1、1九年级数学上册第一次月考（本检测题满分：120 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）1把方程 x(x2)5( x2)化成一般式，则 a，b，c 的值分别是( )A1，3，10 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，22. 方程(x2)(x+3)=0 的解是（ ）A.x=2 B.x=3 C.x1=2，x 2=3 D.x1=2，x 2=33一元二次方程 x28x 10 配方后为( )A(x 4)217 B(x4) 215 C(x4) 217 D(x4) 217 或( x4) 2174方程 x22 x20 的根的情况为( )2A有一个实数根 B有两个不相等的实数根
2、C没有实数根 D有两个相等的实数根5若关于 x 的方程 2x2ax 2b0 的两根和为 4，积为 3，则 a，b 分别为( )Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b36方程(k1)x 2 x 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( )1 k14Ak1 Bk 1 Ck1 Dk17已知实数 a，b 分别满足 a26a+4=0，b 26b+4=0，且 ab，则 的值是（ ba+ab）A.7 B.7 C.11 D.118.关于 的一元二次方程 20xm的根的情况是（ ）xA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 9要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要
3、比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ ）A x（x+1）=28 B x（ x1）=56 C x（x +1）=28 D x（x1）=28210某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（ ）A （3+x） （40.5x ）=15 B （x+3） （4+0.5x）=15C （x+4） （30.5x ）=15 D （x +1） （4
4、0.5x）=1511.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为( ) 12.若将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的解 析式为( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-313.已知二次函数 y=2（x-3） 2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减 小.则其中说法正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14.设 A(-2，y 1
5、)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线 y=-(x+1)2+a 上的三点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系为( ) A.y1y 2y 3 B.y1y 3y 2 C.y3y 2y 1 D.y3y 1y 215某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ）A50（1+x 2）=196 B 50+50（1+x 2）=196C 50+50（1+x）+50 （1+x 2）=196 D50+50（1+x）+50 （1+2x）=196二、填空题（每题 3 分，共 21 分）1.若二次函数 y=m mx2的图象
6、开口向下，则_ .2下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x2a 2，则 xa；方程 2x(x2)x2 的解为 x0；已知 x1，x 2是方程 2x23x40 的两根，则x1x 2 ，x 1x22其中错误的答案序号是_323如图，一个长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正3方形，制成高是 5 cm，容积是 500 cm3 的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为 _，宽为_5.已知抛物线 y=-x2+2 与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于 C 点，则ABC 的面积为_6若 且 ，则一元二次方程 必有一个定根，它a+b+c=0 a 0 2+bx+c=0 是 _7.若抛物线 y=
7、ax2+k(a0) 与 y=-2x2+4 关于 x 轴对称，则 a=_,k=_.三、解答题1 （20 分）用适当的方法解下列方程：(1)(x1)( x2)x 1； (2) x24x 4 .2 2(3) x23x=0 (4)2x23x+1=02. （7 分）已知二次函数 y=ax2(a0)与一次函数 y=kx-2 的图象相交于 A、B 两点，如图所示，其中 A(-1,-1),求OAB 的面积.44. （7 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？5. （10 分）端午节期间，
8、某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽子的利润是 1 元经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m1)元(1)零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出 _只粽子，利润为_元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420元，并且卖出的粽子更多？6. （ 10 分） 如图，在 ABC 中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，动点 P 从点 A开始沿边 AB 向 B 以 2 mm/s 的速度移动(不 与点 B 重合)，动点 Q 从点 B 开始沿边 B
9、C 向 C 以 4 mm/s 的速度移动 (不与点 C 重合).如果P、Q 分别从 A、B 同时出发，设运动的时间为 x s,四边形 APQC 的面积为 y mm2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；5(2)四边形 APQC 的面积能否等于 172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.九年级数学上册第一次月考（本检测题满分：120 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）1把方程 x(x2)5( x2)化成一般式，则 a，b，c 的值分别是( A )A1，3，10 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，22. 方程(x2)(
10、x+3)=0 的解是（ D）A.x=2 B.x=3 C.x1=2，x 2=3 D.x1=2，x 2=33一元二次方程 x28x 10 配方后为( A )A(x 4)217 B( x4) 215 C(x4) 217 D(x4) 217 或( x4)2174方程 x22 x20 的根的情况为( D )2A有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D有两个相等的实数根5若关于 x 的方程 2x2ax 2b0 的两根和为 4，积为 3，则 a，b 分别为( D )Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b36方程(k1)x 2 x 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( D )1
