1、 第 1 页,共 4 页 第 2 页,共 4 页密 封 线学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 得 答 题九 年 级 上 册 数 学 第 一 次 月 考 试 题一、选择题(每题 3 分，30 分)1方程 2()5(xx的根为（ ） A B C 125,3x D 125,3x2.一元二次方程 的解是（ ） 。02xA. ， B. ， 1x21x2C. ， D. ， x3二次函数 y(x 1) 2+2 的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.14.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A.y=3x1 B y=ax2+bx+c C s=2t22t+1 D y=x2+ 5一元二次方程 x
2、2-x+2=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D只有一个实数根6已知一个三角形的两边长是方程 x2-8x+15=0 的两根，则第三边 y 的取值范围是（ ） Ay8 B3y5 c2y8 D无法确定7.在同一坐标系中，一次函数 y=ax+2 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ）A B C D8.设 12,x是方程 230x的两个实数根，则 21x的值为（ ）A5 B5 C1 D19某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A 48（1x ）2=36 B48（1+x） 2=36
3、C 36（1x ）2=48 D36（1+x） 2=4810.若关于 的一元二次方程 20kx有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是（ ）A 1k B 1且 C 1k且 0 D 1且 02、填空题(每题 3 分，计 18 分)11.抛物线 y (x1)27 的对称轴是直线 12.方程 )50用 法较简便，方程的根为 12_,_x.13如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 14已知方程 2215kx的一个根是 2，则 k的值是 ，方程的另一个根为 15菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 01272x的一个根
4、，则菱形 ABCD 的周长为 .16.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 y=x22x+2 上运动过点 A 作 ACx 轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连结 BD，则对角线 BD 的最小值为 三、解答题(共 72 分)17 （12 分）用适当的方法解方程：（1） 2(13x； （2） -3x2-4x+4=0第 3 页,共 4 页 第 4 页,共 4 页密 封 线 内 不 得 答 题(3) (3-x)2+x2=9 18.（7 分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元（1
5、）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？19.（7分）已知一抛物线与x轴的交点是 、B（1，0） ，且经过点C（2，8）.),2(A（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.20 .(8 分 ) 解方程组21 （7 分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 x0322mxx 1x2（1）求实数 的取值范围；m（2）若 ，求 的值5321222. （8 分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长） ，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 1m 宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门
6、）总长为 27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？23、(8 分) 已知关于 的一元二次方程 等腰ABC 中，x22x3k1xk0.求证：无论 取何实数值，方程总有实数根；k.若等腰ABC 的一边长 ，另两边长 恰好是这个方程的两个根，求此三a6bc、角形的三边长？24 （9 分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1(单位：元)、销售价 y2(单位：元)与产量 x(单位：kg)之间的函数关系(1)请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义(2)求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？2342yx x /kgy/元第27第90 DB120 C60 A 130O
