 A、B 、C 的对应点为A、 B、C）
6、（2）求ABC的面积。18 （本题 8 分）小明、小芳做一个“配色”的游戏。图中是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，或者转盘 A 转出了蓝色，转盘 B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。 （若指针恰好停在颜色的分界处，则重新再转一次，直到转至颜色区域为止）（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。第 4
7、页 共 14 页OFEDCBAFEDCBA19 （本题 8 分）如图，等边ABC 中，边长为 5，D 是 BC 上一点，EDF=60。（1）求证：BDECFD；（2）当 BD=1，FC=3 时，求 BE 的长。20 （本题 8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与 AD、AC、BC 分别交于点 E、O、F 。（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB=5，BC=12 ，EF=6，求：BO 的长；菱形 AFCE 的面积。21(本题 10 分)如图，反比例函数 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象相交于两点xy6A（m，3）和 B（ 3，n） 。（1）求一次
8、函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积。B 卷（满分 50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）22已知方程 032x的两根为 1x， 2，那么 21x= 。23如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A、C 分别在COxAyB第 5 页 共 14 页第 25 题x，y 轴的正半轴上。点 Q 在对角线 OB 上，且 QO=OC，连接 CQ 并延长交边 AB 于点 P，则点 P 的坐标为 。第 23 题 第 24 题24如图，直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横坐标为 ，12
9、yx(0)kyxAB， A4双曲线 上一点 的纵坐标为 8，则点 B 的坐标为 ，(0)kC的面积为 。AOC25函数 y1 x ( x 0 ) , （ x 0 ）的图象如图所示，则下列结论正确的是 y92。 （只填番号） 两函数图象的交点 A 的坐标为（3 ，3 ) 。 当 x 3 时， 。2y1 当 x1 时，BC 8。 当 x 逐渐增大时， 随着 x 的增大而增大， 随着 x 的增大而减小。1 2y26已知 （n=1，2，3，） ，如：)1(na， ，。4)(21 91)(22记 ， ， ，则通过11ab212ab)1(22abn)(n计算得出 ； 。 （用含 n 的代数式表示）2n二、
10、解答题 （共 30 分）第 6 页 共 14 页27 （本题 8 分）水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下：第 1天第 2天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价 x(元 /千克) 400 250 240 200 150 125 120销售量 y(千克) 30 40 48 60 80 96 100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克) 与销售价格x(元/千克 )之间的关系。现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格x(元/千克 )之间都满足这一关
11、系。（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？28 （本题 10 分）如图，矩形 中，AD=6 厘米，AB=y 厘米（y6） 。动点 M、N 同ABCD时从 B 点出发，分别向 A、C 运动，速度都是 2 厘米秒。过 M 作直线垂
12、直于 AB，分别交 AN，CD 于 P，Q。当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运动。设运动时间为 t 秒。（1）若 y=8，t=1，求 PM 的长；（2）若 y=10，求时间 t，使PNB PAD ，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，ABN 与PAD 的面积相等，求此时 y 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围。D Q CP NBMAD Q CP NBMA第 7 页 共 14 页29 （本题 12 分）如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 M（-2，-1 ），且 P（-1 ，-2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂
13、直于y 轴，垂足分别是 A、B。（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 的面积相等。如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 2，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，以 OP、OQ 为邻边作平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值。（注： ，当且仅当 时取ab22ba“=”）第 8 页 共 14 页成都七中实验学校 20152016 学年上期期中考试九年级数学命题人 康强 审题人 袁智敏（满分 150 分 考试时间 120 分钟）注意事项：试卷分为 A、B
14、 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分。请将答案填写在答题卡相应的位置。A 卷（满分 100）二、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列函数关系式中，是反比例函数的是( D )A、 B、 C、 D、4xy12xyxmyxy322下列坐标是反比例函数 图象上的一个点的坐标是（ B ）3A、 （3，1） B、 （1，3） C、 （3，1） D、 （1，3）3已知 k 0，则函数 与函数 的大致图象是图 1 中的（ D ）kxyxky24将方程 左边变成完全平方式后，方程是（ A ）0982xA、 B、 C、 D、7)( 25)4(x9)4(2x7)4(2x5一 种 药 品 经
15、两 次 降 价 ， 由 每 盒 50 元 调 至 40.5 元 ， 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 （ B ）A、 5 B、 10 C、15 D、 206下面四组线段中，不能成比例的是（ C ）A、 B、4,26,3dcba 3,6,2,1dcbaC、 D、1054 2158如图，ABC 中，BD 是ABC 的平分线，DE AB 交 BC 于 E，EC3，BE 2，则 AB（ D ）A、4 B、6 C、 D、530第 9 页 共 14 页CDEBAEDCBADCBA第 13 题 第 15 题第 7 题 第 8 题9如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l 2，l 3
16、于点 A，B，C ，直线 DF 分别交l1，l 2，l 3 于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为EFD（ D ）A、 B、 2 C、 D、5539某校九年级（1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动” 。根据要求，该班从团员中随机抽取 1 名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ D ）A、 B、 C、 D、5022512011已知 A（-2，y 1） 、B（-1 ，y 2） 、C（3，y 3）都在反比例函数 的图象上，则 y1 xy、y 2、y 3大小关系正确的是（ A ）A、y 2 y 1y 3 B
