1、愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 六年级新课程小学数学培优、竞赛全程跟踪讲 学练考含答案整理格式，插入目录上册 分数的巧算 分数的巧算参考答案 .估算 .估算参考答案 .定义新运算 .定义新运算参考答案 .分数.百分数应用题 分数、百分数应用题参考答案 .工程应用题 .工程应用题答案 .平面图形 .平面图形答案 .列方程解应用题 .列方程解应用题参考答案 .容斥原理 .容斥原理参考答案 .下册 比和比例 比和比例参考答案 .立体图形 .立体图形参考答案 .行程问题（二） .行程问题（二）参考答案 .最大和最小问题（二） .最大和最小问题（二）参考答案 .钟面问题 .钟面问题参考答案
2、 .染色和覆盖 .染色和覆盖参考答案 .方程组 .方程组参考答案 .不定方程 .不定方程参考答案 .愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 上册 分数的巧算11 分数、小数的四则混合运算同步巩固演练1、63（ ）=_.2169742、 （ ._)3216()81()4()13、 （全国小学数学奥林匹克竞赛试题）0.019920.004 ._2014、 ._4.3695.)5(205、 14321098766、在（ ）中填上适当的数，使等式成立：1 =23（ + + + ）154651432 1愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 7、41.28.1+119 ._19.05374能
3、力拓展平台1、计算：3.419.90.38(0.193 1.1)2、计算： 7123456543213、计算：1 51284124、计算：（1+ )91()51(3)10()61(4)21 5、计算： )109210()54321()4321()3(21 6、计算： 203200320322个个nn愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 7、如果 12+22+32+n2= ，那么 152+162+212 得多少？6)1(n12 分数数列的计算同步巩固演练1、 ._54132、 2063、 .161744、 _75315、1 ._420626、 ._65117、 （第三届华杯赛试题） _9
4、338、 （第二届希望杯试题） .42012能力拓展平台1、计算： .109854322、计算：1 .9815413213、 （全国小学数学奥林匹克竞赛题） )4132()514321()54321()421( 愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 4、 （第三届祖冲之杯数学邀请赛试题）1+ 1023215、 （第八届希望杯全数学邀请赛试题）计算：（ )19632)(1972()1962)(19732 6、 （北京市第四届小学生迎春杯数学竞赛初赛试题）和式 +)4321()()321()21( + ，计算化简后得到一个最简分数，求分母与分子之差.)0()93(0全讲综合训练一、填空题1
5、、85 ._8672、 ._)5316.35.4( 3、 .1904、132 _5、 （111+ ._)6154()6愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 6、 （26 ._)957)20737、 _1898、 ._504132二、选择题。1、如果 12+ ，方框代表的数是（ ）.2(75.0983.)A、9 B、8 C、102、满足下式的 n 最小等于（ ） 。)1(4311n 984A、1949 B、1998 C、403、若 1 ，则 a 等于（ ）570771A、 B、7 C、3575三、解答题1、计算： 5432322、计算：1000（1 )10()31(23、计算：（1+ )
6、91()1()3(1)2(1 愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 4、化简： 403286432115、计算： 20198175431231 6、 302985432231 7、计算： 132907856341222 8、有 9 个分数的和 1，它们的分子都是 1。其中的 5 个是 、 、 、 、 ，其余 4 个数的分母个位数都317913是 5，请写出这 4 个分数。愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 分数的巧算参考答案11 分数、小数的四则混合运算同步巩固演练1、100 原式=63（ ） =99+4948 =100 2、 原式= =216973132168142323、
