1、 NMPCBA新课标立体几何常考证明题汇总考点：证平行（利用三角形中位线） ，异面直线所成的角1、已知四边形 是空间四边形， 分别是边 的中点ABCD,EFGH,ABCD（1） 求证：EFGH 是平行四边形（2） 若 BD= ，AC=2，EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。23考点：线面垂直，面面垂直的判定2、如图，已知空间四边形 中， ， 是 的中点。ABCD,ABDEA求证：（1） 平面 CDE;（2）平面 平面 。 E考点：线面平行的判定3、如图，在正方体 中， 是 的中点，1ABCDE1A求证： 平面 。1/E考点：线面垂直的判定4、已知 中 , 面 ,
2、 ,求证： 面 ABC90SABCDSASBC考点：线面平行的判定（利用平行四边形） ，线面垂直的判定5、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.1DO求证：() C1O面 ；(2) 面 AB1C1ABD考点：线面平行的判定（利用平行四边形）7、正方体 ABCDA1B1C1D1中(1)求证：平面 A1BD平面 B1D1C；(2)若 E、 F 分别是 AA1， CC1的中点，求证：平面 EB1D1平面 FBD考点：线面垂直的判定,三角形中位线，构造直角三角形8、四面体 中， 分别为 的中点， 且 ，,EF, 2EFA，求证： 平面 90BDCBDAC考点：三垂线定理9、如图 是 所在平面外一点， 平
3、面 ， 是 的中点，PA,PBPA是上的点， 3N（1）求证： ；（2）当 ， 时，求 的长。MB90A24CN考点：线面平行的判定（利用三角形中位线）A1ED1C1B1DCBAAHGFEDCBAEDB CSDCBAA1AB1BC1CD1DGEFD1ODBAC1B1A1C10、如图，在正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点.求证：平面1ABCDEFGABD1C平面 .1DEFG考点：线面平行的判定（利用三角形中位线） ，面面垂直的判定11、如图，在正方体 中， 是 的中点 .1ABCDE1A（1）求证： 平面 ；1/E（2）求证：平面 平面 .考点：线面垂直的判定,构造直角三角形12、已
4、知 是矩形， 平面 ， ， ， 为 的中ABCDPABCD2A4PDEBC点（1）求证： 平面 ；（2）求直线 与平面 所成的角E考点：线面垂直的判定,构造直角三角形,面面垂直的性质定理，二面角的求法（定 义法）13、 如图，在四棱锥 中，底面 是 且边长为 的菱PABCDAB06Da形，侧面 是等边三角形，且平面 垂直于底面 ADC（1）若 为 的中点，求证： 平面 ；GGP（2）求证： ；（3）求二面角 的大小考点：线面垂直的判定，运用勾股定理寻求线线垂直14、如图 1,在正方体 中， 为 的中点， AC 交 BD 于点 O，求证： 平面 MBD1ABCDM1C1A考点：线面垂直的判定15、如图，在三棱锥 BCD 中， BC AC， AD BD，作 BE CD， 为垂足，作 AH BE 于 求证： AH平面 BCD考点：线面垂直的判定，三垂线定理16、证明：在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，A 1C平面 BC考点：面面垂直的判定（证二面角是直二面角）17、如图，过 S 引三条长度相等但不共面的线段 SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90，求证：平面 ABC平面 BSC
