1、第一章有理数及其运算单元测试一、单选题（共 10 题；共 30 分）1、四个互不相等的整数的积是 9，那么这四个整数的和等于 （ ） A、27 B、9 C、0 D、以上答案都不对2、如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是（ ） A、 B、 C、1 D、0 或 13、如果 ab（b0）的商是负数，那么（ ） A、a,b 异号 B、a,b 同为正数 C、a,b 同为负数 D、a,b 同号4、吸烟有害健康据中央电视台 2012 年 5 月 30 日报道，全世界每天因吸烟引起的疾病致死的人数大约为 600 万，数据 600 万用科学记数法表示为（ ） A、0.610 7 B、610 6
2、C、6010 5 D、610 55、已知数轴上的点 A 到原点的距离是 3，那么在数轴上到点 A 的距离是 3 所表示的数有（ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个6、若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，且满足|m|1 且 m0，则下列数轴表示正确的是（ ） A、 B、C、 D、7、计算（25） 的结果等于（ ） A、- B、-5 C、-15 D、-8、对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（ ） A、a0，b0 B、a0，b0 且|b|a C、a0，b0 且|a|b D、a0，b0 且|b|a9、如果 a+b0，且 ab0，那么（ ） A、a 0，b0
3、B、a 0 ，b0C、 a、b 异号 D、a、b 异号且正数的绝对值较大10、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ） A、一个点 B、线 C、单位 D、长度二、填空题（共 8 题；共 30 分）11、一个非零有理数和它的相反数相乘之积一定是_。12、李老师的存储卡中有 5500 元，取出 1800 元，又存入 1500 元，又取出 2200 元，这时存储卡中还有_元钱13、若 a=10，那么a=_14、如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点现对 A 点做如下移动：第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点，第 3 次从 C
4、 点向右移动 6 个单位长度至 D 点，第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度至 E 点，依此类推，这样，（1）移动 1 次后该点到原点的距离为_ 单位长度；（2）移动 2 次后该点，到原点的距离为_ 个单位长度；（3）移动 3 次后该点到原点的距离为_ 个单位长度；（4）试问移动 n 次后该点到原点的距离为_ 个单位长度15、潍坊冬季里某一天最高气温是 7，最低气温是零下 4，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是_16、用“”，“”，“=”填空： _ ；（ ）_| |17、已知地球距离月球表面约为 383900 千米，将 383900 千米用科学记数法表示为_（保留到千位）18、已知四
5、个互不相等的整数 a，b，c，d 满足 abcd=77，则 a+b+c+d=_三、解答题（共 6 题；共 40 分）19、我们用字母 a 表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例 (1)a 一定表示正数，a 一定表示负数； (2)如果 a 是零，那么a 就是负数； (3)若a 是正数，则 a 一定为非正数 20、把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开） 15，- ， 0， 30，0.15，128， ， +20，2.6正数集合 ；负数集合；整数集合 ；非负数集合 21、化简：（1 ） + （+3） ； （2 ） （|3|） 22、某自行车厂计划平均每天
6、生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +63 7 +1410 +164（1 ）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2 ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3 ）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 23、把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来 1 ，0，4，3，2.524、某天股票 A 开盘价为 36 元，上午 10 时跌 1.5 元，中午 2 时跌 0.5 元，下午收盘时又涨了 0.3 元，该股票今天的收盘价是多少元？ 答
7、案解析一、单选题1、【答案】 C【考点】有理数的加法，有理数的乘法【解析】 【 分析 】 根据有理数的乘法，把 9 写成 4 个整数相乘的形式，然后把这 4 个数相加计算即可得解【解答】9=（-1)1（-3)3，这四个整数的和=-1+1-3+3=0故选 C 【 点评 】 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，难点在于把 9 写成 4 个数相乘的形式2、【答案】 D【考点】有理数的乘方【解析】 【 分析 】 一个数的平方与这个数的差等于 0，即这个数的平方等于本身，据此即可求解【解答】平方等于本身的数是 0 和 1，则这个数是 0 或 1故选 D 【 点评 】 本题考查了有理数的乘方，理解一个数
8、的平方与这个数的差等于 0，即这个数的平方等于本身是关键3、【答案】 A【考点】有理数的除法【解析】【分析】根据有理数的除法法则来判断即可【解答】ab（b0)的商是负数，a，b 异号，故选 A【点评】本题考查了有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于 0 的数，都得 04、【答案】 B【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n， 其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 10 还是小于 1.当该数大于或等于 10
9、时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0).600 万=6000000 一共7 位，从而 600 万=6000000=610 6.故选 B.【点评】考查科学记数法，考生须正确的用科学记数法表示一个数。5、【答案】 B【考点】数轴【解析】【解答】解：数轴上的点 A 到原点的距离是 3，A 点坐标为3又与 3 表示的点距离是 3 所表示的数有 0 和 6；与3 表示的点距离是 3 所表示的数有 0 和6；在数轴上到点 A 的距离是 3 所表示的数有 0，6故选 B【分析】根据数轴的相关概念解题6、【答案】 D【考点】数轴【解析
