1、初中数学试卷第 1 页，共 4 页鲁山十六中九年级数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共 6 小题，共 18.0 分)1.如果方程（m 2-1）x 2-mx+5=0 是一元二次方程，则（ ） A.m-1 B.m1 C.m1 D.m02.用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（ ） A.（x-1） 2=4 B.（x +1） 2=4 C.（x -1） 2=16 D.（x+1） 2=163.下面命题是真命题的是（ ） A.两条对角线相等的四边形是平行四边形 B.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
2、D.对角线相等的平行四边形是正方形4.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形，则该四边形可能是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.任意四边形5.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ） A 若 x2=4，则 x2 B方程 x(2x1)2x1 的解为 x1C若 x2+2x+k=0 有一根为 2，则 K=-8 D若分式 值为零，则 x1，223 x6.对于任意实数 k，关于 x 的方程 x2-2（k+1）x-k 2+2k-1=0 的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定7、下列关于 的一元二次方程中
3、，有两个不相等的实数根的方程是（ ）x 2402410x230x210x8.小萍要在一幅长是 90 厘米、宽是 40 厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%。设金色纸边的宽度是 厘米，根据题意所列方程是( )A B 409%540)9(x 409%5)240)( xC D)29二、填空题(本大题共 9 小题，共 27.0 分)9.当 k _ 时，关于 x 的一元二次方程 x2+6kx+3k2+6=0 有两个相等的实数根10. 方程 ，化为一般形式为_,(5)726x11.如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上的一点，
4、（3）初中数学试卷第 2 页，共 4 页且 BPBC，则ACP 的度数是_12.若关于 x 的一元二次方程（m -1）x 2+（m 2-3m+1）x+5=0 的一次项系数为-1，则 m 的值为 _ 13.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了 2070 张相片若全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 _ 14.已知关于 x 的一元二次方程 x2-bx+c=0 的两根分别为 x1=1，x 2=-2，则 b 与 c的值分别为 _ 15.一元二次方程 kx2-2x-1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 _ 16.写出以 4，-5 为根且二次项的系数为
5、 1 的一元二次方程是 _ 三、解答题(本大题共 8 小题，共 75.0 分)17.解下列方程（1） （x-3） 2=2x（x -3） (2)（x-3） 2=（2x-1） （x+3） (3) (4) 0862x 7526xx18.已知：如图，等腰ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，求证：四边形 AFDE 是菱形 初中数学试卷第 3 页，共 4 页19.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽 20.已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN
6、 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E， （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明 21.A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点 P、Q 分别从点A、C 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以2cm/s 的速度向 D 移动 （1）P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 是矩形？ （2）P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10cm？ 初中数学试卷第 4 页，共 4 页AB CD16米草坪22、已知关于 x 的一元二次方程 ,求证方程总有两个不05-)1(2mx相等实数根.23、如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长
