1、分数除以整数教学设计及反思 教学目标： 1、探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。 2、经理分数除法计算方法的探究推导过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。 教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：对分数除以整数的算理理解。 教学过程： 1、新课引入创设情境：再过几天，我们就会迎来一个中国的传统节日，知道是什么节吗？（中秋节）中秋是一个团圆的节日，家家户户都会买些象征团圆的月饼来吃，今天，小明的妈妈也买了几个月饼，一起来看！ 有 6 个月饼，平均分给 2 个人吃，每人吃多少个？ 623（个） 答：每人可以吃 3
2、 个。 杯子里有 1 升果汁，平均分给 2 个人喝，每人可以喝多少升？ 12 （升） 答：每人可以喝 升 。 21师：这两题为什么都用除法计算？（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算） 二、探究新知： 1、揭题例 1： 杯子里 4/5 升果汁，平均分给 2 个人喝，每人可以喝多少升？ 师： 同学们读题，边读边思考：可以怎样列式？为什么用除法计算？4/52生：也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。 （2）我们知道把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4/5 升平均分成 2 份，求每份是多少，也可以用除法计算 4/52？ （3）想一想，4/52？与整数除法
3、有什么不同？(被除数是分数)这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数 2、出示学习目标（学生齐读） 3、探究算法： （1）师：请大家思考一下，4/52 的计算结果是多少呢？(板书：猜) 请大家先独立思考，也可以与同桌交流一下，共同探索解题方法。我想每一位同学都有自己的想法，可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算。4/52 的计算结果是不是 2/5 呢？最好的办法是验证。 （2）独立思考，同桌交流。 师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样计算的？谁愿意把你的方法告诉给大家，和大家分享一下。 方法一：利用分数单位思考 4/5
4、 表示 4 个 1/5，把 4 个 1/5 平均分成 2 份，实际每份是（42）个，也就是2 个 1/5，计算结果是 2/ 5 升 。 师：直接用分子除以整数，真方便！有别的做法吗？ 方法二：化成小数 4/52=0.82=0.4 (升) 方法三：根据算式的意义思考 生 2：4/52=4/51/2=2/5 师：老师也有这个疑问，为什么除以 2 可以用1/2 来计算？你能讲讲吗？ 生：把 4/5 升平均分成分成 2 份，求每份是多少，就是求 4/5 升的 1/5，用乘法计算。所以,4/52 就可以用 4/51/2，结果是 2/5。 师：你们真了不起，用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的
5、正确性。 4、分析与归纳：同学们在这么多方法中，你喜欢哪种方法？5、深入体验，优化算法 试一试 那如果把 4/5 升果汁平均分给 3 个人喝，每人喝多少升？ 想：可以怎样列式计算，现在你会选择哪种方法计算呢？大家试着算一算吧。 汇报计算方法： 4/53 4/51/3 4/15（升） 答：每人喝 4/ 15 升 。 想一想，你为什么不用其他的方法来计算呢？ 同学们都用了同一种方法，把 4/5 升平均分成分成 3 份，求每份是多少，就是求 4/5 升的 1/3，用乘法计算，4/53 就等于 4/51/3，就能很好地解决问题。 师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计
6、算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。 生 1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。 生 2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如 43。另外对于分子除以整数的方法也这样的 师：这样看来，其他的几种方法都有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方法，可以普遍使用。 师：在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。 师：同学们像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？ 小组活动，说算法。 生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 师：这是一种较为简便、应
7、用广泛的方法，但有时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。 师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为分数乘这个整数的倒数的方法来计算。 出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。这句话有什么需要补充的吗？ 质疑：理解除数不能为 0， 完善算法：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。 师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！那就用我们发现的规律计算下面各题吧！ 三、运用方法，巩固新知 1、填一填（1） 4
8、= （ ）=（ ）961（2）（ ）9 = =（ ）1039（3） 4= = （ ）= 158582、判断（1） 4= =6747（2） 2 = = 852165（3） 6 = =933、计算4、 21 个鸡蛋重 千克，平均每个鸡蛋重多少千克？595、把一段长 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了 3 次，平均每段10钢管长多少米？四、全课小结 这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数？ 这节课我们还体会到了哪些数学思想和方法呢？ 教学反思： 分数除以整数本课的学习既是分数除法教学的开篇课，又是分数除法的基础课。通过这一内容的教学可以为学生以后的学习打下坚实的基础。 本节课，我让学生自己主动探索知识，充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式，以设疑导入激发学生的学习兴趣，在探究新知中让学生运用所学的知识采用不同的方法来计算，发散学生的思维，讨论交流，留给学生充足的时间去感知去尝试，发挥学生的主体性。我鼓励学生用不同的思维方法，通过对比感受每一种思路的优越性和局限性，引导学生最终找到最适合自己的解题办法。总结出计算分数除以整数的方法。 还存在一些不足，对学生的自主探究还没有完全放手，还是不放心，另外对计算的方法有待加强，出现了算式中除数是变成它的倒数了，但没把除号改成乘号。
