1、1第十章 数学活动 平面镶嵌尊敬的各位评委、各位专家、亲爱的老师们:大家上午好!今天我说课的题目是镶嵌 。本节课我将从(一)教材地位与作用、(二)教学目标、(三)教学重点难点、(四）教具与教学方法、 （五）教学过程、 （六）板书设计这六个方面谈一谈我是如何设计的。一、教材的地位与作用镶嵌是人教版八年级数学上册第十一章三角形的最后一节-数学活动课,是在介绍了三角形的概念及性质，多边形的内角和、外角和公式的基础上进一步提出的，它再次体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。通过实践活动，使学生经历了从生活实例抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决实际问题的全过程。从而加深对相关知识
2、的理解，提高学生的思维能力，以及实践与理论相结合的能力!苏霍姆林斯基曾经说过：“当知识与活动紧密的联系在一起的时候，学习才能成为孩子生活中的一部分。 ”为此数学活动课就不是“文本课程” ，而是“体验课程” （被教师与学生真真正正体验到、感受到、领悟到、以及思考到的课程）.本节课的教学对象是八年级的学生，他们对镶嵌的认识大多来源于对生活实例的感性认识，对内在的规律关注不够，但是他们对实践活动有很强的好奇心，乐于探索，所以我结合新课标的要求以及八年级学生的认知水平确定了以下学习目标：二、学习目标1、了解平面镶嵌的条件，会用一种三角形、四边形以及正六边形中的一种图形进行平面镶嵌。2、经历探索多边形平
3、面镶嵌的条件过程后，运用几种图形进行平面镶嵌设计，进一步提升自身的审美意识与创新意识。3、通过实践体会数形结合的思想，提高自身的思维能力与逻辑推理能力，逐步由形象思维向抽象思维发展。4、在实践中发现新问题，激发潜能，创造性地解决问题。教材由铺地砖引入镶嵌问题后提出：为什么这样的地砖可以进行平面镶嵌？引发学生的思索。接着又提出：哪几种边长相等的正多边形可以进行平面镶嵌？任意形状、大小完全相同的三角形或者四边形也能镶嵌吗？问题层层递进，逐步加深，不断引发学生的认知2冲突，打开他们的思维空间，从而引领学生完成数学活动。三、重点难点因此根据教材的地位与作用，以及教材内容，我确定了本节的重点：经历平面镶
4、嵌条件的探究过程。结合学生的实际情况，确定了本节的难点：用形状、大小完全相同的三角形，形状、大小完全相同的四边形进行平面镶嵌。四、教学方法为了突出重点，突破难点，顺利轻松的完成教学目标，我坚持“教与学，知识与能力的辩证统一”和使“每个学生都得到充分发展”的原则。关注学生的实践与操作，让他们通过“边学习、边实践、边总结、边应用”的学习方式，在“学中做、做中学” ，自主发现问题，解决问题，把平面镶嵌的条件与多边形的内角和联系起来，逐步建立解题模型。五、教学过程结合学生的认知规律，我遵循:“从实物到图形，从特殊到一般，从简单到复杂”的设计理念，开展以学生为主体的探究式活动。具体教学环节如下：1、创设
5、情境，引入课题平面镶嵌知识在生活中有着广泛的应用，其中最常见、最典型的就是铺地砖，其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引学生的探究兴趣，具有说服力，所以本节课我从生活中的“铺地砖”入手，让学生通过观察、发现、研究其中蕴含的数学知识。为培养学生的问题意识，让学生从实物中抽象出数学问题，我首先提出以下两个问题，你家客厅铺设的地砖是什么形状的？你还见过其它形状的地砖吗？学生结合自身的所见所闻，可能会给正方形、长方形、正六边形、平行四边形。我并追加问题，如果你是这项工程的“领队”你对施工者有什么要求？学生结合生活中的实例，可能给出：无缝隙不重叠美观的要求，