17、、y 1 y 2y 3 C、y 3 y 1y 2 D、y 3y 2y 1二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11已知反比例函数 的图象在一，三象限，那么 的取值范围是 。mxm12关于 的方程 是一元二次方程，则 。x03)(12314如图，在菱形 ABCD 中，B=120，AB=4cm，则这个菱形的周长是 16 cm，面积是 cm2。3816在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，若ABC 的周长为 32cm，则DFE的周长为 16 cm。17如图，已知 DE BC，AD = 6 cm，BD =8cm，AC = 12 cm，则 SADE:S 四边形 DBCE= 9:
18、40 。三、解答题（共 50 分）16用适当的方法解下列方程：（每小题 4 分，共 8 分）ACDBE第 10 页 共 14 页盘B盘盘A盘FEDCBA（1） （2） 032x )1(2)(xx1, ,117(本题 8 分)如图，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（-2 ，4） 、B （-3 ，1） 、C （-1 ，1） ，以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第二象限内将ABC 放大，放大后得到ABC。（1）画出放大后的ABC，并写出点 A、B、C的坐标。 （点 A、B 、C 的对应点为A、 B、C）（2）求ABC的面积。（1）作图略（2）1218 （本题 8 分）小明、小芳做一个“配色
19、”的游戏。图中是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，或者转盘 A 转出了蓝色，转盘 B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。 （若指针恰好停在颜色的分界处，则重新再转一次，直到转至颜色区域为止）（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。（1）图略（2）不公平，理由如下：P（小芳获胜）= 4123P（小明获胜）
20、= 6 ，不公平61420 （本题 8 分）如图，等边ABC 中，边长为 5，D 是 BC 上一点，EDF=60。（3）求证：BDECFD；（4）当 BD=1，FC=3 时，求 BE 的长。（1）略（2）第 11 页 共 14 页OFEDCBA20 （本题 8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与 AD、AC、BC 分别交于点 E、O、F 。（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB=5，BC=12 ，EF=6，求：BO 的长；菱形 AFCE 的面积。（1）易证AOECOF ，AE 平行且等于 CFAFCE 为平行四边形，又AC EF，AFCE 为菱形（2
21、） ； 39321(本题 10 分)如图，反比例函数 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象相交于两点xy6A（m，3）和 B（ 3，n） 。（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积。（1）y=x+1（2）0x2 或 x-3（3） 5B 卷（满分 50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）22已知方程 032x的两根为 1x， 2，那么 21x= 。4523如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A、C 分别在x，y 轴的正半轴上。点 Q 在对角线 OB 上，且 Q
22、O=OC，连接 CQ 并延长交边 AB 于点 P，则点 P 的坐标为 。)24(，COxAyB第 12 页 共 14 页第 25 题第 23 题 第 24 题24如图，直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横坐标为 ，12yx(0)kyxAB， A4双曲线 上一点 的纵坐标为 8，则点 B 的坐标为 （-4 ，-2） ， 的(0)kCOC面积为 15 。25函数 y1 x ( x 0 ) , （ x 0 ）的图象如图所示，则下列结论正确的是 y92 。 （只填番号） 两函数图象的交点 A 的坐标为（3 ，3 ) 。 当 x 3 时， 。2y1 当 x1 时，BC 8。 当 x 逐渐增大时， 随着
23、 x 的增大而增大， 随着 x 的增大而减小。1 2y26已知 （n=1，2，3，） ，如：)1(na， ，。4)(21 91)(22记 ， ， ，则通过11ab212ab)1(22abn)(n计算得出 ； 。 （用含 n 的代数式表示）23n二、解答题 （共 30 分）27 （本题 8 分）水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下：第 1天第 2天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天第 13 页 共 14 页售价 x(元 /千克) 400 250 240 200 150 125 120销售量 y(千克)
24、 30 40 48 60 80 96 100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克) 与销售价格x(元/千克 )之间的关系。现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格x(元/千克 )之间都满足这一关系。（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的
25、价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？（1） ，300，50xy0（2） )(208)19680543( 天（3） ， ，)(08560千 克(2千 克 )/(60千 克元28 （本题 10 分）如图，矩形 中，AD=6 厘米，AB=y 厘米（y6） 。动点 M、N 同ABCD时从 B 点出发，分别向 A、C 运动，速度都是 2 厘米秒。过 M 作直线垂直于 AB，分别交 AN，CD 于 P，Q。当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运动。设运动时间为 t 秒。（1）若 y=8，t=1，求 PM 的长；（2）若 y=10，求时间 t，使PNB PAD ，并求
26、出它们的相似比；（3）若在运动过程中，ABN 与PAD 的面积相等，求此时 y 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围。（1）（2）t=2（3） )30(6 ty29 （本题 12 分）如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 M（-2，-1 ），且 P（-1 ，-2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是 A、B。（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 的面积相等。如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 2，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，以 OP、OQ 为邻边作平行四边形D Q CP NBMAD Q CP NBMA第 14 页 共 14 页OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值。（注： ，当且仅当 时取ab22ba“=”）（1） ，xy2（2）存在。M（2，1）或（-2，-1 ）（3） 54
