1、数据结构与算法考试参考题专业：计算机科学与技术 13 年一、单选（ 30 分 ）1. 在数据结构中，数据的逻辑结构可分（ B.线性结构和非线性结构 ）2. 在以单链表为存储结构的线性表中，数据元素之间的逻辑关系用（ C.指向后继元素的指针表示 ）3.设 p 指向单链表中的一个结点。S 指向待插入的结点，则下述程序段的功能是 （ D.在结点*p 之前插入结点*s ）s-next=p-next; p-next=s!t=p-data; p-data=s-data; s-data=t; B.在 p 所指结点的元素之前插入元素 D.在结点*p 之前插入结点 *s4. 栈和队列都是（ C:链式存储的线性结
2、构 ）A:限制存取位置的线性结构 B:顺序存储的线性结构C:链式存储的线性结构 D:限制存取位置的非线性结构5. 下列关于线性表的基本操作中，属于加工型的操作是（ B 初始化、插入、删除操作 ）6. 根据定义，树的叶子结点其度数（ B.必等于 0 ）7. 多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为（ A.数组的元素处在行和列两个关系中 ）8. 从广义表 LS=（ （ p,q ）,r,s ）中分解出原子 q 的运算是(B. head(tall(head (LS)9. 在具有 n 个叶子结点的满二叉树中，结点总数为（ C. 2n-1 ）10. 若是有向图的一条边，则称（ D. Vi
3、与 Vj 不相邻接 ）11. 二叉树若采用二叉链表结构表示，则对于 n 个结点的二叉树一定有（ B. 2n 个指针域其中 n+1 个指针为 NULL ）12. 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的（ B. 2 倍 ）13. 一个含 n 个顶点和 e 条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为（ A.O(n) ）14. 散列法存储中出现的碰撞（冲突）现象指的是（ B.不同关键码值对应到相同的存储地址 ）15. 循环链表适合的查找方式是（ A. 顺序 ）二、填空（ 20 分 ）1.若一棵完全二叉树中含有 121 个结点，则该树的深度为（ 7 ）2.若
4、以邻接矩阵表示有向图，则邻接矩阵上第 i 行中非零元素的个数之和即为顶点 Vi 的 。3.二叉树的遍历主要有先序遍历、后序遍历和（ 中序遍历 ）三种。4.深度为 3 的完全二叉树至少有（ 4 ）个结点。5.若图的邻接矩阵是一个对称矩阵，则该图一定是一个（ 无向图 ）6.若某无向图 G 的邻接表如下图所示，试给出以顶点 V3 为出发点，按广度优先搜索所产生的结点序列（ V3-2V1-V4-V5 ） V1V2V3V4V5V2V1V1V1V1V3V3V3V4V4V4V5V5V57.在无向图中，若从顶点 a 到顶点 b 存在（ 路径 ） ，则称 a 与 b 之间是连通的。8.我们通常把队列中允许删除的
5、一端称为（ 队头 ）9.表头和表尾均为（ a,(b,c) ）的广义表 L= （ ） 10.假定对有序表：（ 3.4.5.7.24.30.42.54.63.72.87.95 ）进行折半查找，若查找元素 24（ 程序设定为向下取整 ） ，需依次与（ 30.5.7.24 ）元素进行比较。三、解答（ 50 分 ）1. 二维数组 A10.20采用按行为主序的存储方式，每个元素占 4 个存储单元，若 A1.1的存储地址为 300，则请算A10,10的存储地址。答： 300+（ 9*20+10 ）*4=300+190*4=300+760=10602. 已知树如右图所示：（1 ） 画出由该树转换得到的二叉树；
6、原图ADBE F G H IJ KC答图：ABCDEFJGKHI（2 ） 写出该二叉树的后序序列：答： 后序序列为：E B K J I H G F D C A3. 试给出如图所示的邻接矩阵和邻接表表示。V1V2V5V4V321 37841 16答： 邻接矩阵 01307806420AV1V2V3V4V5223 8 2 72 1 3 123453 4 4 6 3 1 1邻接表4. 已知某二叉排序树 10 个结点的值依次为 1-10，其结构如图所示，试标出该二叉排序树各结点所对应的具体值。原图： 答图： 654732911 085. 试构造下图的最小生成树，要求分步给出构造过程。原图：V1V2V5
