1、- 1 - 圆心角和圆周角同步练习一、填空题:一、填空题：1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 2. 如图 1，直径 AB垂直于弦 CD，垂足为 E， 130AOC， 则弧 AD 的度数为 ，CD的度数为 ， 的度数为 图 1 图 23. 如图 2， CD是半圆的直径， O为圆心， E是半圆上一点，且 93EOD， A是 C延长线上一点， AE与半圆相交于点 B，如果 AC，则 AD ， B ， 4. 如图 3，弧 ACB 与弧 ADB 的度数比是 5:4，则 ， ，A ， B5. 如图 4， 内接于圆 O， ，点 ， F分别在弧 AC 和弧 BC 上，若 50B，则EC F图
2、 3 图 4 图 56. 如图 5，已知：圆 O 是 ABC的外接圆， 50BAC， 7B，则 AOB=_度1.如图 1,等边三角形 ABC 的三个顶点都在O 上,D 是 上任一点(不与 A、C 重合),则ADC 的度数是_.ADCBAOE DCBAODCBAO(1) (2) (3)2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上,且 ADBC,对角线 AC 与 BC 相交于点 E,那么图中有_对相等的角。 - 2 -DCBAO3.已知,如图 3,BAC 的对角BAD=100,则 BOC=_度.4.如图 4,A、B、C 为 O 上三点，若OAB=46, 则ACB=_ 度.CBAODCBA
3、OEDCBA O(4) (5) (6)5.如图 5,AB 是 O 的直径, ,A=25,则 BOD 的度数为_.ACD6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_.二、选择题:7.如图 7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC 的度数是( )A.50 B.100 C.130 D.200CBAODCBAODCBACBAO(7) (8) (9) (10)8.如图 8,A、B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对9.如
4、图 9,D 是 的中点,则图中与 ABD 相等的角的个数是( )AA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个10.如图 10,AOB=100,则A+B 等于( )A.100 B.80 C.50 D.4011.在半径为 R 的圆中有一条长度为 R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是 ( )A.30 B.30或 150 C.60 D.60或 12012.如图,A、B、C 三点都在O 上,点 D 是 AB 延长线上一点 ,AOC=140, CBD 的度数是( )A.40 B.50 C.70 D.110三、解答题:13.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦 DC 的长.30DCBA O
5、- 3 -14.如图,A、B、C、D 四点都在O 上,AD 是O 的直径 ,且 AD=6cm,若ABC= CAD,求弦 AC 的长.15.如图,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD.(1)P 是 上一点(不与 C、D 重合),试判断 CPD 与COB 的大小关系, 并说明理由.AC(2)点 P在劣弧 CD 上(不与 C、D 重合时),CPD 与COB 有什么数量关系?请证明你的结论.16.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻.当甲带球部到 A 点时,乙随后冲到 B 点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?( 不考虑其他因
6、素)答案：1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6. 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C213.连接 OC、OD,则 OC=OD=4cm,COD=60,故 COD 是等边三角形,从而 CD= 4cm.14.连接 DC,则ADC=ABC= CAD,故 AC=CD.AD 是直径 ,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=3 .15.(1)相等.理由如下: 连接 OD,ABCD,AB 是直径, ,COB= DOB.ABCDDCBPAODCBAONMCB A- 4 -COD=2P,COB=P,即COB=CPD.(2)CPD+COB=180. 理由如下:连接 PP,则PCD=PPD, PPC=PDC.PCD+PDC=PPD+PPC=CPD.CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180.16.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门 MN 的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则 AA, 从而 B 处对 MN 的张角较大,在 B 处射门射中的机会大些.
