1、垂直平分线典型例题例 1如图，已知：在 中， ， ，BD 平分 交 AC 于 D.ABC903AABC求证：D 在 AB 的垂直平分线上 . 例 2如图，已知：在 中， ， ，AB 的垂直平分线交 AB 于ABCA120BCE，交 BC 于 F.求证： F2。例 3如图，已知：AD 平分 ，EF 垂直平分 AD，交 BC 延长线于 F，连结 AF。求证：BACCAFB。例 4如图，已知直线 和点 A，点 B，在直线 上求作一点 P，使 . l l BA等腰三角形典型例题例 1 ABC 中，AB=AC， BAC=120,D 为 BC 上一点，DAAB，AD=24,求 BC.例 2 ABC 中，B
2、 C ，求证 ACAB.例 3 如图 3.13-4 B= D=134,AB=AD,求DCA+CAB 的度数.例 4 如图，ABC 为等边三角形，D 在 BA 延长线上，E 在 BC 延长线上，且 DA=BE.求证 DC=DE.例 2 ABC 中，AB=AC，D 在 AB 上，E 在 AC 延长线上，且 BD=CE，DE 交 BC 于 P，求证：DP=EP.角平分线例题一.在角两边取相等的线段，构造全等三角形例 1已知：如图，AD 是 ABC 的中线，DE、DF 分别平分ADB，ADC，连结 EF，求证：EFBECF类题 1.已知：四边形 ABCD 中，ABCD，1=2，3=4，求证：BC=AB
3、CD二.过角平分线上一点向角两边作垂线段，利用角平分线上的点到角两边距离相等去作题例 2如图在四边形 ABCD 中，BCBA，AD=DC，BD 平分 ABC求证： .180CAAEB D CFA DB CABCDE12 3 4类题 2已知：如图，在 ABC 中，A=90，AB=AC，1=2，求证：BC=AB+AD三有和角平分线垂直的线段时，把它延长可得到中点或相等的线段类题 3 例 1 已知：如图，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBE，求证：BD=2CE例 2、如图，已知：ABC 中 AD 垂直于C 的平分线于 D，DEBC 交 AB 于 E.求证：EA=EB。AB CD12AB CED1 2AEBFC12D