7、V4V32784655答图： 1. 2. 3. 4.V1V2V5V4V32V1V2V5V4V325V1V2V5V4V3255V1V2V5V4V326556. 从一个空的二叉排序树开始，依次插入关键字 25.13.15.14.7.20.37 试画出插入关键字后的二叉排序树，并计算查找成功时的平均查找长度。average search length 平均查找长度答： ASL=(1*1+2*2+3*3+4*1)/7=18/72 53 472 01 53 71 3主要思想是以第一个数为标准，将比此数小的放在左边，大的放在右边，再一一插入，通过比较，找到末端为止。如 13 比 25 小，便在左边，后 1
8、5 小于 25，又在 25 左端，但是比 13 大，故放在了 13 的右边，每个数都是这样找到自己的位置的。7. 为关键字（ 17.33.31.40.48 ）构造一个长度为 7 的散列表，设散列函数为 h(key)=key%7,用开放定址法解决冲突的探查序列是Hi=(h(key)+(key%5+1)%7 0i6(1)画出构造所得的散列表；(2)求出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。答： ASL=(1+1+3+2+4)/5=11/5H(17)=17%7=3H(33)=33%7=5H(31)=31%7=3 冲突？%=（ 3+1（ 31%5+1 ） ）%7=5%7=5 冲突Hi=(3+2(31
9、%5+1)%7=(3+4)%7=0H(40)=40%7=5 冲突Hi=(5+1(40%5+0)%7=6%7=6H(48)=48%7=6 冲突Hi=(6+1(48%5+1)%7=(6+4)%7=3 冲突Hi=(6+2(48%5+1)%7=(6+8)%7=0 冲突Hi=(6+3(48%5+1)%7=(6+12)%7=18%7=4 0 1 2 3 4 5 631 17 48 33 408.顶点 C 出发进行深度优先遍历的序列。原图：ABCDE2 0 70 1 11 2 05 1 4123454 1 50F3 0 81 0 91 1 1 5 0 92 0 8 1 1 5 0 0 7 4 1 4 3 2
10、 0 邻接点 权值 链域答： CDABFEACDEFB871 191 51 42 0完1. 已知一棵树边的集合为，请画出这棵树，并回答下列问题： （ 1 ）哪个是根结点？ （ 2 ）哪些是叶子结点？ （ 3 ）哪个是结点 g 的双亲？ （ 4 ）哪些是结点 g 的祖先？ （ 5 ）哪些是结点 g 的孩子？ （ 6 ）哪些是结点 e 的孩子？ （ 7 ） 哪些是结点 e 的兄弟？哪些是结点 f 的兄弟？ （ 8 ）结点 b 和 n 的层次号分别是什么？ （ 9 ）树的深度是多少？ （ 10 ）以结点 c 为根的子树深度是多少？ 1. 解答： 根据给定的边确定的树如图 5-15 所示。 其中根结点
11、为 a； 叶子结点有：d、m、n、j、k、f、l； c 是结点 g 的双亲； a、c 是结点 g 的祖先； j、k 是结点 g 的孩子； m、n 是结点 e 的子孙； e 是结点 d 的兄弟； g、h 是结点 f 的兄弟； 结点 b 和 n 的层次号分别是 2 和 5； 树的深度为 5。4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。 4. 解答： 先序序列：ABDHIEJKCFLG 中序序列：HDIBJEKALFCG 后序序列：HIDJKEBLFGCA数据结构：在一棵空的二叉查找树中依次插入关键字学列为 54，18，66，87，36
12、，12 请画出所得到的二叉排序树数据结构题：二维数组 A1020采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元并且A00的存储地址是 200则 A612的地址是 326。还有这题：二维数组 A1020510采用行序为主方式存储，每个元素占 4 个存储单元，并且 A105的存储地址是 1000，则 A189的地址是 1208。答案第一题:列序存储,则 A612的地址的 A00的地址加上“12*10+6“=200+126=326 (行序是6*20+12)第二题:行序存储,A189=A105+(8*6+4)*4=1000+208=1208;A10.205.10等同于 A116 然后已知 A00的地址为 1000，求 A84的地址，注意每个元素占 4 个存储单元了 需要乘上 4
