1、- 1 -专题 11 牛顿第二定律（练）12015 年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有烟花的礼花弹从专用炮筒中射出后，在 3s 末到达离地面 90m 的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是 v0，上升过程中所受的平均阻力大小是自身重力的 k 倍，那么 v0和 k 分别等于(g 取 10m/s2)： （ ）A.60m/s 1 B.60m/s 0.5 C. 30m/s 1 D. 30m/s 0.5 【答案】A【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受
2、力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题。2如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，在外力 F1、 F2的作用下运动已知 F1 F2，当运动达到稳定时，关于弹簧的伸长量下列说法正确的是： （ ）A. 若水平地面光滑,弹簧的伸长量为F1 F22kB. 若水平地面光滑,弹簧的伸长量为F1 F2kC. 若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为F1 F22kD. 若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为F1 F2k【答案】C【解析】设两个物体的质量均为 m，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得12
3、Fam- 2 -再以 A 为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1-kx=ma代入解得，弹簧的伸长量为 2Fxk，选项 AB 错误；若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同, 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得1212 FFmgag再以 A 为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1-kx-mg=ma代入解得，弹簧的伸长量为 2xk，选项 C 正确，D 错误；故选 C.【名师点睛】本题是牛顿第二定律的应用问题，也是连接体问题，要灵活选择研究对象，最好是先整体后隔离物体，同时要充分抓住各个物体加速度相同的特点列方程求解。3如图所示，物块 A、 B 质量相等，在恒力 F 作用下在水平面上匀加速直线运动
4、。若物块与水平面间接触面光滑，物块 A 的加速度大小为 a1，物块 A、 B 间的相互作用力大小为 N1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块 A、 B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块 B 的加速度大小为 a2，物块 A、 B 间的相互作用力大小为 N2；则下列说法正确的是： （ ）A 12， 12N B 12a， 12C a， D ，【答案】D【名师点睛】考查学生应用牛顿运动定律知识解决有关连接体问题的能力，知道 A、B 两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法，即先整体后隔离的方法，运用牛顿第二定律列出方程进行求解；此题难度不大，考查基本规律的运用.4 （多选）如图所示，做匀速直线运动的
5、小车 A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B，设重物和小车速度的大小分别为 vB、 vA，则： （ ）- 3 -A vA vB B vA vBC绳的拉力等于 B 的重力 D绳的拉力大于 B 的重力 【答案】AD【名师点睛】此题是运动的合成和分解以及牛顿定律的应用问题；解决本题的关键将汽车的运动分解为沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，知道沿绳子方向的速度等于重物的速度大小；可以用失重和超重的知识判断绳子拉力与重力的关系.5如图所示，固定斜面长为 L，倾角为 037、斜面顶端固定有轻质光滑的定滑轮，放在斜面底端的物体 A（可视为质点）通过轻质细绳绕过定滑轮连挂另一物体 B（可视为质点）
6、，已知B 物体质量是 A 物体质量的 3 倍，最初物体在外力作用下处于静止状态，此时 B 物体与水平地面的距离为 2L，已知物体 A 与斜面之间的动摩擦因数为 0.5， 0sin.637， 0cos.837，重力加速度为 g，从静止开始释放物体，求：（1） B 落地前运动的加速度的大小；（2） A 物体在斜面上向上运动的最大距离。【答案】（1） 12ag；（2） 34L【解析】（1）对 A： sin7cos37Tmgma对 B： 3ga，解得： 12。（2）设 B 落地时的速度大小为 v，则 2LaA- 4 -B 落地后，对 A，在 A 向上滑行的过程中： 1sin37cos37mggma解得
7、： 1ag设 A 在 B 落地后还能向上滑行的距离为 x1则 21xv解得： 4L所以， A 在斜面上向上能运动的最大距离 1324Lx【名师点睛】本题中单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒求 A 能沿斜面滑行的最大距离时应从斜面底端算起。1 （多选）如图所示，倾角 30o的光滑斜面体固定在水平面上，斜面长度 L=0.8m，一质量 30mkg、带电量 41qC的带电小球静止在斜面底端。现要使小球能够到达斜面顶端，可施加一沿斜面向上、场强大小为 E=100Vm 的匀强电场，重力加速度g=10ms 2，则这个匀强电场存在的时间 t 可能为： （ ）A0.5s B0.4s C0.3s D
8、0.2s【答案】AB【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题的关键是根据牛顿定律先求解物体的加速度，然后联系运动公式进行解答；注意物体加速运动的末速度等于减速运动的初速度.2 （多选）带滑轮的平板 C 放在水平桌面上，小车 A 通过绕过滑轮的轻绳与物体 B 相连，如图所示，A、C 间及绳与滑轮间摩擦不计，C 与桌面间动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、C 质量均为 m，小车运动时平板 C 保持静止，物体 B 的质量 M 可改变，则下列- 5 -说法正确的是： （ ）A、当 M=m 时，C 受到桌面的摩擦力大小为 mgB、当 M=m 时，C 受到桌面的摩擦力大小为 2mgC、在