6、有的同学甚至会给出“密铺”这一概念性要求。从而引领学生不知不觉的投入到铺地砖中的数学“镶嵌”的学习当中。结合学生所熟悉的生活环境，我从不同的角度拍摄了平面镶嵌的精彩画面，供学生欣赏。让他们通过对这些图片的感知，结合实例与图片表达出对平面镶嵌的理解我将加以整理归纳出示定义。2、动手操作 探究规律3为引发学生的好奇心，激发学生的探究兴趣，我将以小红搬新家装新房为故事线索，开展“活动一” 。让学生去探究“用一种边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形”的地砖可以对她家的四个卧室进行不同形状的铺设吗？学生通过小组合作能够做出模型验证：正三角形、正四边形、正六边形可以进行平面镶嵌，正五边形不能进
7、行平面镶嵌。随后让他们填写实验报告，加以分析，正五边形为什么不能进行平面镶嵌？并以正五边形为什么不能平面镶嵌为切入点，引导学生把能平面镶嵌的条件聚焦到拼接点处，从而让学生归纳总结出平面镶嵌的条件“同一拼接点处的所有角的和恰好等于 3600的周角” 。通过实践可以发现由于正五边形不能平面镶嵌，导致小红的愿望无法实现。为考查学生对平面镶嵌条件的掌握及应用情况，接着我又提出问题，可以用一种正七边形或者正八边形的地砖进行铺设吗？学生通过检验也不能进行平面镶嵌，从而总结归纳得出“用一种正多边形可以进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形、正六边形。 ”接着我又提出：如果用任意形状、大小完全相同的三角形或者四
8、边形对小红家的卧室进行铺设，装修工人可以完成吗？从而引领学生来开展“活动二” 。由于学生的思维能力有限，学生在操作的过程中可能会遇到不能继续铺设甚至不能铺设的问题，针对这些问题我将借助动画演示以及几何画板现场操作来辅助学生顺利完成任意三角形的铺设，让他们说出能镶嵌的理由，逐步由感性认识上升为理性认识。他们在经历任意一种三角形平面镶嵌之后，再去操作任意一种四边形的平面镶嵌，就游刃有余。为了展示出任意一种四边形都能平面镶嵌，我再次借助于形象、直观的几何画板进行展示，让学生再次领悟到平面镶嵌的条件在同一拼接点处所有角的和恰好等于 3600。通过活动二，让学生进一步总结出：用一种多边形能平面镶嵌的有三
9、角形、四边形、正六边形。3、规律应用 展示提升在学生对一种多边形进行平面镶嵌之后，他们已有了平面镶嵌的经验。我再次将难度加大，把平镶嵌的“基本单元”由一种提升为两种，要求学生用手中的两种边长相等的正多边形对小红家的客厅进行铺设，来开展“活动三” 。并总结出能进行组合的类型正三角形与正四边形，正三边形与正六边形。为引导学生会用数去验证形，融入数形结合思想，我又以小红的生日为 4 月 8 日设置问题：用边长相等的正四边形与正八边形能进行平面镶嵌吗？若能，在一个拼接点处要用到几个正四边形与几个正八边形？在顺利的完成活动一、二、三之后，学生已经经历了从实践到理论，从理论到实践的4全过程，体会了探究的艰
10、辛与快乐，对平面镶嵌的条件有了更深的理解。对于利用两种以上以及不规则的“基本单元”进行平面镶嵌的实例，我采取让学生课上欣赏，课下实践的方式，激发他们的课下探究兴趣，让他们再次去领悟平面镶嵌的条件-同一拼接点处所有角的和恰好等于 3600的周角。4、畅谈收获 归纳总结为培养学生的归纳总结能力和语言表达能力，我设计了畅谈环节，让他们说说自己的收获与体会。5、作业布置 展示创新为进一步激发他们的潜能，展示出他们自身的创新能力，我布置了开放式作业：让学生自己独立设计一个可以平面镶嵌的“基本单元” ，设计出自己理想中的平面镶嵌画面。把本节课的收获与体会以论文的形式写出并展示。本节课的结尾，我又让学生在优美的旋律中去赏析世界著名版画以及我用几何画板设计的变换的地板砖。让学生震撼于平面镶嵌的美感与丰富感，让他们在经历中放飞“思维”的翅膀，在“数学”的天空中翱翔，真正体会到数学来源于生活，高于生活。六、板书设计这是我对本课的板书设计，在设计中我力求图文并茂，条理清晰，重点突出，起到画龙点睛的作用。5谢谢大家！我的说课完毕，有不当之处敬请大家批评指正！