11、 k14Ak1 Bk 1 Ck1 Dk17已知实数 a，b 分别满足 a26a+4=0，b 26b+4=0，且 ab，则 的值是（ A ba+ab）A.7 B.7 C.11 D.118.关于 的一元二次方程x 20xm的根的情况是（ A 6）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 9要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ B ）A x（x+1）=28 B x（ x1）=28 C x（x +1）=28 D x（x1）=2810某种
12、花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（ A ）A （3+x） （40.5x ）=15 B （x+3） （4+0.5x）=15C （x+4） （30.5x ）=15 D （x +1） （40.5x）=1511.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为( ) B12.若将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的解 析式为( ) BA.y=(x
13、+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-313.已知二次函数 y=2（x-3） 2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减 小.则其中说法正确的有( ) A A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14.设 A(-2，y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线 y=-(x+1)2+a 上的三点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系为( ) A A.y1y 2y 3 B.y1 y3y 2 C.y3y 2y 1 D.y3y 1y 215某机械
14、厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ C ）7A50（1+x 2）=196 B 50+50（1+x 2）=196C 50+50（1+x）+50 （1+x 2）=196 D50+50（1+x）+50 （1+2x）=196二、填空题（每题 3 分，共 21 分）1.若二次函数 y=m mx2的图象开口向下，则_ -1.2下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x2a 2，则 xa；方程 2x(x2)x2 的解为 x0；已知 x1，x 2是方程 2x23x40 的两根，则x1x 2 ，x 1x22其中错误的答案
15、序号是_323如图，一个长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是 5 cm，容积是 500 cm3 的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_30_cm_，宽为_15_cm_5.已知抛物线 y=-x2+2 与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于 C 点，则ABC 的面积为_2 .6若 且 ，则一元二次方程 必有一个定根，它a+b+c=0 a 0 2+bx+c=0 是 _1_7.若抛物线 y=ax2+k(a0) 与 y=-2x2+4 关于 x 轴对称，则 a=_,k=_. .a=2,k=-4.三、解答题1 （20 分）用适当的方法解下列方程：(1)(x1)( x2)x 1；
16、 (2) x24x 4 .2 2x11，x 23 x 1 ，x 2 2 6 2 6(3) x23x=0 (4)2x23x+1=0解：x 1=0，x 2=3 解： 1,212. （7 分）已知二次函数 y=ax2(a0)与一次函数 y=kx-2 的图象相交于 A、B 两点，如图所示，其中 A(-1,-1),求OAB 的面积.点 A(-1,-1)在抛物线 y=ax2(a0)上，也在直线 y=kx-2 上，-1=a (-1)2,-1=k(-1)-2,8解得 a=-1,k=-1. 两函数的解析式分别为 y=-x2,y=-x-2.解得 x1=-1,x2=2,y1=-1,y2=-4.点 B 的坐标为(2，
17、-4).y=-x-2 与 y 轴交于点 G，则 G(0,-2)，S OAB =S OAG+SOBG = 21(1+2)2=3.4. （7 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？解：设 AB 的长度为 x，则 BC 的长度为（1004x）米根据题意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x 2=5则 1004x=20 或 1004x=808025，x 2=5 舍去即 AB=20，BC=20 答：羊圈的边长 AB，BC 分别是 20 米、20 米5. （10 分）端午
18、节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽子的利润是 1 元经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m1)元(1)零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出 _(300100 )_只粽子，利润为m0.1_(1m)(300100 )_元；m0.1(2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420元，并且卖出的粽子更多？解：由题意得(1m)(300100 )420，整理得 100m270m 120，解得m0.1m10.4，m 20.3，当 m0.4 时，利润是
19、420 元且卖出更多 6. （ 10 分）如图，在ABC 中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，动点 P 从点A开始沿边 AB 向 B 以 2 mm/s 的速度移动( 不 与点 B 重合)，动点 Q 从点 B 开始沿边BC 向 C 以 4 mm/s 的速度移动( 不与点 C 重合). 如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，设9运动的时间为 x s,四边形 APQC 的面积为 y mm2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(1)由运动可知，AP=2x，BQ=4x，则y= 21BCAB-12BQBP= 2412- 4x(12-2x)，即 y=4x2-24x+144.(2)求自变量 x 的取值范围；(2)0APAB，0BQBC ，0x6.(3)四边形 APQC 的面积能否等于 172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.解：当 y=172 时，4x 2-24x+144=172.解得 x1=7，x 2=-1.又0x 6，四边形 APQC 的面积不能等于 172 mm2.