7、 原式 =4.98 = 4、2004 原式 = =200410490 .3695.)5(045、1 原式= =113129876536、120，126，130，132 因为 23=8+15=9+14=10+13=11+12，又因为 1 ，8142+ + 9158,417,05,123 而 30，所以（ ）内分别填上 120、126、130、13232637、537.5 原式 =41.28.1+119 +41.21.9+12.51.9 =41.28.1+41.21.9+12.51.9+11941 41=41.2(8.1+1.9)+1.2519+111.25+118=412+1.25(19+11)
8、+88=500+37.5=537.5能力拓展平台1、18.6 原式 = =3.132=18.61.39.082、 原式 = = 3、3471245124、1 原式= =( =1111 =165954262 10)98()76()() 105、18 原式 = =22 6、 311037、2296 原式 =（1 2+22+212）（1 2+22+142） = =22966)28()4()42()1( 1.2 分数数列的计算 同步巩固演练 1、 2、 原式 =1 =1 =5467163 63、 原式 =（ = = 4、 5、2103)107111206、 原式 = =17 6542 77、 原式 =
9、 = 8、29 19532能力拓展平台1、1 原式 =（1 = =1 2、4851504 )012 504998愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 3、 设 a=1+ 则 ab=1.原式=51.4132,4132b bab)51()(= = = 4、1 原式 =1+ =2（1 =1aba5)(b5902432 )195、 设 则 原式 =（7 ba1962,1964321 aba)197()197= =7bba 7)(a6、 1 原式 = =10232 02=1 =1 = 分子与分母的差为 1)10(5049全讲综合训练一、填空题。1、16 原式 =（861） =17 =16 2、
10、9 原式 = = =986986786 6.3)15.68.4(413、 58 原式 = =（1191） = 5809551604、 1 原式 =（132+ =(131+ =1+ =13)03)35、 181 设 （111+a）a= =181则 原 式,5146aa6、 37 原式=（ =37957977、 1 8、 原式 =1 =05014312 9二、选择题 1、 B 2、C 3、A三、解答题1、 原式 = =1 =29 5432111 20192、 1 原式 =1000 =10984323、 50 原式 = = =503 24、 原式 = =15、 原式 =（ =（ =760189 21
11、0918432 21)0976896、 原式 = =4352 321 435877、 6 原式 =1 =（1 6）+（1 = 65 )1 38、 、 、 、 1（389790)3愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 因为所求 4 个分数的分母个位数都是 5，所以分母一定含有因数 5。 ).69317(5693102693=33711，231、77、9 这 3 个数都是 693 的约数，317=231+77+9。所以 .841)7913(6920,716219 所求的 4 个分数为 、 、 、 。5485愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 估算同步巩固演练1、 （安徽省小学数学
12、竞赛试题）19.962.549 积的整数部分是_.2、A=3333133334， B=2222022223。试比较A、B 的大小 ：A_B。3、 （美国小学数学奥林匹克竞赛试题）的值最接近_。05.1936748702148704、找两个连续自然数，使 比其中一个数大，比另一个数小。这两个连续自然数分别是_和_。5、在下面的里填入两个整数，使下面的式子成立。1+ 10326、四个连续自然数的倒数之和为 ，则这四个自然数两两乘积之和是_。297、有 24 个偶数的平均数，如果保留一位小数的得数是 15.9，那么保留两位小数的得数是_。能力拓展平台1、从 1 到 2006 年的自然数中，完全平方数
13、一共有多少个？2、a 和 b 是两个连续自然数，且 a、b 满足下列不等式，试确定 a、b 之和。a（ b5)2013、A=1 求 A 的整数部分。,10314、有一长 3 米的线段，第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分，第二次再把剩下的两线段中的每一段都三等分后去掉中间一部分，第三次再把剩下的所有线段的每一段都三等分后去掉中间一部分，继续这一过程，这样至少连续多少次后，才使剩下的所有线段的长度的和小于 0.4 米？5、已知=S= 那么 S 的整数部分是多少？,1978219806、李老师在黑板上写了若干个从 1 开始的连续自然数 1、2、3，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是 10.8，擦
