1、洪山区 20172018 学年度上学期期中调研考试九年级数学试卷（考试时间：120 分钟 满分：120 分）姓名 分数 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1一元二次方程 x23x a0 的一个根为1，则另一个根为（ ）A2 B2 C4 D32已知 x1、x 2 是一元二次方程 x23x20 的两个实数根，则 x1x 2 等于（ ）A3 B2 C2 D33如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度 AB24 米，半径为 13 米，则拱高 CD 为（ ）A 米 B5 米 C7 米 D8 米54将抛物线 y2( x1) 22 的图象先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度
2、，则顶点坐标为（ ）A( 2，1) B(2，1) C(0，1) D(2，5)5如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 顶点的横、纵坐标都是整数若将以某点为旋转中心，顺时针旋转 90得到DEF ，则旋转中心的坐标是（ ）A(0， 0) B(1，0) C(1，1) D(2.5，0.5)6用配方法解方程 x26x 40，下列变形正确的是（ ）A(x3) 24 B(x3) 24 C(x3) 25 D(x 3) 2 57今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入 1440 万元，已知 2015 年投入 1000 万元设投入经费的年平均增
3、长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A1000(1 x) 21440 B1000(x 21) 1440C1000 1000 x1000x 21440 D10001000(1x )1000(1x) 214408已知点 A(3，y 1)、B( 1，y 2)、C (2，y 3)在函数 yx 22x b 的图象上，则 y1、y 2、y 3 的大小关系为（ ）Ay 1y 3y 2 By 3y 1y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 39如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上若AOD30 ，则BCD 的度数是（ ）A150 B120 C105 D7510如图，在等腰 RtAB
4、C 中，斜边 AB8，点 P 在以 AC 为直径的半圆上，M 为 PB 的中点当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 C 时，点 M 运动的路径长是（ ）A B C2 D22 2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11已知点 P 的坐标是(2，3)，那么点 P 关于原点的对称点 P1 的坐标是_12一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握了 36 次收设到会的人数为 x 人，则根据题意列方程为_13若二次函数 y( k2) x22x1 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是_14在ABC 中，A
5、120若 BC12，则其外接圆 O 的直径为_15如图，点 P 是等边三角形 ABC 内一点，且 PA3，PB4，PC5若将APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到CQB，则APB 的度数 _16直线 ym 是平行于 x 轴的直线，将抛物线 在直线 ym 上侧的部分沿直线 ym 翻折，翻xy421折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象若新的函数图象刚好与直线 yx 有 3 个交点，则满足条件的 m 的值为_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：x 22x2018（本题 8 分）某小区在绿化工程中有一块长为 20 m、宽为 8 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的
6、矩形绿地，使它们的面积之和为 56 m2两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度19（本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于 E，CDB15，OE 32(1) 求O 的半径(2) 将 OBD 绕 O 点旋转，使弦 BD 的一个端点与弦 AC 的一个端点重合，则弦 BD 与弦 AC 的夹角为_20（本题 8 分）已知抛物线 yx 22mx m 2m1（m 是常数）的顶点为 P，直线 l：y x1(1) 求证：点 P 在直线 l 上(2) 若抛物线的对称轴为 x 3，直接写出该抛物线的顶点坐标_，与 x 轴交点坐标为_(3) 在(2)的条件下，抛物线
7、上点 (2，b)在图象上的对称点的坐标是_21（本题 8 分）如图，二次函数 （0x2）的图象记为曲线 C1，将 C1 绕坐标原点 O 逆时针旋转45y90，得曲线 C2(1) 请画出 C2 (2) 写出旋转后 A(2，5)的对应点 A1 的坐标 (3) 直接写出 C1 旋转至 C2 过程中扫过的面积22（本题 10 分）如图 D 为 RtABC 斜边 AB 上一点，以 CD 为直径的圆分别交ABC 三边于 E、F、G 三点，连接 FE、FG(1) 求证：EFGB(2) 若 AC2BC ，D 为 AE 的中点，求 FG 的长5423（本题 10 分）为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形 AB
8、CD 空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形 MNQP 上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求 AMANCPCQ 已知 BC24 米，AB 40米设 ANx 米，种花的面积为 y1 平方米，草坪面积 y2 平方米(1) 分别求 y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）(2) 当 AN 的长为多少米时，种花的面积为 440 平方米？(3) 若种花每平方米需 200 元，铺设草坪每平方米需 100 元现设计要求种花的面积不大于 440 平方米，设学校所需要费用 w（元），求 w 与 x 之间的函数关系，并求出学校所需费用的最大值24（本题 12 分）如图，抛物线 y
9、ax 22ax c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），AB4，与 y 轴交于点 C，OCOA，点 D 为抛物线的顶点(1) 求抛物线的解析式(2) 点 M(m，0)为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N，可得矩形 PQNM如图，点 P 在点 Q 左边，当矩形 PQNM 的周长最大时，求 m 的值，并求出此时的AEM 的面积(3) 已知 H(0，1)，点 G 在抛物线上，连 HG，直线 HGCF，垂足为 F若 BFBC，求点 G 的坐标
