1、- 1 -勾股定理单元测试题及答案一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，2322、在 RtABC 中，C90，a12，b16，则 c 的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：213、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3,4)，则 OP 的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D： 74、在 RtABC 中，C90，B45,c10，则 a 的长为（ ）A：5 B： C： D：10255、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、34336、若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12
2、，则底边上的高为（ ）A、6 B、7 C、8 D、97、已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A、3cm 2 B、4cm 2 C、6cm 2 D、12cm 28、若ABC 中， ，高 AD=12,则 BC 的长为（ ）13,5cmAcA、14 B、4 C、14 或 4 1. 下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b 2c 2；B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b 2c 2；C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， 90A，则 a2b 2c 2
3、；D.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， C，则 a2b 2c 22. RtABC 的三条边长分别是 、 、 c，则下列各式成立的是（ ）A c B. ba C. c D. 22baABEFDC第 7题图- 2 -3 如果 Rt的两直角边长分别为 k21，2k（k 1） ，那么它的斜边长是（ ）A、2k B、k+1 C、k 21 D、k 2+14. 已知 a，b，c 为ABC 三边，且满足(a 2b 2)(a2+b2c 2)0，则它的形状为（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角
4、形的周长为（ ）A121 B120 C90 D不能确定6 ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 337.直角三角形的面积为 ，斜边上的中线长为 ，则这个三角形周长Sd为（ ）（A） （B） 2d2S（C） （D）Sd8、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3,4)，则 OP 的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D： 79若ABC 中，AB=25cm，AC=26cm 高 AD=24,则 BC 的长为（ ）A17 B.3 C.17 或 3 D.以上都不对D、以上都不对- 3 -二、填空题1、若一个三角形的三边满足
5、，则这个三角形是 。22cab2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）3、直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 5，则正方形 A，B，C，D 的面积的和为 。5、如右图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 处,已知 CE=3,AB=8,则 BF=_。6、一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 cm，高是 5 cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到
6、 B 点，那么它所行的最短路线的长是_cm11斜边的边长为 cm17，一条直角边长为 cm8的直角三角形的面积是 12. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为 14一个三角形三边之比是 6:810，则按角分类它是 三角形15. 一个三角形的三边之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是. 16. 在 RtABC 中，斜边 AB=4，则 AB2BC 2AC 2=_17若三角形的三个内角的比是 3:1，最短边长为 cm1，最长边长ABAB CDEF- 4 -DCBA为 cm2，则这个三角形三个角度数分别是
7、 ，另外一边的平方是 18如图，已知 ABC中， 90，15BA， 2，以直角边 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 19 一长方形的一边长为 cm3，面积为21cm，那么它的一条对角线长是 。 第 6 题7、将一根长为 15的筷子置于底面直径为 5，高为 12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 h，则 h 的取值范围是_。三、解答题1、（6 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求 AB、CD 的长ACB- 5 -CBA DEF2、（6 分）如图，四边形 ABCD 中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC90 0，求四边形
8、ABCD 的面积。3已知ABC 的三边分别为 k21，2k，k 2+1（k1） ，求证： ABC 是直角三角形.4已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 A 上的一点，且 AF= AD，试判41断EFC 的形状 . 58 分.如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC 有多长？- 6 -勾股定理单元卷答案一、选择题：、 、 、 、 、 、 、 、二、填空题：、直角三角形 、合格 、 、 、 、三、解答题：、解：在 RtABC 中，BC=6，AC=8 10 = =4.8ABC10862、解：连接 AC在 RtABC 中， = =5cm169SABC= = =6cm22BCA43在ACD 中， +CD =25+144=169，DA =132=169，DA = +CDACD 是 RtSACD= = =30 cm22D15S 四边形 ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm 23、解：由题意得：设城门高为，（） 竹竿长为米。答：竹竿长为米。、解：由题意得：（） 52748436- 7 -
