1、第五章 三角形1认识三角形（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法、边的关系的学习奠定了基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二. 教学任务分析本节课基于学生在小学数学中学习了有关三角形的一些初步知识，所以在
2、观察生活图片抽象三角形的几何图形学生会理解地很好，对三角形的边角也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此本节课设计了如下的教学目标是:1让学生掌握三角形的概念及三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.2通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和表达能力.3结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.4联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课
3、设计了六个环节:现实情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习提高、课堂小结、布置作业.第一环节 现实情境引入活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的： 让学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.第二环节 三角形概念的讲解活动内容 观察下面的屋顶框架图,回答如下问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。(3)这些三角形有什么共同的特点？通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表
4、示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.活动目的: 通过观察三角形的组成,归纳出它的概念.了解三角形的表示方法,进而能从复杂图形中找出其个数并能表示三角形.培养学生观察和分析能力及归纳总结的能力.第三环节 探索三角形三边关系活动内容: 第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？去发现三角形任意两边之和与第三边的长度的关系,并让学生通过测量验证结论是否正确.第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系,让学生分组完成探究.活
5、动目的: 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展学生空间观念、推理能力和有条理地表达能力，让学生知道数学来源于生活又作用于生活,培养学生能善于观察生活从生活中寻找数学知识.在测量过程中培养学生合作交流意识,在交流中认识三角形三边和差关系，会运用几何知识说理.第四环节 练习提高活动内容: 1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？（课本例题讲解，理解三边关系）2. 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道线？（知识与德育相渗
6、透）3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （学生动手，老师演示，加深三边关系理解）（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm；(3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 4.现有长度分别为 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm 的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形。 （巩固三边关系的云用）5、若一个等腰三角形的一边是 2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm；一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm（体现知识
7、运用的严谨性）6.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形 ABCD 的内部找一点 P，使点 P 到 A，B，C ，D 四点的距离之和最小吗？（思维拓展，学以致用）活动目的:主要是让学生掌握三角形的表示，三角形三边的和差关系具体的应用，并能应用生活中实际问题。同学之间可以合作交流互相探讨，发展学生空间观念、推理能力，使学生善于观察生活、乐于探索研究，激发学生学习数学的积极性，从中适当的对学生进行德育教育。第五环节 课堂小结活动内容:学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。活动目的:让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。第六环节 布置作业 全品作业本学。ABCD
