1、万有引力定律典型例题解析【例 1】设地球的质量为 M，地球半径为 R，月球绕地球运转的轨道半径为 r，试证在地球引力的作用下：() g2(3)r60R地 面 上 物 体 的 重 力 加 速 度 ；月 球 绕 地 球 运 转 的 加 速 度 ；已 知 ， 利 用 前 两 问 的 结 果 求 的 值 ；Grg2(4)已知 r3.8 108m，月球绕地球运转的周期 T27.3d，计算月球绕地球运转时的向心加速度 a；(5)已知地球表面重力加速度 g9.80m/s 2，利用第(4)问的计算结果，求 的 值 g解析：(1)略；(2)略；(3)2.7710-4；(4)2.7010-3m/s2(5)2.75
2、10-4点 拨 ： 利 用 万 有 引 力 等 于 重 力 的 关 系 ， 即 利 用万 有 引 力 等 于 向 心 力 的 关 系 ， 即 利 用 重 力 等 于 向 心 力GMmrgr22的关系，即 mgma以上三个关系式中的 a 是向心加速度，根据题目的 条 件 可 以 用 、 或 来 表 示 vrT224【 例 】 月 球 质 量 是 地 球 质 量 的 ， 月 球 半 径 是 地 球 半 径 的 ， 在18138.距月球表面 14m 高处，有一质量 m60kg 的物体自由下落(1)它落到月球表面需用多少时间？(2)它在月球上的“重力”和质量跟在地球上是否相同( 已知地球表面重力加速度
3、 g 地 9.8m/s 2)？解析：(1)4s(2)588N点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设mgGMRgm22月 月 月 地 地 地 同 理 ， 物 体 在 地 球 上 的 “重 力 ”等 于 地 球 对 物 体 的万 有 引 力 ， 设 以 上 两 式 相 除 得 ， 根 据 可 得 物 体 落 到 月 球 表面 需 用 时 间 为 月月 1.75/sSgtt 42212Sg.(2)在月球上和地球上，物体的质量都是 60kg物体在月球上的 “重力”和在地球上的重力分别为 G 月 mg 月 601.75N 105N，G 地 mg 地609.8N588N跟踪反馈1如
4、图 431 所示，两球的半径分别为 r1 和 r2，均小于 r，两球质量分布均匀，大小分别为 m1、m 2，则两球间的万有引力大小为： AGm 1m2/r2BGm 1m2/r12CGm 1m2/(r1r 2)2DGm 1m2/(r1r 2r) 22下列说法正确的是 A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C地球是绕太阳运动的一颗行星D日心说和地心说都是错误的3已知太阳质量是 1.971030kg，地球质量是 5.981024kg，太阳和地球间的平均距离 1.491011m，太阳和地球间的万有引力是 _N已知拉断截面积为 1cm2 的钢棒力 4.86104N，那么，地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是_m 2 的钢棒4下列说法正确的是 A行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D行星与卫星之间的引力，地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，性质相同，规律也相同参考答案1D 2CD 33.5410 22；7.28 13 4A