14、掉的这个自然数是几？全讲综合训练1、 （第七届小学生报数学竞赛决赛试题）31.7191.2798 的整数部分是_。2、若 A= 则 A 的整数部分是_。,7165433、 （福建省小火炬杯数学竞赛邀请赛试题）两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是 60.0，这两个数都只是一位小数，两个数的整数部分都是 7，这两个小数的乘积四舍五入以前是_。4、 （全国小奥赛试题）计算 1234567891011121331211101987654321，它的小数点后前三位数字是_.5、数学考试成绩公布后，小兰计算了全班 51 人的平均成绩（得数保留三位小数） ，小兰的结果是 71.295分，老师说最后一位数学错了
15、，其他数字都对。正确答案应该是多少？愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 6、 （南京市兴趣杯少年数学邀请赛试题）A= ， A 的各位数字和是 B，B 的各位数字和是 C，C 的各位数字之和是 D，求连 乘 积个 19850D。7、 （香港小学数学精英赛试题）下面的除法中，不同的汉字代表不同的数字，问“明天更美好”代表的五位数是什么？8、 （江西省八一杯数学竞赛试题）设 S= 求 S 的整数部分。,1928719659、数 ？数 是 多 少写 成 小 数 时 的 前 两 位 小个 321010、 （第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水 4
16、 吨以下，每吨 1.8 元，当超过 4 吨时，超过部分每吨 3.00元。某月甲、乙两户共交水费 26.40 元，用水量之比为 5：3。问甲、乙两户各应交水费多少元？11、 （全国小奥赛试题）所有适合不等式 的自然数 n 之和是多少？1875n2012、如图所示，方格表包括 A 行 B 列（横向为行，纵向为列） ，其中依次填写了自然数 1 至 AB，现知20 在第 3 行，41 在第 5 行，103 在最后一行，试求 A 和 B。1 2 3 B-1 BB+1 B+2 B+3 2B-1 2B （A-1） B+1 AB-1 AB13、从若干个连续自然数 1，2，3，中去掉三个后，剩下的数的平均数是
17、19 ，如果去掉的三个数中98有两个质数，这两个质数的和最大是多少？14、设 S=1+ ，试证明 6S100愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 估算参考答案同步巩固演练1、 50 原式202.5=502、A= ；B= ，它的倒数是 1 ；倒数越大的数，自身越小，所以31,34它 的 倒 数 是 230203AB。3、10000000000 4、4 和 5 4 5 5、 6、11917设这四个连续自然数分别为 a，a+1，a+2，a+3。则 .201931aa所以 = ，a4 。易知 a=1，2，4 均不合题意，a=3，这四3121209a
18、个自然数为 3，4，5，6，其两两乘积之和为：34+35+36+45+46+56=1197、 15.92 设这 24 个偶数之和为 S，由 S15.8524=380.4 和 S15.9524=382.8，以及 S 是偶数，推知S=382，所求数为 3822415.92 能力拓展平台1、 44 442=1936, 452=20252006,所以从 12006 的自然数中，完全平方数有 44 个。2、7 观察括号里的分数发现：分子都是 1，且分母中的和有 11+20=12+19=13+18=14+17=15+16=31，因为 123 11 11=67 A0.4, 3 = 321.25+320.02
19、0.32, x40 所以 40299 得,世界33.又 341998=67932,数字 3 重复;351998=69930,数字 3、9 重复;361998=71928,符合题意;371998=73926,数字 3、7 重复8、24927=33,所以 , ,所以 = = ,又321961032632159601.524=804,且 x4,但 x4.61 不小于53 5534,所以也不合意.若 x4,且 x4,则可得方程 41.80+(x-4)3.00+( x -4)3.00+41.80=26.40。解得x7.5,且 x4.54,符合题意.甲户应交水费(7.5-4)3.00+41.80=17.7
