1、高数常用公式平方立方： 22223223223322(1)()(4)()56(7) )8ababababcc 2121)9() ,()nnnacababb 三角函数公式大全两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAB-1tan(A-B) = cot(A+B) = cot-cot(A-B) = AB1t倍角公式tan2A = tan12Sin2A=2SinACosACo
2、s2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )=2Acos1cos( )= tan( )=2Acos1cot( )= tan( )= =2Asinco1Asi和差化积 sina+sinb=2sin cosba2sina-sinb=2cos sincosa+cosb = 2cos coscosa-cosb = -2sin sin2batana+tanb= bacos)in(积化和差 sinasinb
3、= - cos(a+b)-cos(a-b)21cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)21诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin( -a) = cosa2cos( -a) = sinasin( +a) = cosacos( +a) = -sina2sin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA = acosin万能公式sina= 2)(tan1c
4、osa= 2)(tatana= 2)(tan1其他非重点三角函数csc(a) = sin1sec(a) = aco双曲函数sinh(a)= 2e-acosh(a)=-atg h(a)= )cosh(ina其它公式asina+bcosa= sin(a+c) 其中 tanc= )b(a2abasin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中 tan(c)= 1+sin(a) =(sin +cos )21- sin(a) = (sin -cos )2a公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan c
5、ot（2k）= cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（） = -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（- ）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（
6、2-）= -sin cos（2- ）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系： 23sin（ +）= cos cos（ +） = -sin tan（ +）= -cot 2cot（ +）= -tan sin（ -）= cos cos（ -）= sin 2tan（ -）= cot cot（ -）= tan sin（ +）= -cos 23cos（ +） = sin tan（ +）= -cot 23cot（ +）= -tan sin（ -）= -cos cos（ -）= -sin 23tan（ -）= cot cot（ -）= ta
7、n (以上 kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) = sin)cos(22AB)cos(2Biniarsn(At2特殊角的三角函数值：0 6432 232)(f)()3()5()60()9()180()7()60(sin0 2/12/1 0 -1 0co1 30 -1 0 1ta0 /1 3不存在 0 不存在 0c不存在 1 /0 不存在 0 不存在等价代换：(1) (2) (3) (4) xsin xtan xarcsinarct(5) (6) (7) (8) 21o)1(l1exax)1(基本求导公式：(1) ， 是常数 (2
8、) 0)(C 1)(x(3) (4) axln aalnlog(5) (6) cos)(si xsi)(c(7) (8) xx22ec1tassin)(cot(9) (10) xxta)(ec xxcot)(s)(cs(11) (12) )(arcsinx21 21)(arcosxx(13) (14) 2t 2t(15) (16) x）（ 2x1）（基本积分公式：(1) (2) 0dxC 为 常 数kCxkd(3) (4) 11 |ln1(5) (6) (7) CadxlnCedx Cxdsico(8) (9) xcossidxtaeco22(10) (11) Cxctcssin Cxdxse
9、ctansec(12) t(13) 或（ ）xxdarc12 Cxarcxdot12(14) 或（ ）Csin2 s2(15) ， (16) ，xxd|co|ltan Cxxd|sin|lcot(17) ， (18) |tanse|se，Cxxc|c|l一些初等函数： 两个重要极限：正弦定理： 余弦定理： RCcBbAa2sinisin Cabccos22反三角函数性质： rtgxartgxxxarosri 高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式： )()()2()1()(0)()( !)1()! nknnnnnkk uvuknvuvuCv 中值定理与导数应用：xarthcxsechstx
10、eshxxx1ln2)(l:2:2）双 曲 正 切双 曲 余 弦双 曲 正 弦 .59047182.)1(limsin0exxx拉 格 朗 日 中 值 定 理 。时 ， 柯 西 中 值 定 理 就 是当柯 西 中 值 定 理 ：拉 格 朗 日 中 值 定 理 ：xFfabfab)(F)()( )曲率： .1;0.)1(limMsM:.,13202aKayds MsKtgydxs 的 圆 ：半 径 为直 线 ：点 的 曲 率 ： 弧 长 。：化 量 ；点 ， 切 线 斜 率 的 倾 角 变点 到从平 均 曲 率 ： 其 中弧 微 分 公 式 ： 定积分的近似计算： ba nnnba nnba n yyyyxff yyxf )(4)(2)(3)( 21)()( 13124011010 抛 物 线 法 ：梯 形 法 ：矩 形 法 ：定积分应用相关公式： babadtfxfykrmFApsW)(1),221均 方 根 ：函 数 的 平 均 值 ： 为 引 力 系 数引 力 ：水 压 力 ：功 ：一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x 1= ；x 2= （b 2-4ac 0）cb4acb4根与系数的关系：x 1+x2=- ，x 1x2=a
