1、120162017 年度第二学期九年级数学第一次月考试题时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )2.下列多边形一定相似的为（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形3对于反比例函数 y ，下列说法正确的是( )3xA图象经过点(1，3) B图象在第二、四象限 C x0 时， y 随 x 的增大而增大 D x0 时， y 随 x 增大而减小4.如果 是 Rt ABC 中的一个锐角，且 ，那么 的值是（ ）54cossinA. B. C. D.259432165 如 图
2、 ， 一 个 公 共 房 门 前 的 台 阶 高 出 地 面 1.2 米 ， 台 阶 拆 除 后 ， 换 成 供 轮 椅 行 走 的 斜 坡 ， 数据 如 图 所 示 ， 则 下 列 关 系 或 说 法 正 确 的 是 （ ）A 斜 坡 AB 的 坡 度 是 10 B.斜 坡 AB 的 坡 度 是 tan10 C.AC=1.2tan10米 D.AB=1.2cos10米6.如 图 ， 以 点 O 为 位 似 中 心 ， 将 ABC 缩 小 后 得 到 A B C ， 已 知 OB=3OB ， 则 A B C 与 ABC 的 面 积 比 为 （ ）A 1： 3 B 1： 4 C 1： 5 D 1：
3、 97.如图,点 A 为 边上任意一点,过 A 作 AC BC 于点 C,过 C 作 CD AB 于点 D,下列用线段比表示 cos的值,侧错误的是 ( )A. B. C. D.BCDkx BA8.如图,以点 O 为圆心的两个圆中,大圆的弦 AB 切小圆于点 C,OA 交小圆于点 D,若 OD=2,tan OAB= ,则 AB21的长是 ( )A.2 B.4 C.6 D.8第 8 题第 6 题第 7 题第 5 题29如果点 A(2， y1)， B(1， y2)， C(2， y3)都在反比例函数 y (k0)的图象上，那么 y1、 y2、 y3的kx大小关系是( )A. y1 y3 y2 B y
4、2 y1 y3 C y1 y2 y3 D y3 y2 y110.在四边形 ABCD 中， B=90， AC=4， AB CD,DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足.设 AB=x,AD=y,则 y 关于 x的 函数关系用图象大致可以表示为（ ) 2填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知 ABC 中 ， A(2，4)， B(3，1)， C(3，3)，若以原点 O 为位似中心，相似比为 作 ABC 的缩小的位似图形 A B C，则 A的坐标是_ .1212.如图，M 为反比例函数 y= 的图象上的一点，MA 垂直 y 轴，垂足为 A，MAO 的面积为 2，则 k 的值kx为 13.如图是一个
5、几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的体积为_ .(结果保留 )14如图，ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，若ABC 面积是 9 cm2，则图中阴影部分的面积为_ .315.在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E， , AB = 4, 则 AD 的长为_ . 53cosAD16.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA 4 km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离( 即 AB 的长)为_.三、解答题(每小题 6 分，共 1
6、8 分)17.计算： 60tansi45co230sin18.如图，在ABC 中，DEBC，CD 平分ACB，DE=2，BC=6求 AE 的长第 16 题第 13题第 14 题第 18 题第 12 题AB CDE第 15 题319.已知：如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=x+b 的图象交于kx点 A（1，4）、点 B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB 的面积；三、解答题(每小题 7 分，共 21 分)20、为改善城市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB，在地面上事先划定以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆形为危险区，现在某工人站在离 B
7、点 3 米远的 D 处，从 C 点测得树的顶端 A 点的仰角为 60，树的底部 B 点的俯角为 30. 问：距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内？请说明理由；21.如图，ABC 各顶点坐标分别为：A（4，4），B（1，2），C（5，1）（1）画出ABC 以 O 为位似中心，在 x 轴下方将ABC 放大为原来的 2 倍形成的A 1B1C1；（2）请写出下列各点坐标 A1： ，B 1： ，C 1；： ；（3）观察图形，若ABC 中存在点 P（m，n），则在A 1B1C1中对应点 P1的坐标为： 22如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3, COSA ，点 D 在边 AC 上，且
8、AD=2CD，DEAB，垂足为点 E，连接 CE。（1）求：线段 BE 的长； （2）求：ECB 的正切值6030BDCA第 20 题第 21 题第 19 题第 22 题4四解答题(每小题 9 分，共 27 分)23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴上，D 是 BC 的中点，过点 D 的反比例函数图象交 AB 于 E 点，连接 DE。若 OD=5，tanCOD= 。34（1）求过点 D 的反比例函数的解析式；（2）求DBE 的面积；（3）在 x 轴上是否存在点 P 使OPD 与OCD 相似，若存在，请直接写出 P 点的坐标。若不
9、存在，请说明理由；24. 如 图 ， ABC 内 接 于 O， BD 为 O 的 直 径 ， BD 与 AC 相 交 于 点 H， AC 的 延 长 线 与 过点 B 的 直 线 相 交 于 点 E， 且 A=EBC（ 1） 求 证 ： BE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 求 证 ： BC2=BGBA（ 3） 已 知 CGEB， 且 CG 与 BD、 BA 分 别 相 交 于 点 F、 G，若 BGBA=48， FG= ， DF=2BF， 求 AH 的 值 25. 已知：如图，在ABCD 中，AB3cm，BC5cm.ACAB。ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到 PNM，速度为 1cm/s；
10、同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动，速度为 1cm/s，当PNM 停止平移时，点 Q 也停止运动.如图，设运动时间为 t(s)（0t4）.解答下列问题： （1）当 t 为何值时，PQMN？ （2）设QMC 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻 t，使 PQMQ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由. 第 25 题第 24 题第 23 题56【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 连 接 CD，BD 是 直 径 ，BCD=90， 即 D+CBD=90， A=D， A=EBC，CBD+EBC=90， BEBD， BE 是 O 切 线 （ 2） 解 ： CGEB， BCG=EBC， A=BCG，CBG=ABCABCCBG， = ， 即 BC2=BGBA=48， BC=4 ，CGEB， CFBD， BFCBCD， BC2=BFBD，DF=2BF， BF=4，在 RTBCF 中 ， CF= =4 ， CG=CF+FG=5 ，在 RTBFG 中 ， BG= =3 ，BGBA=48， 即 AG=5 ， CG=AG，A=ACG=BCG， CFH=CFB=90， CHF=CBF，CH=CB=4 ， ABCCBG， = ， AC= = ， AH=ACCH= 7
