1、 1 / 6等腰三角形过关检测题一、选择题1在ABC 中，ABAC，A=36 度，BD 平分ABC 交 AC 于 D，则图中共有等腰三角形的个数是 ( )A1 B2 C3 D42下列说法中，正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1 个 B2 个 C.3 个 D4 个3如果ABC 的A，B 的外角平分线分别平行于 BC，AC，则ABC 是 ( )A等边三角形 B等腰三角形C. 直角三角形 D等腰直角三角形4把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是 ( )A. 等边三角形 B等腰三角形C. 直角三角形 D无法确
2、定5已知AOB30，点 P 在AOB 的内部P与 P 关于 OB 对称，P与 P 关于 OA 对称，则 O，PP三点所构成的三角形是 ( )A. 直角三角形 B钝角三角形C. 等腰三角形 D等边三角形6如图，在ABC 中，C90，DE 垂直平分 AB 于E，交 AC 于 D，AD2BC，则A 等于( )A15 B25 C 30 D 357在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(2，2)，在 y 轴确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点有 ( )A2 个 D3 个 C4 个 D5 个8如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )2 / 6A(1)
3、(2)(3) B(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D(1)(3)(4)2、填空题 9已知等腰三角形的两边长是 1cm 和 2cm，则这个等腰三角形的周长为_cm10三角形三内角的度数之比为 123，最大边的长是 8cm，则最小边的长是_cm11如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则GEF=_12等腰三角形的底边长为 6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是 3cm，那么这个等腰三角形的腰长是_13如图，已知在ABC 中，BC8，AB 的中垂线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC于 E，则ADE 的周长等于_14已知：如图，ABC 是等边三角形，BD
4、是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD，3 / 6不添辅助线，请你写出三个正确结论(1)_ _；(2)_ _；(3)_ _三、解答题(本题共 5 小题，1720 题，每小题 10 分，21 题 12 分，共 52 分)17如图，DE 是ABC 的边 AB 的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D，E，AE 平分BAC，若B=30，求C 的度数18如图，点 D、E 在ADC 的边 BC 上，AD=AE，BDEC，求证：AB=AC 21已知：如图，ABC 为正三角形，D 是 BC 延长线上一点，连结 AD，以 AD 为边作等边三角形 ADE，连结 CE，用你学过的知识探索 AC、CD、CE 三
5、条线段的长度有何关系?试写出探求过程4 / 6【经典例题】【例 1】 （2013新疆）等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12 B15 C12 或 15 D18【例 2】(2013 年武汉)如图，ABC 中，ABAC，A 36，BD 是 AC 边上的高，则DBC 的度数是（ ）A18 B24 C30 D36【例 3】 （2013 德州）如图，ABCD ，点 E 在 BC 上，且 CD=CE，D=74，则B 的度数为（ ）A 68 B 32 C 22 D 16【例 4】 （2013 哈尔滨）如图，在 AABCD 中，AD=2AB，CE 平分BCD 交 AD 边于
6、点 E， 且 AE=3，则AB 的长为( )(A)4 (B)3 (C) 52 (D)2【例 8】 （2013黔西南州）如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度5 / 6【例 9】如图 1，在ABC 中，AB=AC ，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上（1）求证：BE=CE；（2）如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BFAC，垂足为 F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF【课堂练习】1、 （2013 广安）等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为（ ）A25 B25 或 32 C32 D192、 （2013 宜昌）如图，在矩形 ABCD 中，ABBC ，AC，BD 相交于点 O，则图中等腰三角形的个数是（ ）A8 B6 C4 D23、 （2013 黄冈）已知 ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，则 DE= 6 / 64、 （2013 凉山州）已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是