20、0 元;乙户应交水费:26.40-17.7=8.70 元.11、104把不等式各项乘以 5.由 可得:720518n752018n因 n 为自数,所以 n 的取值范围是 214 的所有自然数。721482+3+14= =1043)(12、A=12，B=9依题意，得 2B1+ 610246102492所以 6S10愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 定义新运算同步巩固演练1、 a*b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 ,例如：1*2=132 =2，根据以上的规定，计算：10*6 21217*（2*1）2、定义新运算为 a b= ， - 求 2 （3 4） - -若 x 4=1.35,则
21、 x=？ -3、设 P，Q 表示两个数，且 P*Q= ，求 3*（6*8）2QP4、规定“*”为一种运算，它满足 a*b= ,求，1992*（1992*1992）ba5、现定义两种运算“ ”和“ ”，对于任意两个整数 a、b 规定：a b=a+b-1,a b=ab-1,那么 4 （6 8） （3 5）等于多少？6、定义运算“*”,对于任何数 a 和 b,有 a 和 b,有 a*b= 比如，当 a=2，b=4 时，2*4= =32ba24（1） 计算 1996*1998，1998*1996；（2） 计算 1997*7*1，1997*（7*1） ；（3） 运算“*”有交换律吗？（4） 运算“*”有
22、结合律吗？7、对任意整数 a,b,规定 ab=2a+b,若有 a2a3a4a5a6a7a8a9a=3039,求整数 a.8、规定运算 a*b= a- b,求算式 *（ * ）的值.435234879、 “*”表示一种运算符号，它的含义是：x*y= + .已知：2*1= ，求 1998*1999 的值.xy1)(A32能力拓展平台1、 假设一种运算符号“*” ，x*y 表示把 x 和 y 加起来被 4 除，即 x*y=（x+y）4.（1） 求 13*17 的值；（2） 求 2*（3*5）的值；（3） 求 a*16=10 中 a 的值.2、 设 a*b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 2 倍即
23、a*b=3a-2b.（1） 计算：（ * ）* ；54（2） 已知 x*（4*1）=7,求 x.3、 a*b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 ，即：a*b=3a ,根据以上的规定， 10*6 应等于多 少？212b4、 如果 23=2+3+4=9,54=5+6+7+8=26,按此规则计算.（1）74;（2）1x=15;（3）x3=12.5、 我们规定：符号。表示选择两数中较大数的运算，例如：5。3=3。5=5，符号表示选择两数中较小数的运算，愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 例如：53=35=3，计算： )25.10637()94.0(2. 全讲综合训练1、 规定 ab=4a3b
24、5,问：（1） 23 与 32 相等吗？（2） “”有交换律吗？（3） “”有结合律吗？2、 规定 x*y= 且 5*6=6*5，计算（3*2）（1*10） 。xyA3、 定义一种运算“” ，对于任何两个正数 a 和 b,ab= .ba（1） 证明运算“”具有结合律，即：（ab）c=a（b c）（2） 计算 2481616；（3） 计算 162816 4。4、 定义两种运算“ ”、 “ ”,对于任意两个整数 a、b,a b=a+b1,a b=ab1,（1） 计算 4 （6 8） （3 5）的值；（2） 若 x （X 4）=30，求 X 的值。5、 设 ab=a,b(a,b),其中a,b表示 a
25、 与 b 的最小公倍数， （a,b）表示 a 与 b 的最小公约数。 （1）求144；（2）已知 6X=33，求 x 。6、 若 x 与 y 同奇或同偶，且 x y=(x+1)(y-1),则 x y 是奇数时，x 与 y 的乘积是奇还是偶？7、 规定 ab=1 ,则 2(43)是多少？ab18、 规定 xy=x ,求 11。xyxy9、 规定 ab= + ,且 11=1 ，求 105ab)1(A2110、 规定 ab= ,现已知 35=53，那么 88 是多少？211、 设 P*Q=5P+4Q，当 X*9=91 时，求 *（x* ）的值。51412、 对于两个自然数 a 和 b（ab）,较大的
