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等腰三角形的存在性问题20171012.doc
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1、探索等腰三角形存在性问题探索等腰三角形存在性问题如果ABC 是等腰三角形,那么存在ABAC,BABC,CA CB 三种情况已知腰长画等腰三角形用圆规画圆,已知底边画等腰三角形用刻度尺画垂直平分线解等腰三角形的存在性问题,有几何法和代数法,把几何法和代数法相结合,可以使得解题又好又快几何法一般分三步:分类、画图、计算代数法一般也分三步:罗列三边长,分类列方程,解方程并检验分类讨论思想1.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知 、 是两格点,AB如果 也是图中的格点,且使得 为等腰三角形,则点 的个数是( CABCC)A6 B7 C8 D9BA第 1 题图探索等腰三角形存在性问题2已知正
2、方形 ABCD,试在该平面内找一点 P,使得PAB、PBC、PCD、PDA 都是等腰三角形这样的点 P 共有几个位置?请画出图形3已知正三角形 AB,试在该平面内找一点 P,使得PAB、PBC、PCA 都是等腰三角形这样的点 P 共有几个位置?请画出图形A DCBACB探索等腰三角形存在性问题1如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 D 在坐标为(3,4) ,点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点,如果DOP 是等腰三角形,求点 P 的坐标4.如图,点 A 的坐标为( 1,1)在坐标轴上是否存在点 P,使AOP 为等腰三角形,若存在,请分别写出它们的坐标.若不存在,请说明理由.AOyx探索等
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