1、,6.1 平均数、中位数、众数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ）教学课件,第6章 数据的分析,6.1.3 众 数,学习目标,1.掌握众数的意义（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断（难点）,加权平均数的计算公式和平均数的作用与特点,对于n个数x1，x2，xn，,一组数据x1，x2，x3，xn各个数的权数分别是f1，f2，f3，fn，则,导入新课,复习引入,平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的平均水平.,中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数.中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据
2、组中所有的信息.,下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:,思考下述问题:,1.这段时间内共销售了多少双男鞋?,2.销售量最多的是哪种尺码的鞋?,讲授新课,3.这个统计表能给鞋店主什么信息?,4.在这些问题中，店主最关心的问题是什么?,这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.,在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.,结论,在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数.,当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.一组数据的众数可以不止一个.,例 某
3、公司全体职工的月工资如下：,试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.,解： 在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最 多，因此这组数据的众数是2000.,把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以 发现位于中 间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是,这组数据的平均数为3115.,我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在下图中：,在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？,工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.,众数是2000，中位数是2250，它们代表了大
4、多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.,公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数.,普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平,在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流.,应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.,平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势. 平均数的计算要用到所有的数
5、据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.,结论,思考：平均数、中位数和众数分别反映什么？,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征. 平均数反映一组数据的 （ ） 中位数反映一组数据的 （ ） 众数反映一组数据的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多数水平,C,B,A,1.求下面各组数据的众数： （1）3，4，4，5，3，5，6，5，6； （2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.,众数是5,众
6、数是0.9.,2.某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人.穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？,穿85号衣服的人最多. 这个数据称为众数.,当堂练习,解： 从条形统计图可看出，年龄为19的队员的人数最多（共4人）.因此，这12名队员的年龄的众数是19.,出现次数最多的数,3.下图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：,求这12名队员的年龄的众数.,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数. 例如：1，2，3，3，4的众数是3.,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.,课堂小结,用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.,见学练优本课时练习,课后作业,