10、】【解答】解：|m|1，m0，m1，故选 D【分析】根据绝对值的意义得到 m1，然后利用数轴表示数的方法对各选项进行判断7、【答案】 C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：（25） =（25） =15，（25） 的结果等于15故选：C【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（25） 的结果等于多少即可8、【答案】 D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：ab0，a，b 异号a+b0，a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知 a、b 异号，且负数的绝对值较大故选 D【分析】根据有理数的乘法法则，由 ab0，得 a，b 异号；根据有理数的加
11、法法则，由 a+b0，得a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论9、 【 答案】D 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：ab 0，a 、 b 异号a+b 0，正数的绝对值大故选：D【分析】根据有理数的加法和乘法法则计算即可 10、 【答案 】A 【考点】数轴 【解析】【解答】解：所有的有理数都可以用数轴上的点表示 故选 A【分析】根据数轴的概念从选项中选出正确答案 二、填空题11、【答案】 负数【考点】有理数的乘法【解析】【解答】只有符号不同的两个数互为相反数，本题中的数不为 0，所以异号的两数相乘之积等于负数【分析】考查有理数的乘法12、【答案】 3000【考点】有理
12、数的加法【解析】【解答】根据题意得：5500+（1800）+1500+（2200）=3000（元），则此时存储卡还有 3000 元故答案为：3000【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果13、【答案】 10【考点】相反数【解析】【解答】解：a=10，a=10故答案是 10【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可14、【答案】 1；2；4；【考点】数轴【解析】【解答】解：由题意可得：移动 1 次后该点对应的数为 0+1=1，到原点的距离为 1；移动 2 次后该点对应的数为 13=2，到原点的距离为 2；移动 3 次后该点对应的数为2+6=4，到原点的距离为 4；移动奇数次后该点到
13、原点的距离为 ；移动偶数次后该点到原点的距离为 故答案为 1，2，4【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差 3），写出表达式就可解决问题15、【答案】 11【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7（4）=11故答案为：11【分析】根据温差=最高气温减去最低气温列算式计算即可16、【答案】 ；【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解： ；（ ）| |，故答案为：；【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小17、【答案】 3.8410 5【考点】科学记数法表示绝对值较
14、大的数【解析】【解答】解：383900=3.83910 53.8410 5 故答案为：3.8410 5 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 383900 有 6 位，所以可以确定 n=61=5有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字18、【答案】 4【考点】有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：77=711=11711=11（7）11=117（11）由题意知，a、b、c、d 的取值为1，1，7，11 或1，1，7，11从而 a+b+c+d=4故答案为：4【分析】根据题意可得出
15、这四个数的值，继而可以确定这四个数的和三、解答题19、 【答案 】（1 ）错误，a=3 ，a=3 ；（2 ）错误a=0，a=0；（3 ）错误非正数包括零和负数 【考点】有理数 【解析】【分析】按照有理数的意义及分类作答就行。 20、 【答案 】解：正数集合为：15，0.15 ， ，+20 ；负数集合为： ，30，128，2.6；整数集合为：15，0 ，30，+20；非负数集合为：15，0 ，0.15， ，+20 【考点】有理数 【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可 21、 【答案 】解：（1 ）原式=+ 3=3=3；（2 ）原式=（3）=+3=3=3 【考点】相反数 【解析】【分析】根据只
16、有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 22、 【答案 】解：（1 ）由题意可得，该厂星期三生产自行车是：2007=193（辆）即该厂星期三生产自行车是 193 辆；（2 ）由表格可知，产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16 （ 10）=16+10=26（辆）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多 26 辆；（3 ）由题意可得，该厂本周实际共生产自行车的数量是：2007+（6 37+1410+164 ）=1400+12=1412 （辆），即该厂本周实际共生产自行车 1412 辆 【考点】正数和负数 【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆；（2 ）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；（3 ）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆 23、【答案】 解：在数轴上表示出来为： 用“”号把它们连接起来为：31 02.54【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可24、 【答案 】解：36 1.50.5+0.3=34.3（元）， 答：该股票今天的收盘价是 34.3 元 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】根据题意列出算式 361.50.5+0.3 ，再计算即可
