1、教师备课系统多媒体教案7.2 坐标方法的简单应用教学目标1. 掌握用坐标表示地理位置的方法.2. 能根据具体问题确定适当的比例尺.3. 了解坐标平面内，平移点的坐标变化.4. 会写出平移变化后点的坐标.5. 由点的坐标变化，能判断点的平移情况教学重点用坐标表示地理位置的方法，点坐标平移的变化规律教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系，通过平移确定点坐标的变化课时安排2 课时.第 1 课时教学内容用坐标表示地理位置.一、创设问题情境思考：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便如教材图 7.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今
2、天我们学习如何表示地理位置，首先我们来探究以下问题二、师生互动，探究用表示地理位置的方法探究 1 1. 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走 1 500 米，再向北走 2 000 米小强家：出校门向西走 2 000 米，再向北走 3500 米，最后再向东走 500 米小敏家：出校门向南走 1 000 米，再向东走 3 000 米，最后向南走 750 米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？如人教版义务教育教科书数学七年级下册何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照
3、物来描述的，故选学校位置为原点根据描述，可以以正东方向为 x 轴，以正北方向为 y 轴建立平面直角坐标系，并取比例尺 1：10000（即图中 1cm 相当于实际中 10000cm，即 100 米） 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0） 引导学生一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置2. 归纳利用平面直角系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（
4、3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称3. 应注意的问题用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称探究 2 进一步理解如何用如何表示地理位置思考：一艘船（参见教材图 7.2-3）在 A 处遇险后向相距 35 海里处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的
5、位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？让学生独立思考，交流如何表示位置教师备课系统多媒体教案由教材图 7.2-3 可知，救生船在遇险船北偏东 60的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东 60，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置反过来，用南偏西 60，35 n mile 就可以确定遇险船相对于救生船的位置一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置 三、课堂小结让学生归纳说出如何表示地理位置的两种办法四、课后作业教材 P79 习题 7.2 第 5 题、第 6 题第
6、2 课时教学内容用坐标表示平移.一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用二、新课教学探究：（1）如下图将点 A（2，3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出它的坐标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 A 个单位长度，可以得到对应点（xA，y ） （或（xA，y） ） ；将点（ x，y）向上（或下）平移 人教版
7、义务教育教科书数学七年级下册b 个单位长度，可以得到对应点（x，yb） （或（x ，yb） ） 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移三、实例探究例 如下图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，3） ，B（3，1） ，C（1， 2） （1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B 1，C 1，依次连接 A1 ， B1，C 1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将三角形 ABC 三个顶
8、点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点A2，B 2，C 2 ，依次连接 A2， B2，C 2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题解：如图（2） ，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去 6”“纵坐标都减去 5”相应地变为“横坐
9、标都加 3” “纵坐标都加 2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形 （2）如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形 归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度 教师备课系统多媒体教案四、课堂小结对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，
10、我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移五、布置作业教材 P78、P79 习题 7.2 第 3、4、7、8 题.单元测试题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（m，0）在（ ）Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上2已知点 A（a，b）在第四象限，那么点 B（b，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3点 P（1，2）关于 y 轴的对称点的坐标是（ ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）4已知点 P
11、（x ，y ）在第四象限，且 x3，y5，则点 P 的坐标是（ ）A （3，5） B （5，3） C （3，5） D （5，3）5点 P（m3，m1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4）6三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，1） ，B（1，1） ， C（1，4） ，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A （2，2） ， （3，4） ， （1，7 ） B （2，2） ， （4，3） ， （1， 7）C （2，2） ， （3，4） ， （1， 7） D （2，2
12、） ， （3，3） ， （1， 7）7若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标是（ ）人教版义务教育教科书数学七年级下册A （2，2） B （2，2） C （2，2）或（2，2） D （2，2）或（2，2）8若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（ba，ab）在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）9已知点 P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为 1，点 P 的坐标是_（写出符合条件的一个点即可） 10已知：A（3，1） ，B（5，0） ，E（3，4） ，则
13、ABE 的面积为_11点 M（6，5）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是 _12点 A（1a，5） ，B（3，b）关于 y 轴对称，则 ab_13已知点 P（m，n）到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离等于 5，则点 P 的坐标是 .14过点 A（2，5）作 x 轴的垂线 l，则直线 l 上的点的坐标特点是 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）15 （6 分）写出图中点 A、B、C 、D、E、F 的坐标 16 （8 分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3） ；B （1，3） ；C（3，5） ；D（3，5） ；E（3，
14、5） ；F （5，7） ；G（5 ，0） 教师备课系统多媒体教案（1）A 点到原点 O 的距离是 .（2）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 重合；（3）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴是什么关系？（4）点 F 分别到 x、y 轴的距离是多少？17.（8 分）若点 P、Q 的坐标是（ x1，y 1） 、 （x 2，y 2） ，则线段 PQ 中点的坐标为（） 已知点 A、B、C 的坐标分别为（5，0） 、 （3，0） 、 （1，4） ，利用211yx，上述结论求线段 AC、BC 的中点 D、E 的坐标，并判断 DE 与 AB 的位置关系 18 （9 分）如图，AOB 中，A
15、、B 两点的坐标分别为（4，6） ， （6，3） ，求AOB 的面积 .（提示：AOB 的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积） 人教版义务教育教科书数学七年级下册19 （10 分）在直角坐标系中，已知点 A（5，0） ，点 B（3，0） ，ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标特点附加题（每题 5 分，共 20 分）20已知点 P（m，2m1）在 y 轴上，则 P 点的坐标是 .21已知点 P 的坐标（2a，3a6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 22在平面直角坐标系内，已知点（12a，a2）在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 .23如图，已
16、知 Al（1，0） 、 A2（1，1） 、A 3（1，1） 、A 4（1，1） 、A5（2， 1）.则点 A2007 的坐标为_.教师备课系统多媒体教案人教版义务教育教科书数学七年级下册参考答案一、选择题1. A 2B 3A 4C 5B 6C 7C 8B 二、填空题9 （2，3） 103 115；6 129 13 （5，3） ， （5，3） ， （5，3） ，（5，3）14直线 l 上所有点的横坐标都是 2三、解答题15解：A（2，2） ，B（5，4） ，C （5，4） ，D（0，3） ，E（2，5） ，F（3 ，0）16解：（1）3， （2）D， （ 3）平行， （4）7，5 17解：由“中点公式”得 D（2，2） ，E（2，2） ，DEAB18解：做辅助线如图SAO BS 梯形 BCDO(S ABC S OAD ) (36) 6( 23 46)21127(312)1219解：如答图，设点 C 的纵坐标为 b，则根据题意，得ABb1221AB358， 8b12 b3教师备课系统多媒体教案点 C 的纵坐标为 3 或 3，即点 C 在平行于 x 轴且到 x 轴距离为 3 的直线上附加题20 （0，1）21 （3，3） ， （6，6）221， （1，1）23 （502，502）