26、数除以较小的数，余数记为 a b.比如：5 2=1，3 18=0。 （1） 求 1998 2000，17 119； （2） 已知 13 x=2，且 x 为两位数，求 x；（3） 已知（19 x） 19=5，且 x50,求 x。 13，M,N 表示自然数，P M,PN分别表示 M.N 的各位数字之和。MN 表示 M 除以 N 所得的余数。已知 M，N 之和是4084，求（P M+PN）9 的值是多少？14定义一种运算法则：愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ a 1= ,1a 2= ,a 3= ,a1a n= a1给出下面两个命题：（1） 2 19993 1999,（2） 2 20003
27、 2000,试判定哪一个命题正确。15、对于平面上两个点 M 和 N，定义 MN 为 M 与 N 的中点。已知 ABCD 为边长是 4 的正方形，求：（1） 以 AB、BC、CD、DA 为顶点的四边形面积；（2） 以 A（AB） ，C（CB） ，C（CD） ，A（AD）为顶点的四边形面积。n 条分数线愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 定义新运算参考答案同步巩固演练1、 （1）27 （2）18.25 10*6=103-6 =30-3=27.21 7*(2*1)=7*(23-1 )=7*5.5=73-5.5 21=18.25.2.(1)3 (2)4.42 (3 4)=2 - - 413
28、=2 1 -= 2=3. 按照规定的计算：x 4= ,所以有 =1.35,解出 x=4.4. - 41xx3.36 3*(6*8)=3* =3*24= =3628232.664 1992*(1992*1992)=1992* =1992*996= =6641996123.103 4 (6 8) (3 5)=4 (6+8-1) (35-1)=4 26=426-1=103 4.(1)1997 (2)501 ,1000 (3)有 （4）没有21（1）1996*1998= =1997 1998*1996= =199798621968（2）1997*7*1= *1=1002*17= =5012101997
29、*（7*1）=1997* =1997*4= =1000 。4972愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ （3）虽然由（1） ，对于 1996 和 1998，有：1996*1998=1998*1996但要说明：“*”有交换律，需要证明对任何数 a.b，都有 a*b=b*a.对于任意两个数 a,b a*b= ,b*a=2ba= 所以 a*b=b*a.2ab所以 a*b=b*a.所以“*”有交换律。（4）由（2） ， （1997*7）*11997*(7*1)所以“*”不满足结合律。53因为 a2a=2a+2a=4a.4a3a=8a+3a=11a,11a4a=22a+4a=26a,26a5a=
30、52a+5a=57a,57a6a=114a+6a=120a,120a7a=240a+7a=247a,247a8a=494a+8a=502a.502a9a=1004a+9a=1013a,所以1013a=3039,a=3.6、 209 209154310*2)47583(*2)478(3 7、 19因为 ,3)1(2A所以 1998*1999= 198021998能力拓展平台1、(1) 7.5 (2) 1 (3) 24(1) 13*17=(13+17)4=7.5(2) 2*(3*5)=2*(3+5)4=(2+2)4=1(3) a*b=(a+16)4=10 a=242、(1) (2) 91078(1
31、)( )*54*3 107843251743*)2( (2)x*(4*1)=x*(34-21)=x*10=3x-20=7,x=93、 2710*6=310- =27264、(1) 34 (2) 5 (3) 374=7+8+9+10=341x= ,x=5个 连 续 数x1x3=x+x+1+x+2=12 3x=9 x=35、 2愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 要计算 的值,我们先看分子:)25.10637()94.0(2. 0. ;.63470. 625 85168352再看分母:0. ；. 9914.41205120654215.2037 因此 .4138)25.1067()934
32、.0(2. 全讲综合训练1、(1)不相等 (2)无交换律 (3)无结合律(1)23=24-33+5=4,32=43-32+5=11(2) 由 2332 知,无交换律(3) 因为 abc=(4a-3b+5)c=4(4a-3b+5)-3c+5=16a-12b-3c+25,而 a(bc)=a(4b-3c+5)=4a-3(4b-3c+5)+5=4a-12b+9c-10,所以无结合律.2、 1因为 x*y= ，又 5*6=6*5，xyA所以 A=1。（3*2）（1*10）= 2311203、 (1)满足 (2) 1 (3) 1(1) 因为(ab)a c= cba= bacc= ba又因为 a(b c)=