9、 M 改变时，保持 C 静止的 必须满足 13D、无论 值为多大，C 都为保持静止【答案】BC【名师点睛】在使用牛顿第二定律时，一般步骤为：1、确定研究对象；2、分析物体运动状态；3、对研究对象受力分析；4、建立坐标系；5、选取正方向；6、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时对结果进行讨论分析3 （多选）如图所示，质量相同的木块 A、 B 用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力 F 推木块 A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，以下说法正确的是： （ ）- 6 -A、两木块速度相同时，加速度 ABaB、两木块速度相同时，加速度 C、两木块加速度相同时，速度 A
10、BvD、两木块加速度相同时，速度 【答案】BD【名师点睛】在弹簧被压缩的过程中， A 的合力在减小，加速度在减小，只要 A 的速度大于B 的速度，此过程中 B 的加速度一直在增加。4如图所示，在动摩擦因数 0.2的水平面上有一个质量 2mkg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方程成 045角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，在剪断轻绳的瞬间（ g取 210/s） ，下列说法中正确的是： （ ）A、小球受力个数不变B、小球立即向左运动，且 2/8amsC、小球立即向左运动，且 10D、若剪断的弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小 210/ams【答案】B【解
11、析】在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力： 45201FmgtanN。剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为 20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用小球的受力个数发生改变，故 A 错误；小球所受的最大静摩擦力为：0.24fmgN，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：- 7 -2204/8/Ffams =，合力方向向左，所以向左运动，故 B 正确，C 错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故 D 错误。【名师点睛】剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球受力分析，确定小球的受力个数
12、，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小剪断弹簧的瞬间，因为绳子的作用力可以发生突变，小球瞬间所受的合力为零。5如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角 =37，两物块 A、B 的质量Am1kg、 B4kg。两物块之间的轻绳长 L=0.5m，轻绳可承受的最大拉力为 T=12N，对 B施加一沿斜面向上的力 F，使 A、B 由静止开始一起向上运动，力 F 逐渐增大， g 取10m/s2（sin37=0.6，cos37=0.8） 。（1）若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力 F 的大小；（2）若轻绳拉断瞬间 A、B 的速度为 3m/s，绳断后保持外力 F 不变，求当 A 运动到最高点时，A、B 之间的距离。【
13、答案】（1） 60FN； （2） .375m【名师点睛】本题应用牛顿定律解决两类基本问题为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。- 8 -1 【2016上海卷】如 图 ， 顶 端 固 定 着 小 球 的 直 杆 固 定 在 小 车 上 ， 当 小 车 向 右 做 匀 加 速 运 动时 ， 球 所 受 合 外 力 的 方 向 沿 图 中 的 ： （ ）A OA 方向 B OB 方向 C OC 方向 D OD 方向【答案】D【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体
14、法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，故选项 D 正确。【方法技巧】本 题 通 过 整 体 法 和 隔 离 法 可 以 判 断 出 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 物 体 局 部 加 速 度 和 整体 加 速 度 相 同 。2 【2016全国新课标卷】 （多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则： （ ）A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【名师点睛】本题主要考查牛顿运动定律。特别
15、注意以前我们碰到的问题经常是去掉一个恒力，本题增加了一个恒力，从牛顿运动定律角度来看没有什么区别。根据牛顿第二定律计算加速度的可能大小，根据合力与速度方向间的关系判断物体的运动情况。要特别注意的是，质点有可能做匀变速曲线运动。- 9 -3 【2015上海3】如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是： （ ）A 1F B 2F C 3F D 4F【答案】B【解析】小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力和重力，如下图所示：【名师点睛】 本题以实际情境为命题背景，考查力与运动的关系、合力与分力的关系等知识点，意在考查考生对物理基本规律的理解能
16、力和灵活运用物理规律解决实际问题的能力。本题的要点是理解合力和分力的关系，对小鸟进行受力分析可以较快解决问题。4 【2015海南8】 （多选）如图所示，物块 a、 b 和 c 的质量相同， a 和 b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块 a 的加速度记为 a1， S1和 S2相对原长的伸长分别为 l1和 l2，重力加速度大小为 g，在剪断瞬间： （ ）A a1=3g B a1=0 C l1=2 l2 D l1= l2【答案】AC- 10 -【名师点睛】做本类型题目时，需要知道剪断细线的瞬间，弹簧来不及发生变化，即细线的拉力变为零，弹簧的弹力吧不变，然后根据整体和隔离法分析。5 【2014全国新课标卷】如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ） 。与稳定在竖直位置时相比，小球高度： （ ）A一定升高 B一定降低 C保持不变 D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【答案】A【方法技巧】本题是已知运动，分析受力；静止时弹力与重力平衡，加速运动时，弹力与重力的合力水平向左。
