1、第一章达标检测卷(120 分，90 分钟)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图，已知菱形 ABCD 的边长为 3，ABC60，则对角线 AC 的长是( )A12 B9 C6 D3(第 1 题)2下列命题为真命题的是( )A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形3若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是( )A矩形 B菱形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形4如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于点 E，F，那么阴影部分的面积是
2、矩形 ABCD 面积的( )A. B. C. D.15 14 13 310(第 4 题)5已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的有( )当 ABBC 时，它是菱形；当 ACBD 时，它是菱形；当AB C90时，它是矩形；当 ACBD 时，它是正方形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中2阴影部分的周长为( ) A8 B4 C8 D62 2(第 6 题)7如图，每个小正方形的边长为 1，A ，B，C 是正方形的顶点，则ABC 的度数为( )A90 B60 C45 D308如图，在菱形 A
3、BCD 中，点 M，N 分别在 AB，CD 上，且 AMCN，MN 与 AC 交于点 O，连接 OB.若DAC28，则OBC 的度数为( )A28 B 52 C62 D72(第 7 题) (第 8 题 ) (第 9 题) (第 10题)9如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB4，BC8，将纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则下列结论错误的是( )AAF AE BABE AGF CEF 2 DAFEF510如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点(点 P 不与 A，B 重合)，对角线AC，BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点
4、 E，F，交AD，BC 于点 M，N.下列结论： APEAME ；PMPNBD；PE 2PF 2PO 2.其中正确的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当 的度数为_时，两条对角线长度相等12如图，四边形 ABC D 是菱形，O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条 直线将菱形分成阴影部分和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为_(第 11 题) (第 12 题)13如图是根据四边形的不稳定性制作的
5、边长为 15 cm 的可活动衣架，若墙上钉子间的距离 ABBC15 cm，则1_.(第 13 题)14已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AE AD ，过点 E 作 AC 的垂线，交边CD 于点 F，那么 FAD_.15如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为(1，3) ，则对角线 BD 的长等于_(第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) (第 18题)16如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC，BD，CE 平分ACD 交 BD 于点E，则 DE_.17如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM的
6、中点若 AB8，AD12，则四边形 ENFM 的周长为_18如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB60.连接对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACEF，使FAC 60.连接 AE，再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH，使HAE 60，按此规律所作的第 n 个菱形的边长是_三、解答题(19，20 题每题 9 分，21 题 10 分，22，23 题每题 12 分，24 题 14 分，共 66 分)19如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AC 的垂直平分线交 AD，BC 于点 E，F.求证：四边形 AECF 是菱形(第 19 题)20如图，O 为矩形 ABCD 对 角线的交点
7、，DEAC，CEBD.(1)求证：四边形 OCED 是菱形；(2)若 AB3， BC4，求四边形 OCED 的面积(第 20 题)21如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，且 CECF.(1)求证：BCEDCF ；(2)若FDC30，求BEF 的度数(第 21 题)22如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面上的 F 点处，DF 交 BC于点 E.(1)求证：DCEBFE；(2)若 CD2， ADB30，求 BE 的长(第 22 题)23如图，在菱形 ABCD 中，AB4，BAD120，以点 A 为顶点的一个 60的角EA
8、F 绕点 A 旋转，EAF 的两边分别交 BC，CD 于点 E，F，且 E，F 不与 B，C，D 重合，连接 EF.(1)求证：BECF.(2)在EAF 绕点 A 旋转的过程中，四边形 AECF 的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由(第 23 题)24如图，在ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC ，设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ABC 的外角ACD 的平分线于点 F.(1)探究线段 OE 与 OF 的数量关系并说明理由(2)当点 O 运动到何处，且 ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？请说明理由(3)当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE_是菱形(填“可能”或“不可能”)请说明理由(第 24 题)