33、a c= acbc愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ = acb所以(a b)c=a (b c).故此,运算“”满足结合律。（2）2481616=248（1616） （有机结合律）=2488=24（88）=244=2（44）=22=1（3）容易说明“”具有交换律，所以1628164=1616284（利用交换律和给合律）=1616824=1616842=14、 （1）75 （2）64(1).4 (6 8) (3 5)=4 (6+8-1) (3+5-1)=4 13 7=4 (13+7-1)=4 19=419-1=75(2) 因为 x (x 4)=x (4x-1)=x+4x-1-1=5x-
34、2所以有 5x-2=30,解出 x=6.4.5、(1) 30 (2) 15144=28+2=306,x+(6,x)=33,而(6,x)只能是 1,2,3,6.所以6,x只能是 32,31,30,27.这其中只有 30 是 6 的倍数,故有6,x=30,(6,x)=3 所以 6x=330,x=15.6、偶数因为(x+1)(y-1)是奇数,即 xy+y-x-1 是奇数,而 y-x-1 中 ,当 x,y 是偶数时,x-y-1 是奇数,所以 xy 是偶数,当 x,y同是奇数时,y-x-1 是奇数,xy 是偶数.7、 31202(43)=2(1+ )=2 =1431831208、1 5愿你被温柔对待，愿
35、你收获成长，愿你拥有智慧_ 1=1+ =1+ =111 351212189、 43因为 11= 所以 A=1,2)1(A因此 105= 。43)(0510、 4335= A135253= 7因为 35=53所以 ，得 A=A1340因此 88= 。2811、225根据规定，P*Q=5P+4Q，所以 X*9=5X+49 且 X*9=91即 5X+49=91，5X=55，X=1125)415(*1)4(*51)4( x12、 （1）2、0 （2）11、15、28、41、54、67、80、93 （3）5、7、14、24、43、（1） 1998 2000=2，17 119=0； （2） 分情况讨论：（
36、a） 若 x 13,则 x 除以 13 的余数为 2，即 x=13m+2,取 m=1,2，7，有 x 为15，28，41，54，67，80，93，（b） 若 x13,则 13 除以 X 的余数为 2，即 13=Xm+2，取 m=1，有 X 为 11。所以，答案为 11，15，28，41，54，67，80，93。（3） 根据“ ”的定义，有（19 X） ，又由已知（19 X） 19=5，有 19 X=5，以下解题方法同 （2） ，经讨论，有 X 值为 5， 7，14，24，43。13714、命题（2）正确2 1= 由定义可知：a （n+1） ,23412.132,413,1 又所 以愿你被温柔对
37、待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ = na1,32123即 2 ,2 ,43134依此类推，可知：当 n 为奇数时，有 2 n3 n;当 n 为偶数时，有 2 n3 n.所以，命题（2）正确。15、 （1）8 （2）6（1） 如图 1，记 AB、BC、CD、DA、中点分别为 E、F、G、H、则 AB=E ，BC=F ，DA=H，依题意，需求四边形 EFGH 的面积，由图知，四边形 EFGH（实际上是正方形的面积为 ABCD 面积的一半，所以所求为 44 .82（2） 如图 2，A（AB）=AE=A 与 E 的中点，记之为 Q，C（CB）=C F=CF 的中点，记之为 R，以下类似，有 C（CD
38、） =S，A （A D）=T 。图 1 图 2依题意,需求四边形 QRST 的面积,我们把正方形 ABCD 画出网格,很容易数出 QRST 的面积为 6.愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 分数.百分数应用题同步巩固演练1、修路队修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，还剩 150 米没有修，这条路全长 米。31312、 （北京市第二届小学生迎新春数学竞赛初赛试题）某校选派 360 名学生参加夏令营，结果发现男生占 40%，为了使男生占 50%，又增派了一批男生，问被增派的男生有多少名？3、小强借来一本 120 页的故事书，已经
39、看了两天 ，其中第二天看了全书的 ，比第一天多看了 5 页，第三天应41该从第几页看起？4、有两个粮库，甲库有粮食 4500 包，取出 放入乙粮库后，结果两粮库粮食一样多，原来乙粮库有多少包粮食？515、 （上海市第七届小学六年级数学竞赛预赛试题）有甲，乙两家商店，如果甲店的利润增加 20%，乙店的利润减少 10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？6、 （北京市第七届迎春杯数学竞赛初赛试题）某种商品 4 月份比 3 月份售价增加了 20%，而 5 月份比 4 月份售价减少了 20%，那么，5 月份比 3 月份的售价是增加？降低？还是持平？7、 浓度为 95%酒
40、精 600 克稀释成浓度为 75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？能力拓展平台1、甲、乙两个筑路队共有 360 人，甲队人数调出 给乙队后，因工作需要，乙队又调出 给甲队，这时两队人5141数相等，甲队原来有多少人？乙队原来有多少人？2、 （北京市第二届中小学生迎新春数学竞赛初赛试题）东乡去年春季植树 450 棵，成活率为 80%，去年秋季植树的成活率为 90%，已知去年春季比秋季多死了 18 棵，这个乡去年一共种活了多少棵树？3、 （河北省第三届小学数学竞赛决赛第一试试题）把一堆皮球分装在四个盒子 里，其中 放入甲盒， 放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的 75%，513丁盒放入
41、 10 个皮球，这堆皮球一共有多少个？4、甲有若干本书，乙借走了一半加 3 本，剩下的书，丙借走了 加 2 本，再剩下的书，丁借走了 加 1 本，最14后甲还有 2 本书，问甲原来有多少本书？5、一列快车从甲城开往乙城需要 10 小时，一列慢车从乙城开往甲城需要 15 小时，两车同时从两城出发，相向而行，相遇时距离两城中点 60 千米。求甲、乙两城相距多少千米？6、甲、乙两班共 84 人，甲班人数的 与乙班人数的 共有 58 人，问两班各多少人？85437、某商店花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是 9.60元、16 元、18 元。如果把这三种糖
42、果混合成什锦糖，按 20%的利润定价，那么这种什锦糖果每千克定价多少元？全讲综合训练1、 有一个分数，它的分母比分子多 4。如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 ，这个分数是97_。愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 2、 一种商品的价格先向上浮动 ，又向下浮动 ，这种商品的现价是原价的_分之1010_。3、 果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的 ，卖了 2 吨梨和 2 吨苹果后，梨占两种水果总数的 ，8 135水果店原有两种水果共_吨。4、 甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的 ，甲车运的 与乙车运的 相等，剩下的 5200 千克31515由丙车运，这批
43、粮食有_千克。5、 甲、乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 ，那么甲、乙两数之和的最小值是_.6546、商店的书包降价 后，又提价 ，最后的价格是 8 元 1 角一个，那么最初是_元钱一个。41517、小萍今年的年龄是妈妈的 ,二年前母子年龄相差 24 岁 ,四年后小萍的年龄是_.38、有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含 50%的酒精的溶液.先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯,问这时乙杯中的酒精是溶液的_分之_.9、有红、黄、绿三种球，红球的 是绿球的 ，红球比黄球多 50%，绿球的一半是 20 个，求黄球有多少个？1510、 （第四届小学生数学报数学竞赛决赛试题）某校六年级有甲、乙两个班，甲班同学人数是乙班的 ，如果从乙班调 3 人到甲班，甲班人数就是乙班人数7的 ，甲、乙两班原来各有学生多少人？5411、 （第三届小学生数学报数学竞赛初赛试题）小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的 还少 4 页，第二天看了全书的 还多 14 页，第三天看了 90131页，这本故事书一共多少页？12、开明出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加 10%，但是仍保持原售价，因此每本盈利下降了40%，但今年的发行册数比去年增加 80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是 多少？13、有 A、B、C 三根管
